2022-2023學(xué)年河北省廊坊市霸州市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD2人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.7106B7.7105C0.77106D0.771053如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB中點(diǎn)，AB=10，則CD的長(zhǎng)為（ ）A5B6C8D104估計(jì)的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間5已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（ ）A10B2.4C4.8D146已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）

3、A2AD10B1AD5C4AD6D4AD67若二次根式有意義，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是（ ）A-7B-6C-5D-48第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X(jué)而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說(shuō)，這次我一定不睡覺(jué)，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣悾瑒t下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過(guò)程的是（）ABCD9如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD10如圖所示，已知ABCD，A=50，C=E則C等于（ ）A20B25C30D4011下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是( )A8B12C5D12分式中的字母滿足下列哪個(gè)條件

4、時(shí)分式有意義（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知a+5，則a2+的值是_14在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)_15在ABC中，ACB=50，CE為ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F，若ABD：ACF=3：5，則BEC的度數(shù)為_(kāi)16小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)毫米17如圖，在中，點(diǎn)時(shí)和的角平分線的交點(diǎn)，則為_(kāi)18如圖，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線交

5、BC于D，交AB于E若BDAC3a，則AC_(用含a的式子表示)三、解答題（共78分）19（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC；寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)20（8分）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營(yíng)業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售量，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加20件，營(yíng)業(yè)額增加700元（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷(xiāo)售價(jià)格；（2）若4月份銷(xiāo)售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷(xiāo)售這種紀(jì)念品獲利多少元？2

6、1（8分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF/AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=FE22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=123（10分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對(duì)稱(chēng)圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）利用網(wǎng)格，作出與的對(duì)稱(chēng)軸；（2）結(jié)合圖形，在對(duì)稱(chēng)軸上畫(huà)出一點(diǎn)，使得最??；（3）如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積24（10分）已知x+1，y1，求：（1）代數(shù)式xy的值；（2）代數(shù)式x3+x2y+xy2+y3的值25（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AE交BC于點(diǎn)P，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)P為AE的中點(diǎn).（1）求

7、證：點(diǎn)P也是BC的中點(diǎn).（2）若，且，求AP的長(zhǎng).（3）在（2）的條件下，若線段AE上有一點(diǎn)Q，使得是等腰三角形，求的長(zhǎng).26在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上的點(diǎn)，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對(duì)稱(chēng)，直線AF交射線CD于點(diǎn)F(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF=AB+CF；(2)如圖，當(dāng)BAE=30時(shí)，求證：AF=2AB2CF；(3)如圖，當(dāng)BAE=60時(shí)，(2)中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的

8、圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意故選A考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形2、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000777.7101故選A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3、A【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜

9、邊的一半解答即可【詳解】ACB90，D是AB中點(diǎn)，CDAB5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵4、C【詳解】解：由363849，即可得67，故選C5、C【分析】設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)斜邊上的高為h，直角三角形的兩條直角邊為6cm，8cm，斜邊的長(zhǎng)(cm)，則直角三角形的面積為68=10h，h=4.8，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正確利用三角形面積得出其高的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵6、B【分析】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，證明，從

10、而求AD的取值范圍【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了延長(zhǎng)線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)二次根式有意義得出m的范圍，根據(jù)分式方程有正數(shù)解得出x的范圍，繼而可得整數(shù)m的值【詳解】解：解分式方程，分式方程有正數(shù)解，有意義，符合條件的m的值有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，和為-7.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解和二次根式有意義的條件，熟練掌握解分式方程和二次根式的性質(zhì)，并根據(jù)題意得到關(guān)于m的范圍是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，早到終點(diǎn)，結(jié)合各圖象進(jìn)行分析判斷即

11、可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點(diǎn)，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時(shí)到終點(diǎn)，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.10、B【分析】根據(jù)ABCD，A=50，所以A

12、=AOC又因?yàn)镃=E，AOC是外角，所以可求得C【詳解】解：ABCD，A=50，A=AOC（內(nèi)錯(cuò)角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故選B11、C【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式12、B【分析】

13、利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可【詳解】x10時(shí)，分式有意義，即故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【詳解】解：a2+故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用,關(guān)鍵在于通過(guò)條件運(yùn)用完全平方公式解決問(wèn)題.14、90分【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案為90分考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)15、100或130【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)如圖2中，當(dāng)高BD在ABC

