拓展資料：身邊的統(tǒng)計(jì)案例

1、PAGE7身邊的統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)是用來研究生活中的隨機(jī)現(xiàn)象的一種重要的手段，而隨機(jī)現(xiàn)象在生活中比比皆是，所以，統(tǒng)計(jì)的思想方法在生活中隨時都可粉墨登場，一顯身手下面我們就用回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法，研究一下我們身邊幾個統(tǒng)計(jì)案例例1有人統(tǒng)計(jì)了同一個省的6個城市某一年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（即人均GDP）和這一年各城市患白血病的兒童數(shù)量，如下表：人均GDP（萬元）1086431患白血病的兒童數(shù)351312207175132180（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求對的回歸直線方程；（3）如果這個省的某一城市同時期年人均GDP為12萬元，估計(jì)這個城市一年患白血病的兒童數(shù)目；分析：利用公式分別求出的值，即可確定回歸

2、直線方程，然后再進(jìn)行預(yù)測解：（1）作與對應(yīng)的散點(diǎn)圖，如右圖所示；（2）計(jì)算得，對的回歸直線方程是；（3）將代入得，估計(jì)這個城市一年患白血病的兒童數(shù)目約為381評注：本題涉及的是一個和我們生活息息相關(guān)，也是一個愈來愈嚴(yán)峻的問題環(huán)保問題本題告訴了我們一個沉痛的事實(shí)：現(xiàn)如今，一個城市愈發(fā)達(dá)，這個城市患白血病的兒童愈多原因在于，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展大都以犧牲環(huán)境為代價的，經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成了大面積的環(huán)境污染，空氣、水源中含有的大量的有害物質(zhì)是導(dǎo)致白血病患者增多的罪魁禍?zhǔn)?，所以，我們一定要增?qiáng)自我保護(hù)意識和環(huán)境保護(hù)意識例2寒假中，某同學(xué)為組織一次愛心捐款，于2022年2月1日在網(wǎng)上給網(wǎng)友發(fā)了張?zhí)?，并號召網(wǎng)友轉(zhuǎn)發(fā)，

3、下表是發(fā)帖后一段時間的收到帖子的人數(shù)統(tǒng)計(jì)：天數(shù)1234567人數(shù)711212466115325（1）作出散點(diǎn)圖，并猜測與之間的關(guān)系；（2）建立與的關(guān)系，預(yù)報回歸模型并計(jì)算殘差；（3）如果此人打算在2022年2月12日（即帖子傳播時間共10天）進(jìn)行募捐活動，根據(jù)上述回歸模型，估計(jì)可去多少人分析：先通過散點(diǎn)圖，看二者是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若不具有，可通過相關(guān)函數(shù)變換，轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)關(guān)系解：（1）散點(diǎn)圖略從散點(diǎn)圖可以看出與不具有線性相關(guān)關(guān)系，同時可發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)分布在某一個指數(shù)函數(shù)曲線的周圍，其中是參數(shù)；（2）對兩邊取對數(shù)，把指數(shù)關(guān)系變成線性關(guān)系令，則變換后的樣本點(diǎn)分布在直線的周圍，這樣就可以利用線性回

4、歸模型來建立與之間的非線性回歸方程了，數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化為：天數(shù)1234567人數(shù)求得回歸直線方程為，（3）截止到2022年2月12日，此時（人）估計(jì)可去1530人評注：現(xiàn)如今是網(wǎng)絡(luò)時代，很多同學(xué)都會通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)帖子，所以此類問題為同學(xué)們司空見慣但如何預(yù)測發(fā)帖后的效果，這卻是個新課題，通過本題你是否已明確例3有人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，中國人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多，而外國人郵箱名稱里含有數(shù)字的比較少為了研究國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字的關(guān)系，他收集了124個郵箱名稱，其中中國人的70個，外國人的54個，中國人的郵箱中有43個含數(shù)字，外國人的郵箱中有27個含數(shù)字（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)

5、表；（2）他發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中，外國人郵箱名稱里含數(shù)字的也不少，他不能斷定國籍和郵箱名稱里含有數(shù)字是否有關(guān)，你能幫他判斷一下嗎分析：按題中數(shù)據(jù)建列聯(lián)表，然后根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)求出值，即可判定解：（1）22的列聯(lián)表中國人外國人總計(jì)有數(shù)字432770無數(shù)字213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字無關(guān)”由表中數(shù)據(jù)得，因?yàn)椋杂欣碛烧J(rèn)為假設(shè)“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字無關(guān)”是不合理的，即有的把握認(rèn)為“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)”評注：獨(dú)立性檢驗(yàn)類似于反證法，其一般步驟為：第一步：首先假設(shè)兩個分類變量幾乎沒有關(guān)系（幾乎獨(dú)立）；第二步：求隨機(jī)變量的值；第三步判斷兩個分類變

6、量有關(guān)的把握（即概率）有多大例4針對時下的“韓劇熱”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和是否喜歡韓劇是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡韓劇人數(shù)占女生人數(shù)的（1）若有的把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有多少人；（2）若沒有充分的證據(jù)顯示是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至多有多少人分析：有的把握認(rèn)為回答結(jié)果對錯和性別有關(guān)，說明，沒有充分的證據(jù)顯示回答結(jié)果對錯和性別有關(guān)，說明設(shè)出男生人數(shù)，并用它分別表示各類別人數(shù)，代入的計(jì)算公式，建立不等式求解即可解：設(shè)男生人數(shù)為，依題意可得列聯(lián)表如下：喜歡韓劇不喜歡韓劇總計(jì)男生女生總計(jì)（1）若有的把握認(rèn)為回答結(jié)果的對錯和性別有關(guān)，則，由，解得，為整數(shù)，若有的把握認(rèn)為回答結(jié)果的對錯和性別有關(guān)，則男生至少有12人；（2）沒有充分的證據(jù)顯示回答結(jié)果的對錯和性別有關(guān)，則，由，解得，為整數(shù)，若沒有充分的證據(jù)顯示回答結(jié)果的對錯和性別有關(guān)，則男生至多有6人評注：這是一個獨(dú)立性檢驗(yàn)的創(chuàng)新問題，解答時要注意理解“