2022屆四川省遂寧四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD2如果，那么代數(shù)式的值是（ ）A6B2C-2D-63如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)B在第二象限，BAO=60，BC交y軸于點(diǎn)D，DB：DC=3：1若函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則A33 B32 C24濕地旅游愛(ài)好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米，其中42.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A42.4109B4.2410

3、8C4.24109D0.4241085輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求港和港相距多少千米. 設(shè)港和港相距千米. 根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）.ABCD6如圖，已知菱形ABCD，B=60，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）A16B12C24D187下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD8二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )ABCD9在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( )A1+B2+C21D2+110如圖，一個(gè)梯子A

4、B長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，則梯子頂端A下落了（）A0.9米B1.3米C1.5米D2米二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 12如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_13已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，線段c的長(zhǎng)度等于_厘米14已知：如圖，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中

5、點(diǎn)，則線段B1D=_cm15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 16如果將“概率”的英文單詞 probability中的11個(gè)字母分別寫(xiě)在11張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母b的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若AB=4，tanADB=，求折疊后重疊部分的面積18（

6、8分）如圖，已知O,請(qǐng)用尺規(guī)做O的內(nèi)接正四邊形ABCD，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取20（8分）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測(cè)量，景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75方向上，已知AB=5km.景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考試其他因素，求出這條公路的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1km）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離（結(jié)果精確到1km）21（8分）藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫(huà)作品，楊老師從全校36

7、個(gè)班中隨機(jī)抽取了4 個(gè)班 (用A，B，C，D表示)，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng) 根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并估計(jì)全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率22（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點(diǎn)G，AFDE于點(diǎn)F，EAF=GAC求證：ADEABC；若AD=3，AB=5，求的值23（12分）如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AB

8、邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF.求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.24如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向與燈塔的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向下，a0，對(duì)稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合故選C考點(diǎn)：1二次

9、函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象；3反比例函數(shù)的圖象2、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整體代入思想進(jìn)行求值即可.【詳解】3a2+5a-1=0，3a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、合并同類項(xiàng)等，利用整體代入思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.3、D【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），B

10、AO=60，COD=30，OD=3，C（1，3），k=3，故選D點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】42.4億=4240000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.241故選C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】通過(guò)題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/

11、時(shí)根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系，據(jù)此列出方程即可【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度6、A【解析】由菱形ABCD，B=60，易證得ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BCB=60，ABC是等邊三角形，AC=AB=BC=4，以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為：4AC=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查

12、了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、C【解析】解：A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，不能約分，故本選項(xiàng)正確；D，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì)，約分，最簡(jiǎn)分式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進(jìn)行約分是解答此題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)拋物線和直線的關(guān)系分析.【詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數(shù)應(yīng)在二、四象限，一次函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)在二、四象限.故選D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象.9、D【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.10、B

13、【解析】試題分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)即可解：在RtACB中，AC2=AB2BC2=2.521.52=1，AC=2，BD=0.9，CD=2.1在RtECD中，EC2=ED2CD2=2.522.12=0.19，EC=0.7，AE=ACEC=20.7=1.2故選B考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、9【解析】解：36040=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是912、1【解析】連接BD根據(jù)圓周角定理可得.【詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【點(diǎn)睛】考核知

14、識(shí)點(diǎn)：圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.13、1【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù)【詳解】線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，解得（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查比例線段、比例中項(xiàng)等知識(shí)，比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.14、1.1【解析】試題解析：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=1cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，OD=AB=2.1cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1OB1處，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.1cm故答案為1.115、1【解析】OD=2AD，ABO=90，DC

15、OB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為116、【解析】分析：讓英文單詞probability中字母b的個(gè)數(shù)除以字母的總個(gè)數(shù)即為所求的概率詳解：英文單詞probability中，一共有11個(gè)字母，其中字母b有2個(gè)，任取一張，那么取到字母b的概率為 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】（1）由矩形的性質(zhì)可知A=C=90，由翻折的性質(zhì)可知A=F=90，從而得到F=C，依據(jù)AAS證明DCEBFE即可；（2）由DCEBF

16、E可知：EB=DE，依據(jù)AB=4，tanADB=，即可得到DC，BC的長(zhǎng)，然后再RtEDC中利用勾股定理列方程，可求得BE的長(zhǎng)，從而可求得重疊部分的面積【詳解】解:（1）四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，由折疊可得，F(xiàn)=A，BF=AB，BF=DC，F(xiàn)=C=90，又BEF=DEC，DCEBFE；（2）AB=4，tanADB=，AD=8=BC，CD=4，DCEBFE，BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則CE=8x，在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，（8x）2+42=x2，解得x=5，BE=5，SBDE=BECD=54=1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定

17、理的綜合運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等18、見(jiàn)解析【解析】根據(jù)內(nèi)接正四邊形的作圖方法畫(huà)出圖，保留作圖痕跡即可.【詳解】任作一條直徑，再作該直徑的中垂線，順次連接圓上的四點(diǎn)即可.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圓內(nèi)接正四邊形作圖的應(yīng)用，掌握?qǐng)A內(nèi)接正四邊形的作圖方法是解題的關(guān)鍵.19、-【解析】先化簡(jiǎn)，再解不等式組確定x的值，最后代入求值即可.【詳解】（），=解不等式組，可得：2x2，x=1，0，1，2，x=1，0，1時(shí)，分式無(wú)意義，x=2，原式=20、（1）景點(diǎn)D向公路a修建的這條公路的長(zhǎng)約是3.1km；（2）景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離

18、約為4km【解析】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AFDB，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在RtDAF中，ADF=30，AF=AD=8=4，DF=，在RtABF中BF=3，BD=DFBF=43，sinABF=，在RtDBE中，sinDBE=，ABF=DBE，sinDBE=，DE=BDsinDBE=（43）=3.1（km），景點(diǎn)D向公路a修建的這條公路的長(zhǎng)約是3.1km；（2）由題意可知CDB=75，由（1）可知sinDBE=0.8，所以DBE=53，DCB=1807553=52，在RtDCE中，sinDCE=，DC=4（km），景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離約為4km21、（1）圖形見(jiàn)解析，

19、216件；（2）【解析】（1）由B班級(jí)的作品數(shù)量及其占總數(shù)量的比例可得4個(gè)班作品總數(shù)，再求得D班級(jí)的數(shù)量，可補(bǔ)全條形圖,再用36乘四個(gè)班的平均數(shù)即估計(jì)全校的作品數(shù);（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男、一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】（1）4個(gè)班作品總數(shù)為：件，所以D班級(jí)作品數(shù)量為：36-6-12-10=8;估計(jì)全校共征集作品36=324件條形圖如圖所示，（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，列表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12種等可能情況，其中選