2023屆湖北省恩施州巴東縣數(shù)學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ）ABCD2在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比

2、較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差3計算的結果是( )ABCD4如圖所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，點E是AB的中點，且，DE交AC的延長線于點D、交BC于點F，若D=30，EF=2，則DF的長是（ ）A5B4C3D25下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m26實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)一個數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有兩個的算術平方根是1其中真命題有( )A1個B2個C3個D4個7點P(3，1）關于x軸對稱的點的坐標是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D

3、(3，1)8下列四個命題中，真命題的是（）A同角的補角相等B相等的角是對頂角C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等9如圖，ABC中，AB=6，AC=4，ABC和ACB的平分線交于點P，過點P作DEBC分別交AB，AC于點D，E，則ADE的周長為（ ）A10B12C14D不能確定10下列各式計算正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），(3，4)，點P為x軸上的一點，若點B關于直線AP的對稱點B恰好落在x軸上，則點P的坐標為_；12如圖，已知，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長為半徑在兩邊作弧

4、，交于兩點、；（2）經(jīng)過、作直線，分別交、于點、；（3）過點作交于點，連接、則下列結論：、垂直平分；平分；四邊形是菱形；四邊形是菱形.其中一定正確的是_（填序號）13已知與是同類二次根式，寫出一個滿足條件的的正整數(shù)的值為_14已知，為實數(shù)，等式恒成立，則 _15若點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為_16為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標賽，特統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_的成績更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）1725的平方根是_，16的算術平方根是_，8的立方根是_18如圖，是的高，是的平分線，則的度數(shù)是_三、解答

5、題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，a取滿足條件2a3的整數(shù)20（6分）已知的三邊長、滿足條件，試判斷的形狀21（6分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系(1)求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？(3)若5x17，直接寫出第幾天

6、的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？22（8分）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道根據(jù)幾何圖形的面積可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也是可以用這種公式加以說明例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如圖的面積關系來說明（1）根據(jù)圖2寫出一個等式： ；（2）已知等式，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明23（8分）先化簡，再求值.，其中x124（8分）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長25（10分）如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點 （1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形

7、26（10分）某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有兩種方案：方案一：第一次提價p%，第二次提價q%；方案二：第一、二次均提價%；如果設原價為1元，（1）請用含p，p的式子表示提價后的兩種方案中的產(chǎn)品價格；（2）若p、q是不相等的正數(shù)，設p%=m，q%= n，請你通過演算說明：這兩種方案，哪種方案提價多？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖案，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了

8、軸對稱圖形的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵2、D【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差故選D3、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點睛】此題主要考查了分 的乘法運算，正確掌握分式的基本性質是解題的關鍵4、B【分析】求出B=30，結合EF=2，得到BF，連接AF，根據(jù)垂直平分線的性質得到FA=FB=4，再證明DAF=D，得到DF=AF=4即可【詳解

9、】解：DEAB，則在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，連接AF，DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)A=FB=4，F(xiàn)AB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故選B【點睛】本題考查了垂直平分線的判定和性質，直角三角形的性質，解題的關鍵是掌握相應定理，構造線段AF5、A【分析】比較兩個二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算法則分別計算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項正確；B、 ，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該

10、選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質與實數(shù)的性質及二次根式的性質依次判斷即可.【詳解】實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，是真命題；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如是無理數(shù)，是假命題；一個數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有1，0，共3個，是假命題；的算術平方根是3，是假命題；綜上所述，只有一個真命題，故選：A.【點睛】本題主要考查了命題真假的判斷，熟練掌握各章節(jié)的相關概念是解題關鍵.7、D【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質，橫坐標不變，縱坐標改變符號，進而得出答案【詳解】解：點P(

11、3，1）關于x軸對稱的點的坐標是：（3，1）故選：D【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵8、A【分析】根據(jù)補角的性質、對頂角的概念、三角形的外角的性質、平行線的性質判斷即可【詳解】解：同角的補角相等，A是真命題；相等的角不一定是對頂角，B是假命題；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，D是假命題；故選：A【點睛】本題主要考查補角的性質、對頂角的概念、三角形的外角的性質、平行線的性質，掌握與角有關的性質是解題的關鍵.9、A【分析】由題意易得BDP和PEC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質可求解

12、【詳解】解：ABC和ACB的平分線交于點P，ABP=PBC，ACP=PCB，DEBC，DPB=PBC，DPB=PBC=ABP，BD=DP，同理可證PE=EC， AB=6，AC=4，故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質與判定，關鍵是熟練掌握“雙平等腰”這個模型10、D【分析】根據(jù)整式的運算法則次進行判斷即可.【詳解】解：A. ,故A錯誤；B不能進行合并，故B錯誤；C.根據(jù)同底 數(shù)冪相除的運算法則可知：，故C錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的各種運算法則是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利

