2023屆菏澤單縣北城三中聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx42下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（ ）A，B，C，D，3將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中1的度數(shù)為（ ）A95B100C105D1154計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD5若，則的值為（）A1BCD6如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪個(gè)條件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN8如圖，有下列四種結(jié)論：ABAD；BD；BACDAC；BCDC以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定ABCADC的

3、是()ABCD9一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是()A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形10已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E11在下列命題中，真命題是（ ）A同位角相等B到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上C兩銳角互余D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）二、填空題（每題4分，共24分）13如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3m+4和2m，則這個(gè)數(shù)是_14如圖，矩形在平面直角

4、坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于線段，上，將沿對(duì)折，恰好能使點(diǎn)與點(diǎn)重合若軸上有一點(diǎn)，能使為等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_15的絕對(duì)值是_16如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_17因式分解：_18計(jì)算：_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，平分,平分，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：點(diǎn)到與的距離相等.20（8分）如圖，已知（1）畫關(guān)于x軸對(duì)稱的；（2）在軸上畫出點(diǎn)，使最短21（8分）學(xué)校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨(dú)唱、獨(dú)舞”四項(xiàng)預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多，下面是七年級(jí)一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求該校七年一班此次

5、預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？22（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（1）寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值23（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、在平面直角坐標(biāo)系中

6、畫出，則的面積是_；若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_；已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；（2）甲、乙兩人的速度25（12分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=126如圖，MON=30，點(diǎn)A、A、A、A在射線ON上，點(diǎn)B、B、B在射線OM上，ABA、ABA、ABA均為等邊三角形，若OA=1，則ABA的邊長為_參考答案一、選擇題（每

7、題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式方程的計(jì)算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式化簡得即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號(hào)等相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個(gè)正整數(shù)，滿足a2+b2=c2，稱為勾股數(shù)由此判定即可【詳解】解：A、32+42=52，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤C、42+6282，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、52+122=132，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：

8、C【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運(yùn)用3、C【分析】根據(jù)題意求出BCO，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】如圖，由題意得：BCO=ACBACD=6045=15，1=B+BCO=90+15=105故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、D【解析】，=，故選D6、D【分析】求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)第

9、四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)點(diǎn)P一定不在第四象限故選D7、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA條件可證ABMCDN，則A正確，B、在ABM和CDN 中由SAS可證ABMCDN 則B正確， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確【詳解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），則A正確；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），則B正確；C、AMCN，得A=C，在AB

10、M和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，則D不正確故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問題，關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定方法，結(jié)合已知與添加的條件是否符合判定定理8、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A、由AB=AD，B=D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A選項(xiàng)與題意相符；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根據(jù)SAS，能判定ABCADC，故B選項(xiàng)與題意不符；C、由AB=AD，BC

11、=DC，又AC=AC，根據(jù)SSS，能判定ABCADC，故C選項(xiàng)與題意不符；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根據(jù)AAS，能判定ABCADC，故D選項(xiàng)與題意不符；故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9、D【分析】先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）18

12、0，依題意得（n-2）180=3604，解得n=1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n-2）180 （n3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為36010、C【解析】根據(jù)1=2可利用等式的性質(zhì)得到BAC=DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；C、

13、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角11、D【分析】逐項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：A. 同位角相等,是假命題，不合題意；B. 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，是假命題，不合題意；C. 兩銳角互余，是假命題，不合題意；D. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題

14、，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵，注意B選項(xiàng)，少了“在角的內(nèi)部”這一條件12、C【詳解】解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點(diǎn)是（3，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，本題屬于對(duì)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的基本知識(shí)的理解和運(yùn)用二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個(gè)數(shù)為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關(guān)鍵是明確一

15、個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根14、或【分析】首先根據(jù)矩形和對(duì)折的性質(zhì)得出AC、AB、BC、AD，然后利用ADEABC，得出AE，分類討論即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【詳解】矩形，OA=BC=2，OC=AB=4由對(duì)折的性質(zhì)，得ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，ADE=ABC=90，DAE=BACADEABC，即軸上有一點(diǎn)，使為等腰三角形，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是或故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是求出AE的長度.15、【分析】根據(jù)絕對(duì)

16、值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的意義.16、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵17、【分析】利用十字相乘法因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關(guān)鍵18、6【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了乘方的意義、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)

17、指數(shù)冪在計(jì)算過程中每一部分都是易錯(cuò)點(diǎn)，需認(rèn)真計(jì)算三、解答題（共78分）19、見解析.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到DOC=90，進(jìn)一步得到，得出DO=BO,則CE是BD的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出EC平分BED，從而得證【詳解】證明：ADBC，ADC+BCD=180，DB平分ADC，CE平分BCD，ODC+OCD=90，DOC=90，又CE平分BCD，CO=CO,易證DO=BO,CE是BD的垂直平分線，EB=ED，又DOC=90，EC平分BED，點(diǎn)O到EB與ED的距離相等【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，掌握平行線的判定定理和

18、性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）作出A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求【詳解】（1）如圖所示：（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及利用軸對(duì)稱求最短路線，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵21、（1）七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)是24人；（2），圖見解析；（3）本次比賽全學(xué)年約有40名學(xué)生獲獎(jiǎng)【分析】（1）用七年一班版畫人數(shù)除以版畫的百分?jǐn)?shù)即可求得七年一班的參賽人數(shù)；（2）用七年一班總的參賽人數(shù)減去版畫、獨(dú)唱、獨(dú)舞的參賽人數(shù)即可求得書法

19、的參賽人數(shù)，再用七年一班書法的參賽人數(shù)除以七年一班總的參賽人數(shù)再乘以360即可求得七年一班書法所在扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用參賽總?cè)藬?shù)除以七年一班的參賽人數(shù)，再乘以2即可求解【詳解】（1）（人），故該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)是24人；（2）書法參賽人數(shù)=（人），書法所在扇形圓心角的度數(shù)=；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）（名）故本次比賽全學(xué)年約有40名學(xué)生獲獎(jiǎng).【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂兩種統(tǒng)計(jì)圖，從兩種統(tǒng)計(jì)圖中找到相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算22、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和即可求出AG的長度

20、；（2）用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積：求長為，寬為的矩形的面積；通過可得陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形DEFG的面積，可得；（3）根據(jù)正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2可得，代入原式并聯(lián)立方程即可求出a、b的值【詳解】（1）四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（2）由題意得（3）正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2將代入中解得聯(lián)立得解得【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌握平方差公式的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、（1）圖詳見解析，4；

21、（2） ；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為：或【分析】直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；利用三角形面積求法得出符合題意的答案【詳解】如圖所示：的面積是：；故答案為4；點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；故答案為；為x軸上一點(diǎn)，的面積為4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：或，故P點(diǎn)坐標(biāo)為：或【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形面積求法以及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵24、（1）B（1，0），點(diǎn)B的實(shí)際意義是甲、乙兩人經(jīng)過1小時(shí)相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)兩人相向而行，當(dāng)相遇時(shí)y=0本題可解；(2)分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時(shí)，甲由相遇點(diǎn)到丁地只用小時(shí)，乙走這段路程要用1小時(shí)，依此可列方程【詳解】(1)設(shè)AB解析式為把已知點(diǎn)P(0