安徽中考數(shù)學(xué)解析

1、 2020年北京市中考數(shù)學(xué)滿(mǎn)分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長(zhǎng)方體 （2020北京中考第2題）2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） B. C. D.3.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.254.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

2、）5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.7206.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-37.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿(mǎn)水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)

3、應(yīng)的注水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .11.寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù) .12方程組的解為 .13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .14.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明ABDACD，這個(gè)條件可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與AB

4、D的面積的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）16.下圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2,3,4,5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買(mǎi)1,2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿(mǎn)足條件的購(gòu)票的先后順序 .三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）

5、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值.20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線(xiàn)段BP，使得點(diǎn)P在直線(xiàn)CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交直線(xiàn)CD于C，P兩點(diǎn)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線(xiàn)段BP就是所求作線(xiàn)段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點(diǎn)B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC21.如圖，菱形ABC

6、D的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長(zhǎng).22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍.23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD是O的切線(xiàn)，D為切點(diǎn)，OFAD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長(zhǎng).24.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù).下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完

7、整：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象.（3）過(guò)點(diǎn)（0，m）（）作平行于軸的直線(xiàn)，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：若直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 .25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)

8、段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫(xiě)出的大小關(guān)系.26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)為何值時(shí)，（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為.若對(duì)于，都

9、有，求的取值范圍.27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點(diǎn).E為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DFDE，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求EF的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線(xiàn)段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線(xiàn)段AB，得到O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為線(xiàn)段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線(xiàn)段AB到O的長(zhǎng)度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)

10、的線(xiàn)段的長(zhǎng)度等于線(xiàn)段AB到O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線(xiàn)上，記線(xiàn)段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線(xiàn)段AB到O的“平移距離”為，直接寫(xiě)出的取值范圍.2020年北京市中考數(shù)學(xué)參考答案和解析滿(mǎn)分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長(zhǎng)方體 【解析】長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，故選D2.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同

11、步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D.【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為，3.6104，故選C3.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25【解析】由兩直線(xiàn)相交，對(duì)頂角相等可知A正確；由三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知B選項(xiàng)的23，C選項(xiàng)1=4+5，D選項(xiàng)的25.故選A.4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）【解析】正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選D5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.720【解析】任意多邊形的外角和都為360，與邊

12、數(shù)無(wú)關(guān)，故選B6.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-3【解析】由于且在與區(qū)間范圍內(nèi)，所以到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選B7.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.【解析】由題意，共4種情況：1+1；1+2；2+1；2+2，其中滿(mǎn)足題意的有兩種，故選C8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在

13、注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿(mǎn)水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【解析】因?yàn)樗娓叨取皠蛩佟痹黾樱页跏妓娓叨炔粸?，故選B二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【解析】分母不能為0，可得，即10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .【解析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得判別式=0，解得11.寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù) .【解析】，可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都對(duì)12方程組的解為 .【解析】?jī)蓚€(gè)方

14、程相加可得，將代入，可得，故答案為13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .【解析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)亦關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，14.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明ABDACD，這個(gè)條件可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）【解析】答案不唯一，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得，要使ABDACD，則可以填BAD=CAD或者BD=CD或ADBC均可.15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為： （填

15、“”，“”或“”）【解析】由網(wǎng)格圖可得，面積相等，答案為“=”16.下圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2,3,4,5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買(mǎi)1,2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿(mǎn)足條件的購(gòu)票的先后順序 .【解析】答案不唯一；丙先選擇：1,2,3,4.丁選：5,7,9,11,13.甲選6,8.乙選10,12,14.順序?yàn)楸?，丁，甲，?三、解答題（本題共

16、68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：【解析】解：原式=18.解不等式組：【解析】解：解不等式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：；解不等式 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：此不等式組的解集為19.已知，求代數(shù)式的值.【解析】：解：原式=，原式=20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線(xiàn)段BP，使得點(diǎn)P在直線(xiàn)CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEF

17、ORMAT 以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交直線(xiàn)CD于C，P兩點(diǎn)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線(xiàn)段BP就是所求作線(xiàn)段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點(diǎn)B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC【解析】（1）如圖所示（2）BPC；在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和B

18、G的長(zhǎng).【解析】（1）四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，OE為ABD的中位線(xiàn)，OEFG，OGEF，四邊形OEFG為平行四邊形EFAB，平行四邊形OEFG為矩形.（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=10，AE=EFA=90，EF=4，在RtAEF中，.四邊形ABCD為菱形，AB=AD=10，OE=AB=5四邊形OEFG為矩形，F(xiàn)G=OE=5，BG=AB-AF-FG=10-3-5=222.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍.【解析】（1）一

