2022屆江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12018年春運(yùn)，全國(guó)旅客發(fā)送量達(dá)29.8億人次，用科學(xué)記數(shù)法表示29.8億，正確的是（）A29.8109B2.98109C2.981010D0.298

2、10102如圖，以?xún)蓷l直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD3如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對(duì)共有（）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=05計(jì)算的值為( )AB-4CD-26如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)A與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)DD點(diǎn)B與點(diǎn)C7已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、C除外)，作PEAB于點(diǎn)E，作PFBC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在

3、下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD8九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（ ）ABCD9設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（ ）A6 B8 C10 D1210人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D7105二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000米/分，將204000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12點(diǎn) C 在射線

4、AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_(kāi)13與直線平行的直線可以是_（寫(xiě)出一個(gè)即可）14正八邊形的中心角為_(kāi)度15若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個(gè)三角形是_三角形16如圖，已知ABC中，ABC50，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則APC的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）小晗家客廳裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi)因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況若小晗任意按

5、下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明18（8分）如圖所示，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，3）求拋物線的函數(shù)解析式；點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DCDE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與DOC相似，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)19（8分）如圖，已知AB為O的直徑，AC是O的弦，D是弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，分別交AC、AB的

6、延長(zhǎng)線于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接CD、BD（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長(zhǎng)20（8分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.21（8分）某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)

7、的植樹(shù)情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹(shù)情況 每人植樹(shù)棵數(shù)78910人數(shù)36156表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹(shù)情況 每人植樹(shù)棵數(shù)678910人數(shù)363126根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）關(guān)于于植樹(shù)棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是 棵；表2中的眾數(shù)是 棵；（2）你認(rèn)為同學(xué) （填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況；（3）在問(wèn)題（2）的基礎(chǔ)上估計(jì)本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹(shù)多少棵？22（10分）解方程組：.23（12分）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0，-3）（1

8、）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 24如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF求CDE的度數(shù)；求證：DF是O的切線；若AC=DE，求tanABD的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，

9、由此即可解答【詳解】29.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 29.8億=29800000002.981故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【解析】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以?xún)蓷l直線l1，l2的交點(diǎn)

10、坐標(biāo)為解的方程組是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解3、D【解析】求出不等式組的解集，根據(jù)已知求出12、34，求出2a4、9b12，即可得出答案【詳解】解不等式2xa0，得：x，解不等式3xb0，得：x，不等式組的整數(shù)解僅有x2、x3，則12、34，解得：2a4、9b12，則a3時(shí)，b9、10、11；當(dāng)a4時(shí)，b9、10、11；所以適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有6個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，有

11、序?qū)崝?shù)對(duì)的應(yīng)用，解此題的根據(jù)是求出a、b的值4、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可詳解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-2）2-413=-80，方程無(wú)實(shí)根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無(wú)實(shí)根；故選B點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方

12、程無(wú)實(shí)數(shù)根5、C【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=-3=-2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型6、A【解析】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點(diǎn)：1倒數(shù)的定義；2數(shù)軸7、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的

13、周長(zhǎng)等于2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)則y=2x，為正比例函數(shù)故選A8、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=72，故選C考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖9、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=3，再變形x12+x22得到（x1+x2）22x1x2，然后利用代入計(jì)算即可解：一元二次方程x22x3=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（3）=1故選C10、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指

14、數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7101故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2.041【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：204000用科學(xué)記數(shù)法表示2.041故答案為2

15、.041點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、2或2【解析】解：本題有兩種情形：（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點(diǎn)睛：在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解13、y=-2x+5（答案不唯一）【解析】根據(jù)兩條直線平行的條件：k相等，b不相等解答即可【詳解】解：如y

16、=2x+1（只要k=2，b0即可，答案不唯一）故答案為y=2x+1（提示：滿足的形式，且）【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題直線y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)），當(dāng)k相同，且b不相等，圖象平行；當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交；當(dāng)k，b都相同時(shí)，兩條直線重合14、45【解析】運(yùn)用正n邊形的中心角的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角為，故答案為45.【點(diǎn)睛】本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.15、直角三角形【解析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答【詳解】點(diǎn)O落在AB邊上，連接CO，OD是AC的垂直平分線，OC=OA，同理OC=OB，OA=OB=

17、OC，A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，C是直角這個(gè)三角形是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫(huà)出圖形，進(jìn)行推理證明.16、115【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC+ACB=130，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性質(zhì)得到MAP=APM，CPN=PCN，推出MAP+PCN=PAC+ACP=130=65，于是得到結(jié)論【詳解】ABC=50，BAC+ACB=130，若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，AM=PM，PN=CN，MAP=APM，CPN=PCN，APC=180-APM-CPN=180-PAC-ACP，M

18、AP+PCN=PAC+ACP=130=65，APC=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）.【解析】試題分析：(1)、3個(gè)等只有一個(gè)控制樓梯，則概率就是13；(2)、根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率.試題解析：(1)、小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫(huà)樹(shù)狀圖得：結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，正好客廳燈

