試談高中數(shù)學(xué)解題思維策略

1、228、設(shè)設(shè)f (x)x1，那么么f (x1)關(guān)于直直線x2對稱的的曲線方方程是（C）。（A）yx6 （B）y6x（C）y6x（D）yx2點(diǎn)評：取特特殊點(diǎn)。229、已已知集合合A1，2，3，4，5，B6，7，8，從A到B的映射射f中，滿滿足f (11)f (2)f (3)f (4)f (5)的映射射有（C）。（A）277 （B）9 （C）21 （D）12點(diǎn)評：對函函數(shù)取值值的情況況進(jìn)行討討論。230、若若Sn表示等等差數(shù)列列an的前n項(xiàng)和，已已知S918, Sn24，若an430，則n等于（AA）。（A）155 （B）16 （C）17 （D）18點(diǎn)評：用通通項(xiàng)、求求和公式式驗(yàn)證。 231、現(xiàn)現(xiàn)

2、有男女女學(xué)生共共8人，從從男生中中選2人，從從女生中中選1人分別別參加數(shù)數(shù)學(xué)、物物理、化化學(xué)三科科競賽，共共有90種不同同的方案案，那么么男、女女生人數(shù)數(shù)分別是是（B）。（A）男生生2人，女女生6人（B）男生3人，女女生5人（C）男生生5人，女女生3人（D）男生6人，女女生2人點(diǎn)評：用驗(yàn)驗(yàn)證法。232、已已知集合合Ax| x23x20，Bx|x2x20，若ABA，則由由a的值組組成的集集合是（C）。（A）aa| a9（B）a| a8 （C）aa| a8或a9（D）a| 0a8或a9點(diǎn)評：要考考慮B是空集集的情況況。233、函函數(shù)y|siin(2x)sinn2x|的最小小正周期期是（B）。（A）

3、（BB）（C）（D）2點(diǎn)評：對絕絕對值符符號內(nèi)的的式子進(jìn)進(jìn)行變形形或先不不考慮絕絕對值，再再減半。234、“ab，則sinsiin（B）AABC中中，tgAtgB是AB的充分分但不必必要條件件（C）函數(shù)數(shù)y|tgg2x|的周期期為（D）函數(shù)數(shù)ylg()是奇函函數(shù)點(diǎn)評：全面面考察三三角函數(shù)數(shù)的各種種情況。240、如如果(,)，那么么復(fù)數(shù)(1i)(ccosisin)的三角角形式是是（A）。（A）ccos()isinn() （B）ccos(2)isinn(2)（C）ccos()isinn() （D）ccos()isinn()點(diǎn)評：強(qiáng)調(diào)調(diào)等值、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。241、設(shè)設(shè)(13x)8 a0a1xa2x2a8x

4、8，那么|a0|a1|a2|a8|的值是是（D）。（A）1 （B）28（C）38（D）48點(diǎn)評：取xx = -1。242、設(shè)設(shè)(i)n是純虛虛數(shù)，則則n的可能能值是（A）。（A）155 （B）16 （C）17 （D）18點(diǎn)評：化成成復(fù)數(shù)的的三角形形式。243、能能使點(diǎn)P(m, n)與點(diǎn)Q(n1, m1)成軸對對稱的位位置關(guān)系系的對稱稱軸的方方程是（C）。（A）xy10（B）xy10（C）xy10（D）xy10點(diǎn)評：垂直直、中點(diǎn)點(diǎn)代入驗(yàn)驗(yàn)證。244、項(xiàng)項(xiàng)數(shù)為2m的等比比數(shù)列，中中間兩項(xiàng)項(xiàng)是方程程x2pxq0的兩根根，那么么這個數(shù)數(shù)列的所所有項(xiàng)的的積為（B）。（A）mmp（B）qm（C）pq（D）

5、不同同于以上上的答案案點(diǎn)評：等比比數(shù)列的的性質(zhì)。245、已已知直線線a, b，平面,，以下下四個條條件中，,；內(nèi)有不共線線的三點(diǎn)點(diǎn)到的距離離相等；a,b, a/, b/；a, b是異面面直線，且且a, a/, b, b/。能推推出/的是（A）。（A）（B）和（C）（D）和點(diǎn)評：線面面垂直與與平行的的判定及及性質(zhì)。246、88次射擊擊命中3次，且且恰有2次連續(xù)續(xù)命中的的情況共共有（B）。（A）155種（B）30種（C）48種（D）60種點(diǎn)評：組合合與排列列。247、函函數(shù)f (x)在區(qū)間(0, 1)上是減減函數(shù)，pf (), qf (tgctg), rf ()(為銳角)，則（C）。（A）pqr（