19、次函數(shù)由平移得到，將點(diǎn)（1,2）代入可得，一次函數(shù)的解析式為.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值都大于，即圖象在上方，由下圖可知：臨界值為當(dāng)時(shí)，兩條直線(xiàn)都過(guò)點(diǎn)（1,2），當(dāng)時(shí).都大于.又，可取值2，即，的取值范圍為23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD是O的切線(xiàn)，D為切點(diǎn)，OFAD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長(zhǎng).【解析】（1）證明：連接OD，CD是O的切線(xiàn)，ODCD，ADC+ODA=90OFAD，AOF+DAO=90，ODA=DAO，ADC=AOF.設(shè)半徑為，在RtOCD中，.OA=r，AC=OC-OA=2rAB為O的直徑，AD

20、B=90，OFBD，OE=4，24.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù).下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象.（3）過(guò)點(diǎn)（0，m）（）作平行于軸的直線(xiàn)，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：若直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 .【解析】（1）減小，減小，減?。?）根據(jù)表格描點(diǎn)，連成平滑的曲線(xiàn)即可（3）當(dāng)時(shí)

21、，的最大值為25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，

22、5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫(xiě)出的大小關(guān)系.【解析】（1）平均數(shù)：（千克）（2）倍（3）方差反應(yīng)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，即從點(diǎn)狀圖中表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度，所以從圖中可知：26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)為何值時(shí)，（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為.若對(duì)于，都有，求的取值范圍.【解析】（1）拋物線(xiàn)必過(guò)（0，c），點(diǎn)M，N關(guān)于對(duì)稱(chēng)，又，（2）情況1：當(dāng)恒成立情況2：當(dāng)恒不成立情況3：當(dāng)要，必有27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點(diǎn).E為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DFDE，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線(xiàn)段AC的中

23、點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求EF的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線(xiàn)段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.【解析】（1）D是AB的中點(diǎn)，E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線(xiàn)DEBC，C=90，DEC=90，DFDE，EDF=90四邊形DECF為矩形，DE=CF=，BF=CF，BF=CF，DF=CE=AC，.（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接FG.BGAC，EAD=GBD，DEA=DGBD是AB的中點(diǎn)，AD=BD，EADGBD（AAS）ED=GD，AE=BG.DFDE，DF是線(xiàn)段EG的垂直平分線(xiàn)EF=FGC=90，BGAC，GBF=9

24、0，在RtBGF中，28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線(xiàn)段AB，得到O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為線(xiàn)段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線(xiàn)段AB到O的長(zhǎng)度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線(xiàn)段的長(zhǎng)度等于線(xiàn)段AB到O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線(xiàn)上，記線(xiàn)段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線(xiàn)段AB到O的“平移距離”為，直接寫(xiě)出的取值范圍.【解析】（1）平行；P3.（2）如圖，線(xiàn)段AB在直線(xiàn)上，平移之后與圓相交，得到的弦為CD，CDAB，過(guò)點(diǎn)O作OEA

25、B于點(diǎn)E，交弦CD于點(diǎn)F，OFCD，令，直線(xiàn)與軸交點(diǎn)為（-2,0），直線(xiàn)與軸夾角為60，.由垂徑定理得：（3）如圖，線(xiàn)段AB的位置變換，可以看做是以點(diǎn)A為圓心，半徑為1的圓，只需在O內(nèi)找到與之平行，且長(zhǎng)度為1的弦即可；點(diǎn)A到O的距離為.如圖，平移距離的最小值即點(diǎn)A到O的最小值：平移距離的最大值即點(diǎn)A到O的最大值：的取值范圍為：2020年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為120分鐘2答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫(xiě)清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答

26、案無(wú)效；在草稿紙上、試題紙上答案無(wú)效4選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚5保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的 1.下列各數(shù)中比小的數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可得比-2小的數(shù)是-3【詳解】|-3|=3，|-1|=1，又0123，-3-2，所以，所給出的四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是-3，

27、故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先處理符號(hào)，化為同底數(shù)冪的除法，再計(jì)算即可【詳解】解： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方符號(hào)的處理，考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3.下列四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意.故選

28、A考點(diǎn): 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖4.安徽省計(jì)劃到2022年建成畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0547B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳解】解：54700000=5.47107，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵5.下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根的判別式逐一判斷即可【詳解】A.變形為，此時(shí)=4-4=0，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)A正確；B.中=0-4=-40，此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.整理為，此時(shí)=4+12=1

29、60，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.中，=40，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握根的情況與判別式間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6.冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷(xiāo)售裝飾品最近一周， 每天銷(xiāo)售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（ ）A. 眾數(shù)是B. 平均數(shù)是C. 方差是D. 中位數(shù)是【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義判斷即可【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：10,11,11,11,13,13,15，A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（10+11+