19、和走廊燈同時(shí)亮的概率是=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算.18、（1）y=x22x3；（2）D（0，1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）【解析】(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EFy軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長(zhǎng)再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明CODDFE，得出CDE=90，即CDDE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與DOC相似時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不同進(jìn)行分類(lèi)討論：當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=

20、DC,所以過(guò)點(diǎn)P作PGy軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，易求出DP，仍過(guò)點(diǎn)P作PGy軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不同，點(diǎn)P所在位置不同，就得到了符合條件的4個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（0，3），解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x22x3；（2）令x22x3=0，解得x1=1，x2=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），y=x22x3=（x

21、1）24，點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，4），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EFy軸于點(diǎn)F（如下圖），DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，DC=DE，m2+9=m2+8m+16+1，解得m=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）；（3）點(diǎn)C（3，0），D（0，1），E（1，4），CO=DF=3，DO=EF=1，根據(jù)勾股定理，CD=，在COD和DFE中，CODDFE（SAS），EDF=DCO，又DCO+CDO=90，EDF+CDO=90，CDE=18090=90，CDDE，當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，DOCPDC，即=，解得DP=，過(guò)點(diǎn)P作PGy軸于點(diǎn)G，則，即,解得DG=1，PG=

22、，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DGDO=11=0，所以點(diǎn)P（，0），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點(diǎn)P（，2）；當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，DOCCDP，即=，解得DP=3，過(guò)點(diǎn)P作PGy軸于點(diǎn)G，則，即，解得DG=9，PG=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DGOD=91=8，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，8），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，10），綜上所述，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與DOC相似，滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè)，其坐標(biāo)分別為（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）考點(diǎn)：1.相似三角形的判定

23、與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；3.一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.19、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】（1）連接AD，如圖，利用圓周角定理得ADB=90，利用切線的性質(zhì)得ODDF，則根據(jù)等角的余角相等得到BDF=ODA，所以O(shè)AD=BDF，然后證明COD=OAD得到CAB=2BDF；（2）連接BC交OD于H，如圖，利用垂徑定理得到ODBC，則CH=BH，于是可判斷OH為ABC的中位線，所以O(shè)H=1.5，則HD=1，然后證明四邊形DHCE為矩形得到CE=DH=1【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，AB為O的直徑，ADB90，EF為切線，ODDF，BDFODB90，ODAODB90，BDFODA，OAO

24、D，OADODA，OADBDF，D是弧BC的中點(diǎn)，CODOAD，CAB2BDF；（2）解：連接BC交OD于H，如圖，D是弧BC的中點(diǎn)，ODBC，CHBH，OH為ABC的中位線，HD2.51.51，AB為O的直徑，ACB90，四邊形DHCE為矩形，CEDH1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直也考查了圓周角定理20、（1）；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大為3840元.（3）單價(jià)的范圍是45元到55元.【解析】（1）可用待定系數(shù)法來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量單件的利

25、潤(rùn)，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷(xiāo)售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn)；（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設(shè)利潤(rùn)為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為4

26、6元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點(diǎn)和難點(diǎn)21、（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵；【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這

27、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（2）根據(jù)樣本要具有代表性可得乙同學(xué)抽取的樣本比較有代表性；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可【詳解】（1）表1中30位同學(xué)植樹(shù)情況的中位數(shù)是9棵，表2中的眾數(shù)是9棵；故答案為：9，9；（2）乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況；故答案為：乙；（3）由題意可得：（36+67+38+129+610）30200=1680（棵），答：本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹(shù)1680棵【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查，以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義及抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性22、；.【解析】分析：把原方程組中的第二個(gè)方程通過(guò)分解因式降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，再分別和第一方

28、程組合成兩個(gè)新的方程組，分別解這兩個(gè)新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，； 則原方程組轉(zhuǎn)化為（）或 （），解方程組（）得，解方程組（）得 ，原方程組的解是 .點(diǎn)睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）把原方程組中的第2個(gè)方程通過(guò)分解因式降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元一次方程，并分別和第1個(gè)方程組合成兩個(gè)新的方程組；（2）將兩個(gè)新的方程組消去y，即可得到關(guān)于x的一元二次方程.23、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）【解析】（1）將的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式；（2）根據(jù)的坐標(biāo)，易求得直線的解析式由于都是定值，則 的面積不變，若四邊形面積最大，則的面積最大；過(guò)點(diǎn)作軸交于，則 可得到當(dāng)面積有最大值時(shí)，四邊形的面積最大值；（3）本題應(yīng)分情況討論：過(guò)作軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合點(diǎn)的要求，此時(shí)的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線的解析式中即可求出點(diǎn)坐標(biāo)；將平移，令點(diǎn)落在軸（即點(diǎn)）、點(diǎn)落在拋物線（即點(diǎn)）上；