6、B）rpq（C）qpr（D）rqp點(diǎn)評：先確確定的范范圍，再再比較、 tgctg、的大小小。248、函函數(shù)ycoss2xsinn(x)是（C）。（A）僅有有最小值值的奇函函數(shù)（B）僅有有最大值值的偶函函數(shù)（C）有最最大值、最最小值的的偶函數(shù)數(shù)（D）既不不是奇函函數(shù)，也也不是偶偶函數(shù)點(diǎn)評：先配配方、再再求值。249、設(shè)設(shè)滿足下下列條件件的函數(shù)數(shù)f (x)的集合合為M，當(dāng)|x1|1， |x2|1時，|f (x1)f (x2)|4|x1x2|,若有有函數(shù)gg(x)x22x1，則函函數(shù)g(x)與集合M的關(guān)系系是（B）。（A）g(x)M（B）g(x)M（C）g(x)M（D）不能能確定點(diǎn)評：當(dāng)|x1|1，

7、|x2|1時，|gg(x1)-gg(x2)|4|x1x2|， g(x)是元素素。250、當(dāng)當(dāng)x(1, 2)時，不不等式xx1llogaax恒成立立，則aa的取值值范圍是是（B）。（A）(00, 11) （B）(1, 2) （C）(1, 2)（D）(2,)點(diǎn)評：利用用函數(shù)圖圖象，進(jìn)進(jìn)行分析析。251、已已知函數(shù)數(shù)f (x)2x，f-1(x)是f (x)的反函函數(shù)，那那么f-1(4x2)的單調(diào)調(diào)遞減區(qū)區(qū)間是（C）。（A）00,（B）(, 00)（C）0, 2（D）(2, 0)點(diǎn)評：根據(jù)據(jù)復(fù)合函函數(shù)的增增減性加加以判斷斷。252、以以下四個個命題：PA、PB是平平面的兩條條相等的的斜線段段，則它它們

8、在平平面內(nèi)的射射影必相相等；平面內(nèi)的兩兩條直線線l1、l2，若l1、l2均與平平面平行，則則/；若平面內(nèi)有無數(shù)個個點(diǎn)到平平面的距離離相等，則/；、為兩相交平面，且不垂直于，內(nèi)有一定直線a，則在平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a垂直。其中正確命題的個數(shù)是（B）。（A）1個個（B）2個（C）3個（D）4個點(diǎn)評：利用用線與線線、線與與面、面面與面的的垂直、平平行等關(guān)關(guān)系，逐逐個分析析。253、已已知，則則xy的取值值范圍是是（D）。（A）(00, 11)（B）2,（C）(0, 4)（D）4,)點(diǎn)評：由llog2(x+y)= loog2xy可知知，x+y不小于x +y的算術(shù)術(shù)平方根根的兩倍倍。254、若若函數(shù)ff

9、 (x)的定義義域?yàn)閤，則f (ssinxx)的定義義域是（D）。（A）, （B） 22k, 22k,kZ（C）, （D）2k, 22k2k, 22k,kZ點(diǎn)評：解不不等式sinnx，或借助助三角函函數(shù)圖象象，求一一個周期期上區(qū)間間。四、綜合題題解題集集錦1、成等差差數(shù)列的四個個數(shù)之和和為26，第二二數(shù)和第第三數(shù)之之積為40，求這這四個數(shù)數(shù)解：設(shè)四個個數(shù)為則：由：代入入得：四個數(shù)為為2,5,8,11或11,8,5,22、在等差差數(shù)列中中，若求求解：而而3、已知等等差數(shù)列列的前項(xiàng)項(xiàng)和為，前前項(xiàng)和為為，求前前項(xiàng)和解：由題設(shè)設(shè)而從而：4、已知，求及解：從而有有5、已知求求的關(guān)系系式及通通項(xiàng)公式式解：

10、即：將上式兩邊邊同乘以以得：即：顯然：是以以1為首項(xiàng)項(xiàng)，1為公差差的AP6、已知，求求及解：設(shè)則是公差差為1的等差差數(shù)列又：當(dāng)時7、設(shè)求證證：證：8、已知函函數(shù)的圖圖象在yy軸上的的截距為為1，它在在y軸右側(cè)側(cè)的第一一個最大大值點(diǎn)和和最小值值點(diǎn)分別別為（）和和（）.（I）求的的解析式式；（II）用用列表作作圖的方方法畫出出函數(shù)yy=f(x)在長度度為一個個周期的的閉區(qū)間間上的圖圖象.解：（）由已已知，易易得A=2，解得把（0，11）代入入解析式式，得又，解得得為所求6分()002009、已知函函數(shù).（I）指出出在定義義域R上的奇奇偶性與與單調(diào)性性（只須須寫出結(jié)結(jié)論，無無須證明明）；（II）若若a、b、cR，且，試試證明：.解：（）是定義義域上的的奇函數(shù)數(shù)且為增增函數(shù)（）由得得由增函數(shù)，得得由奇函數(shù)，得得同理可得將上三式相相加后，得得10、已知知：如圖圖，長方方體ABBCD中，ABB=BC=4，E為的中點(diǎn)點(diǎn)，為下下底面正正方形的的中心.求：（I）二面面角CAB的正切切值；（II）異異面直線線AB與所成角角的正切切值；（III）三三棱錐ABBE的體體積.解：（）取取上底面面的中心心，作于，連和由長長方體的的性質(zhì)，得得平面，由由三垂線線定理，得得