2022年重慶北碚區(qū)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一種細(xì)胞的直徑約為，請(qǐng)問這個(gè)數(shù)原來的數(shù)是（ ）ABCD2判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，253如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則（ ）ABC

2、D4朱錦汶同學(xué)學(xué)習(xí)了全等三角形后，利用全等三角形繪制出了下面系列圖案，第（1）個(gè)圖案由2個(gè)全等的三角形組成，第（2）個(gè)圖案由4個(gè)全等的三角形組成，（3）個(gè)圖案由7個(gè)全等的三角形組成，（4）個(gè)圖案由12個(gè)全等的三角形組成.則第（8）個(gè)圖案中全等三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A52B136C256D2645化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（ ）ABCD6如圖，為估計(jì)池塘岸邊 A、B 兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn) O， 測(cè)得 OA8 米，OB6 米，A、B 間的距離不可能是（ ）A12 米B10 米C15 米D8 米7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：交于點(diǎn)A(，b)，則關(guān)于x、y的方程組的解為( )A

3、BCD8若是完全平方式，則m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-19如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD10下列實(shí)數(shù)：，-，0.1010010001，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11如圖，“士”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（ ）ABCD12如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米二、填空題（每題4分，共24分）13如果多項(xiàng)式可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)的值可取_個(gè)14大家一定熟知

4、楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則15計(jì)算：（3105）2（3101）2_1625的平方根是 17已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為_18計(jì)算的結(jié)果等于_三、解答題（共78分）19（8分）按要求作圖（1）已知線段和直線，畫出線段關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）如圖,牧馬人從地出發(fā),先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到處.請(qǐng)畫出最短路徑.20（8分）我縣電力部門實(shí)行兩種電費(fèi)計(jì)價(jià)方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時(shí)收費(fèi)0.56元（峰電價(jià)）；22:00到次日8:00，每千瓦時(shí)收費(fèi)0.28元（谷電價(jià)），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時(shí)均收費(fèi)0.53元（

5、1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費(fèi)95.2元，比不使用峰谷電少付費(fèi)10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時(shí)？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時(shí)，那么當(dāng)峰電用量為多少時(shí)，使用峰谷電比較合算21（8分）通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)類比分?jǐn)?shù)，對(duì)于分式也可以定義：對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）如：解決下列問題：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式

6、_的形式；請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_22（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本？23（10分）如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點(diǎn)E，求證：AB=DC24（10分）某校九年級(jí)

7、學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總成績(jī)甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績(jī)相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由25（12分）中國(guó)機(jī)器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開幕如圖是一參賽隊(duì)員設(shè)計(jì)的機(jī)器人比

8、賽時(shí)行走的路徑，機(jī)器人從A處先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉(zhuǎn)向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達(dá)了B問機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是多少？26在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）將AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1O1B1，請(qǐng)畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】把還原成一般的數(shù)，就是把1.49的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位【詳解】這個(gè)數(shù)原來的數(shù)是cm故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n0時(shí)，|

9、n|是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位2、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因?yàn)?2152172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因?yàn)?2122152,所以以7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因?yàn)?32152202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因?yàn)?2242252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.3、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進(jìn)而可得E

10、AB=ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出ABC的度數(shù).【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=BE，A=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=（180-38）2=71，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【分析】仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合三角形每條邊上的三角形的個(gè)數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有

11、1+1=2個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有2+2=4個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有3+22=7個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有n+2n-1個(gè)三角形；當(dāng)n=8時(shí)，n+2n-1=8+27=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的5、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=.所以答案選B.【點(diǎn)睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長(zhǎng)度在2和14之間，故選C考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系A(chǔ)7、C

12、【解析】試題解析：直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），當(dāng)x=-1時(shí)，b=-1+3=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），關(guān)于x、y的方程組的解是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系8、D【分析】根據(jù)完全平方公式: ,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值【詳解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故選:D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得

13、到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.10、C【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：，-，0.1010010001中，=-2，無理數(shù)有，共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)的形式有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001這樣有規(guī)律的數(shù)11、B【分析】由士和相的坐標(biāo)推得坐標(biāo)原點(diǎn)所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標(biāo)為

14、（1，2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（2，2）可建立如圖所示坐標(biāo)系，“炮”所在位置為（3，1），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標(biāo)系12、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】解：圓柱體的周長(zhǎng)為24cm展開AD的長(zhǎng)為周長(zhǎng)的一半：AD=12（cm）兩點(diǎn)之間線段最短，AC即為所求根據(jù)勾股定理AC=13（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、