30、11+11+13+13+15）7=12，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C這組數(shù)據(jù)的方差為=，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)，熟練掌握他們的意義和計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再將各項(xiàng)坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，k0，A當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，-k+3=2，解得k=10，此選項(xiàng)不符合題意；B當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，k+3=-2

31、,解得k=-50，此選項(xiàng)符合題意；C當(dāng)x=2，y=3時(shí)，2k+3=3，解得k=0，此選項(xiàng)不符合題意；D當(dāng)x=3，y=4時(shí)，3k+3=4，解得k=0，此選項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵8.如圖，中， ，點(diǎn)在上，若，則的長(zhǎng)度為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)，求出AB=5，再根據(jù)勾股定理求出BC=3，然后根據(jù)，即可得cosDBC=cosA=，即可求出BD【詳解】C=90，AB=5，根據(jù)勾股定理可得BC=3，cosDBC=cosA=，cosDBC=，即=BD=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了

32、解直角三角形和勾股定理，求出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9.已知點(diǎn)在上則下列命題為真命題的是（ ）A. 若半徑平分弦則四邊形是平行四邊形B. 若四邊形是平行四邊形則C. 若則弦平分半徑D. 若弦平分半徑則半徑平分弦【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理及其推論、特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)依次對(duì)各項(xiàng)判斷即可詳解】A半徑平分弦，OBAC，AB=BC，不能判斷四邊形OABC是平行四邊形，假命題；B四邊形是平行四邊形,且OA=OC,四邊形是菱形，OA=AB=OB，OABC，OAB是等邊三角形，OAB=60,ABC=120,真命題；C，AOC=120，不能判斷出弦平分半徑，假命題；D只有當(dāng)弦垂直平分

33、半徑時(shí)，半徑平分弦，所以是假命題，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與證明，涉及垂徑定理及其推論、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解答的關(guān)鍵是會(huì)利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理證明命題的真假10.如圖和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線(xiàn)向右移動(dòng)，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng)在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為,由此得出面積y是x的二次函數(shù),直到重合面積固定,再往右移動(dòng)重疊部分的邊長(zhǎng)變?yōu)?4x),

34、同時(shí)可得【詳解】C點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為x,由于是等邊三角形,則高為,面積為y=x=,B點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為(4x),高為,面積為y=(4x)=,兩個(gè)三角形重合時(shí)面積正好為.由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形運(yùn)動(dòng)面積和二次函數(shù)圖像性質(zhì),關(guān)鍵在于通過(guò)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)圖形得出結(jié)論.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分)11.計(jì)算：=_.【答案】2【解析】分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】=3-1=2.故填：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的性質(zhì).12.分解因式：=_【答案】

35、a（b+1）（b1）【解析】【詳解】解：原式=a（b+1）（b1），故答案為a（b+1）（b1）13.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)與反比例函數(shù)上的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)軸，軸，垂足分別為點(diǎn)，當(dāng)矩形與的面積相等時(shí)，的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意由反比例函數(shù)的幾何意義得：再求解的坐標(biāo)及建立方程求解即可【詳解】解： 矩形，在上， 把代入： 把代入： 由題意得： 解得：（舍去） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)中的幾何意義，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵14.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過(guò)

36、點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使得點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為；再將分別沿折疊，此時(shí)點(diǎn)落在上的同一點(diǎn)處請(qǐng)完成下列探究：的大小為_(kāi)；當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)的值為_(kāi)【答案】 (1). 30 (2). 【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊得到D+C=180，推出ADBC，進(jìn)而得到AQP=90，以及A=180-B=90，再由折疊，得到DAQ=BAP=PAQ=30即可；（2）根據(jù)題意得到DCAP，從而證明APQ=PQR，得到QR=PR和QR=AR，結(jié)合（1）中結(jié)論，設(shè)QR=a，則AP=2a，由勾股定理表達(dá)出AB=AQ=即可解答【詳解】解：（1）由題意可知，D+C=180，ADBC，由折疊可知AQD=AQR，CQP=PQR，AQR+

37、PQR=，即AQP=90，B=90，則A=180-B=90，由折疊可知，DAQ=BAP=PAQ，DAQ=BAP=PAQ=30，故答案為：30；（2）若四邊形APCD為平行四邊形，則DCAP，CQP=APQ，由折疊可知：CQP=PQR，APQ=PQR，QR=PR，同理可得：QR=AR，即R為AP的中點(diǎn)，由（1）可知，AQP=90，PAQ=30，且AB=AQ，設(shè)QR=a，則AP=2a，QP=，AB=AQ=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形中的折疊問(wèn)題，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟悉折疊的性質(zhì)三、解答題15.解不等式：【答案】【解析】【分析】根據(jù)解不等式的方法