13、用對稱的性質結合A，B點坐標得出AB的解析式，進而分別得出符合題意的答案【詳解】設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直線AB的解析式為：；點B與B關于直線AP對稱，APAB，設直線AP的解析式為：，把點A（0，2）代入得：c=2，直線AP的解析式為：，當y=0時，解得：，點P的坐標為：；故答案為【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化，利用分類討論得出對應點位置進而求出其坐標是解題關鍵12、【分析】根據(jù)題意可知：MN是AC的垂直平分線，正確；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可證得CDAE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，正確；繼

14、而證得四邊形ADCE是菱形，正確【詳解】解：分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N，MN是AC的垂直平分線，正確；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，正確；四邊形ADCE是菱形，正確；，,，又四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個條件，不一定正確，故答案為：【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，線段垂直平分線的性質，菱形的判定與性質，平行線的判定與性質此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用13、22【分析】根據(jù)同類二次根式定義可得化為最簡二次根式后被開方

15、數(shù)為3，進而可得x的值【詳解】當時，和是同類二次根式故答案為：【點睛】此題主要考查了同類二次根式，關鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式14、12【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算方法將展開，再根據(jù)恒成立，求出m的值即可【詳解】，根據(jù)題意：恒成立，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵15、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數(shù)，由此就可以得到關于m的方程，解出m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：點P（5+m，m-3）在第二、四象限的

16、角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點睛】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù).16、甲.【分析】方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動幅度越小【詳解】解： 已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2S乙2，所以成績最穩(wěn)定的運動員是甲故答案為：甲【點睛】本題考查方差17、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定義求解；接著利用算術平方根的定義求解；最后利用立方根的定義求解【詳解】解：15的平方根是5，16的算術平方根是4，-8的立方根是-1故答案為：5，4，-1【點睛】此題分別考查了

17、算術平方根、平方根及立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握這些相關定義才能很好解決問題18、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算出CAD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義可得1的度數(shù)【詳解】解：AD是ABC的高，C=40，DAC=90-C=50，AE平分CAD，1=CAD=1故答案為：1【點睛】本題考查直角三角形兩銳角互余，角平分線定義，關鍵是掌握直角三角形兩銳角互余，理清角之間的關系三、解答題(共66分)19、-1【分析】先算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出后代入，即可求出答案【詳解】解: =；a取滿足條件2a3的整數(shù)，a只能取2（當a為1、0、1時，原分式無意義），當a2時，原式121【點睛

18、】本題考查了分式的混合運算和求值和一元一次不等式組的整數(shù)解，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵20、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個因式等于零轉化為兩個等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當時，則是直角三角形，當時，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【點睛】本題考查了因式分解的實際應用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關鍵是掌握平方差公式和提公因式法21、（1） ；（

19、2）日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元. 【分析】（1）這是一個分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達式，并確定x的取值范圍； （2）根據(jù)利潤=（售價-成本）日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1040元對應的x的值； （3）分別根據(jù)5x10和10 x17兩個范圍的最大日銷售利潤，對比可得結論【詳解】（1）設線段AB段所表示的函數(shù)關系式為y=ax+b（1x10）；BC段表示的函數(shù)關系式為y=mx+n（10 x30），把（1,300）、（10,120）帶入y=ax+b中得，解得，線段AB

20、表示的函數(shù)關系式為y=-20 x+320（1x10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，線段BC表示的函數(shù)關系式為y=14x-20（10 x30），綜上所述.（2）由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件)，當1x10時，w=4（-20 x+320）=-80 x+1280；當10 x30時，w=4（14x-20）=56x-80，,日銷售利潤不超過1040元，即w1040，當1x10時，w=-80 x+12801040，解得x3；當10 x30時，w=56x-801040，解得x20，3x20，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天.（3）當5x17，第5

21、天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.【點睛】本題考查應用題解方程，解題的關鍵是讀懂題意.22、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)圖2中大正方形的面積的兩種算法，寫出等式即可；（2）根據(jù)已知等式得出相應的圖形即可【詳解】（1）根據(jù)圖2得：；故答案為：；（2）等式可以用以下圖形面積關系說明：大長方形的面積可以表示為：長寬，大長方形的面積也可以表示為：一個正方形的面積+1個小長方形的面積-2個小長方形的面積，【點睛】本題考查了多項式乘多項式，正確利用圖形結合面積求出是解題關鍵23、，【分析】先化簡分式，然后將x的值代入計算【詳解】解：原式 當x1時，原式 【點睛】本題考查了分式的計算，掌握分式化簡得方法再代入求值是解題的關鍵24、（1）證明見解析；（2）CD的長為【分析】（1）因為AOB=COD=90，由等量代換可得DOB=AOC，又因為AOB和COD均為等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換