15、1【分析】根據(jù)題意先把1分成2個(gè)整數(shù)的積的形式，共有1種情況， m值等于這兩個(gè)整式的和【詳解】解：把1分成2個(gè)整數(shù)的積的形式有1 1，（-1）（-1），2 2，（-2）（-2）所以m有1 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1個(gè)值故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式的定義，要熟知二次三項(xiàng)式的一般形式與分解因式之間的關(guān)系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)之間的等量關(guān)系14、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4

16、b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化15、【分析】首先把括號(hào)里的各項(xiàng)分別乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式除法進(jìn)行計(jì)算，最后把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可【詳解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的除法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序16、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根：（1）2=21，21的平方根是117、【分析】先求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可求

17、出它的整數(shù)部分，再用減去它的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分，再代入即可.【詳解】，.【點(diǎn)睛】此題考查的是帶根號(hào)的實(shí)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：原式=31=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)、，然后連接即可；（2）根據(jù)將軍飲馬模型作對(duì)稱點(diǎn)連線即可.【詳解】解：（1）如圖所示，分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)、，然后連接；線段即為所求作圖形.（2）解: 作出點(diǎn)的關(guān)于草地

18、的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)的關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，交于草地于點(diǎn)，交河邊于點(diǎn)，連接，則是最短路線如圖所示，為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)稱線段的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問題等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫圖和掌握將軍飲馬模型并運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵20、（1）上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時(shí)、60千瓦時(shí)；（2）當(dāng)“峰電“用量不超過1千瓦時(shí)，使用“峰谷電”比較合算【分析】（1）設(shè)該家庭上月使用峰電x千瓦時(shí)，谷電y千瓦時(shí)，根據(jù)“電費(fèi)95.2元”，比不使用“峰谷”的電費(fèi)少付費(fèi)10.8元作為相等關(guān)系列方程組，求解即可；（2）設(shè)“峰電“用量為z千瓦時(shí)時(shí)，根據(jù)不等式關(guān)系：使用“峰谷電”的電費(fèi)不使用

19、“峰谷電”的電費(fèi)，列出不等式計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）設(shè)該家庭上月使用“峰電”x千瓦時(shí)，“谷電”y千瓦時(shí)，則總用電量為（x+y）千瓦時(shí)由題意得，解得，答：上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時(shí)、60千瓦時(shí)；（2）設(shè)當(dāng)“峰電“用量為z千瓦時(shí)時(shí)，使用“峰谷電”比較合算，依題意有0.56z+0.28（140-z）1400.53，解得z1答：當(dāng)“峰電“用量不超過1千瓦時(shí)，使用“峰谷電”比較合算【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關(guān)系，列出方程組，再求解21、真【分析】(1)比較分式的分子分母的次數(shù)容

20、易判定出它是真分式還是假分式；(2)分式分子變形為，利用同分母分式減法逆運(yùn)算法則變形即可得；(3)在的基礎(chǔ)上，對(duì)于這個(gè)帶分式，只要滿足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值【詳解】(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；(2) ；(3)由(2)得： ，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，原分式的值為整數(shù)，此時(shí)，整數(shù)x可能滿足：或或或故答案為：真；【點(diǎn)睛】本題考查的是與分式有關(guān)的新定義問題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問題是解決此類問題的關(guān)鍵22、（1）補(bǔ)圖見解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類書的人數(shù)，

21、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8，補(bǔ)圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6 中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即該單位750名職工共捐書約4500本【點(diǎn)睛】主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的求法，條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法，用樣本估計(jì)總體的思想和計(jì)算方法；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)23、見詳解.【詳解】由SAS可得ABEDCE，即可得出AB=CDAE=DE，BE=CE，AEB=CED（對(duì)頂角相等），ABEDCE（SAS），AB=CD24、（1）60；40；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；（3）46.8；103.2；（4）應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀給甲班.【分析】（1）確定兩個(gè)班級(jí)優(yōu)秀的人數(shù)，利用優(yōu)秀率計(jì)算公式即可得到答案；（2）將兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)由低到高重新排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可；（4）將優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差進(jìn)行比較即可得到答案.【詳解】（1）甲班踢100個(gè)以上（含100個(gè)）的人數(shù)是3，則優(yōu)秀率是60；乙班