38、求解即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法16.如圖1，在由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線(xiàn)段，線(xiàn)段在網(wǎng)格線(xiàn)上，畫(huà)出線(xiàn)段關(guān)于線(xiàn)段所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段 (點(diǎn)分別為的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；將線(xiàn)段，繞點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，畫(huà)出線(xiàn)段【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先找出A，B兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1，B1，然后連接A1B1即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作圖可得線(xiàn)段B1A2【詳解】（1）如圖所示，即為所作；（2）如圖所示，即為所作【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)四、

39、解答題17.觀察以下等式：第1個(gè)等式：第個(gè)等式：第3個(gè)等式：第個(gè)等式：第5個(gè)等式：按照以上規(guī)律解決下列問(wèn)題：寫(xiě)出第個(gè)等式_；寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式： (用含的等式表示)，并證明【答案】（1）；（2），證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)前五個(gè)個(gè)式子的規(guī)律寫(xiě)出第六個(gè)式子即可；（2）觀察各個(gè)式子之間的規(guī)律，然后作出總結(jié)，再根據(jù)等式兩邊相等作出證明即可【詳解】（1）由前五個(gè)式子可推出第6個(gè)等式為：；（2），證明：左邊=右邊，等式成立【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解答過(guò)程中，要注意各式中相同位置數(shù)字的變化規(guī)律，并將其用代數(shù)式表示出來(lái)18.如圖，山頂上有一個(gè)信號(hào)塔，已知信號(hào)塔高米，在山腳下點(diǎn)處測(cè)得塔底的仰角，

40、塔頂?shù)难鼋乔笊礁?點(diǎn)在同一條豎直線(xiàn)上)(參考數(shù)據(jù)： )【答案】75米【解析】【分析】設(shè)山高CD=x米，先在RtBCD中利用三角函數(shù)用含x的代數(shù)式表示出BD，再在RtABD中，利用三角函數(shù)用含x的代數(shù)式表示出AD，然后可得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果【詳解】解：設(shè)山高CD=x米，則在RtBCD中，即，在RtABD中，即，ADCD=15，1.2xx=15，解得：x=75山高CD=75米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握三角函數(shù)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵五、解答題19.某超市有線(xiàn)上和線(xiàn)下兩種銷(xiāo)售方式與2019年4月份相比該超市2020年4月份銷(xiāo)售總額增長(zhǎng)其中線(xiàn)上銷(xiāo)售額

41、增長(zhǎng)線(xiàn)下銷(xiāo)售額增長(zhǎng)，設(shè)2019年4月份的銷(xiāo)售總額為元線(xiàn)上銷(xiāo)售額為元，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示2020年4月份的線(xiàn)下銷(xiāo)售額(直接在表格中填寫(xiě)結(jié)果)；求2020年4月份線(xiàn)上銷(xiāo)售額與當(dāng)月銷(xiāo)售總額的比值【答案】；【解析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的含義可得答案；由題意列方程求解即可得到比值【詳解】解：年線(xiàn)下銷(xiāo)售額為元，故答案為：由題意得： 2020年4月份線(xiàn)上銷(xiāo)售額與當(dāng)月銷(xiāo)售總額的比值為： 答：2020年4月份線(xiàn)上銷(xiāo)售額與當(dāng)月銷(xiāo)售總額的比值為：【點(diǎn)睛】本題考查的列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，掌握列一元一次方程解決應(yīng)用題是解題的關(guān)鍵20.如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于的兩點(diǎn)與相交于點(diǎn)是半圓所任圓的切線(xiàn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)

42、相交于點(diǎn)，求證：；若求平分【答案】證明見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析【解析】【分析】利用證明利用直徑，證明結(jié)合已知條件可得結(jié)論；利用等腰三角形的性質(zhì)證明： 再證明 利用切線(xiàn)的性質(zhì)與直徑所對(duì)的圓周角是直角證明： 從而可得答案【詳解】證明： 為直徑， 證明： 為半圓的切線(xiàn)， 平分【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，弧，弦，圓心角，圓周角之間的關(guān)系，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形的全等的判定，切線(xiàn)的性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵六、解答題21.某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)

43、調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為 ；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率【答案】（1）60，108；（2）336；（3）【解析】【分析】（1）用最喜歡套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可，先求出最喜歡C套餐的人數(shù)，然后用最喜歡C套餐的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值乘以360即可求出答案；（2）先求出最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比，然后乘以960即可；（3）用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率【詳解】（1）最喜歡套餐的人數(shù)=25%240=60（人），最喜歡C套餐人數(shù)=240-60-84-24=72（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360=108，故答案為：60，108；（2）最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比為：100%=35%，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：96035%=336（