14、外時(shí)，分別求解即可【詳解】如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時(shí)，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=130，綜上所述：BEC=100或130故答案為：100或130【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是世界

15、之外基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16、【分析】一個(gè)較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6為，故n=6故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.17、130【分析】根據(jù)角平分線得到DBC、DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算得出BDC的度數(shù).【詳解】BD是的平分線，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案為：130.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和性質(zhì)

16、，正確掌握性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.18、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長(zhǎng)度【詳解】解：連接ADAB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、如圖，B(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)

17、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）20、（1）50元；（2）900元【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：4月份營(yíng)業(yè)數(shù)量=5月份營(yíng)業(yè)數(shù)量20；（2）算出4月份的數(shù)量，進(jìn)而求得成本及每件的盈利，進(jìn)而算出5月份的售價(jià)及每件的盈利，乘以5月份的數(shù)量即為5月份的獲利解：（1）設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷(xiāo)售價(jià)格為x元根據(jù)題意得，20 x=1000解之得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，該種紀(jì)念品4月份的銷(xiāo)售價(jià)格是50元；（2）由（1）知4月份銷(xiāo)售件數(shù)為（件），四月份每件盈利（元

18、），5月份銷(xiāo)售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價(jià)為500.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為205=15（元），所以5月份銷(xiāo)售這種紀(jì)念品獲利6015=900（元）考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用21、（1）50；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD，根據(jù)設(shè)C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，設(shè)C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=

19、180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵22、y-1x，2【分析】原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，原式=1+1=2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：

20、完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（1）1【分析】（1）對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)為兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來(lái)，即為所求直線；（2）連接CD與的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得：，即P點(diǎn)即為所求；（1）ABC的面積可由一個(gè)矩形，減去三個(gè)直角三角形的面積所得【詳解】解：（1）對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)為兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來(lái)，即為所求直線（2）如圖所示，點(diǎn)P即為

21、所求；連接CD與的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得：，即P點(diǎn)即為所求；（1）ABC的面積可由一個(gè)矩形，減去三個(gè)直角三角形的面積所得，故ABC的面積為1【點(diǎn)睛】本題主要考察了對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法、求兩點(diǎn)到第三點(diǎn)距離之和最短的情況、用割補(bǔ)法求三角形面積，解題的關(guān)鍵在于結(jié)合圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出對(duì)稱(chēng)軸，并以此對(duì)稱(chēng)軸求得距離最短的情況24、（1）2；（2）16.【分析】（1）直接代入平方差公式計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入計(jì)算即可；【詳解】（1）xy=（+1）（-1）=（）2-1=2；（2）x+1，y1，xy=2,x+y=+1

22、+-1=2，x2+y2=（x+y）2-2xy=8，則x3+x2y+xy2+y3= x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=82=16.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，平方差公式，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.25、（1）證明見(jiàn)詳解；（2）5；（3）4或或.【分析】（1）由，得B=ECP，由點(diǎn)P為AE的中點(diǎn)，得AP=EP，根據(jù)AAS可證CEPBAP，進(jìn)而得到結(jié)論；（2）在RtDCP中，利用勾股定理，可得CP的長(zhǎng)，即BP的長(zhǎng)，從而在RtABP中，利用勾股定理，即可求解；（3）若是等腰三角形，分3種情況討論：當(dāng)AQ=AB時(shí)，當(dāng)BQ=AB時(shí)，當(dāng)AQ=BQ時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AQ的值即可.【詳解】（1），B=ECP，點(diǎn)P為AE的中點(diǎn)，AP=EP，在CEP和BAP中，（對(duì)頂角相等）CEPBAP（AAS）BP=CP，點(diǎn)P也是BC的中點(diǎn)；（2），BP=CP=3，在RtABP中，（3）若是等腰三角形，分3種情況討論：當(dāng)AQ=AB時(shí)，如圖1，AB=4，AQ=4；當(dāng)BQ=AB時(shí)，如圖2，過(guò)段B作BMAE于點(diǎn)M，在RtABP中，AB=4，BP=3，AP=5，BM=，在RtABM中，BQ=A