高校自主招生物理模擬訓(xùn)練：專題靜電場(chǎng)含解析

1、2015自主招生物理輔導(dǎo)訓(xùn)練題7靜電場(chǎng)1. （2014安徽省理綜模擬）如圖所示，電荷Q均勻分布在半徑為 R的球面上，在球殼上任取一小圓片B, O點(diǎn)是小圓片圓心。小圓片半徑r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大球半徑 R圖中M、N、O三點(diǎn)在一條半徑上，非?？拷A片內(nèi)外的兩點(diǎn)M、N的場(chǎng)強(qiáng)都可以看做是圓片 B上電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與剩余球殼 A上電荷產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的疊加而成的。均勻帶電球殼內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，在其外部某處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式是 E=kg, r是該點(diǎn)到球心的距離，則球殼表面的場(chǎng)強(qiáng)是kQ 八A. 0 B 處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式是 E=kg, r是該點(diǎn)到球心的距離，則球殼表面的場(chǎng)強(qiáng)是kQ 八A. 0 B 2C.2Rr2kQR2D.kQ4

2、R2【名師解析】kQ依闞意可知,蜀軍步而。耳尸西鉆尸音,其中凡是乘除球寺A上電荷產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)，由于M MR1。三點(diǎn)在一條半役上，理富mE常近,所以在V K 口三點(diǎn)上的均可視為本瞪.務(wù)，玲分別是小區(qū)片B上電倩在點(diǎn)和N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。處和&方向相同。聯(lián)立解得上&一鳥(niǎo)又小囿蚌E在。2R1點(diǎn)產(chǎn)牛的場(chǎng)福為零，所以5點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)艮得干品，所以口二組* Q.點(diǎn).為任意取的小員I片，所以C7 2JEJ2.點(diǎn)也是球亮表面的任意一點(diǎn)所以曲亮表面的場(chǎng)強(qiáng)是墨選項(xiàng)3正除2.（2014廣東佛山）電子束焊接機(jī)中的電子槍如圖所示，K為陰極，A為陽(yáng)極，陰極和陽(yáng)極之間的電場(chǎng)線如圖中虛線所示， A上有一小孔，陰極發(fā)散的電子在陰極和陽(yáng)極間電場(chǎng)

3、作用下聚集成一束，以極高的速率穿過(guò)陽(yáng)極上的小孔，射到被焊接的金屬上，使兩塊金屬熔化而焊接到一起，不考慮電子重力，下列說(shuō)法正確的是A.電子從K到A的過(guò)程中加速度不變B.電子從K到A的過(guò)程中電勢(shì)能不斷減小C.電子從K到A的過(guò)程中動(dòng)能不斷增大D.電子從K到A的過(guò)程中動(dòng)能和電勢(shì)能之和不斷增大工裝解蕾克】BC【容帥歌靳】根據(jù)霸圖K到金，龜場(chǎng)強(qiáng)度逐落施大電子從.K到A的逑程中M速度遨海蹲大.蹣*精讀，電子從K到人的過(guò)膛牛電場(chǎng)力薊二電勢(shì)就T斷崗,J”動(dòng)靛不斷書(shū)F,小企和電魯攏工租府持不變.選項(xiàng)BC正確D措謾*-3.有一靜電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于 x軸。其電勢(shì)小隨坐標(biāo)x的改變而變化，變 化的圖象如圖所示，設(shè)

4、場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取正值，則圖乙中正確表示該靜電場(chǎng) 的場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化的圖線是2x10-2x10“工*皿1A-2x102x10Ba A/mni一2n102x1011 12 xAnm多2x10-2x10“工*皿1A-2x102x10Ba A/mni一2n102x1011 12 xAnm多104/1O* 10 12jAnm參照答案】：A1名冊(cè)阜析】由電契中隨生標(biāo)工的變化困隼可知，電勢(shì)卬與沿由場(chǎng)方向的距離工成線性關(guān)系.砂心 勻強(qiáng)電場(chǎng),則電勢(shì).隨生桿 工 的變化圖筮斜率大小等干電場(chǎng)強(qiáng)度，故在4口河甌lQiaix_12必”產(chǎn)電;而強(qiáng)度大小相等，方向相同.且與2ua70uuii范圉內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度 方向相反.由

5、，看電場(chǎng)線方向電整立制降1孔故。Cejumu 10uiiu-I2iuujWi段的電場(chǎng)強(qiáng)度 為負(fù)值.而 P01LU*IOuilu范困內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為正值.所以選項(xiàng)A正確一J6. （14分）（2014上海市虹口區(qū)一模）在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖（甲）所示，已知 B處 電荷的電量為+Q。圖（乙）是AB連線之間的電勢(shì) 小與位置x之間的關(guān)系圖像，圖 中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，x=-2L處的縱坐標(biāo) 后如，x=0處的縱坐標(biāo)（|）=-25如，x=2L 63處的縱坐標(biāo) =3如。若在x=-2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為 m、電量為+q的帶電物塊（可視為質(zhì)

6、點(diǎn)），物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)。求：（1）固定在A處的電荷的電量Qa ;（2）為了使小物塊能夠到達(dá)x=2L處，試討論小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以所滿足的條件；（3）若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)底上嗎 ，小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大？3mgL并求最大速度Vm；（4）試畫(huà)出以取值不同的情況下，物塊在AB之間運(yùn)動(dòng)大致的速度-時(shí)間關(guān)系圖像?！緟⒄沾鸢浮?【參照答案】.（1） Qa 4Q席墨g 小物塊運(yùn)動(dòng)到E時(shí)速度最大.= 等-簪V Wm 3mz圖象如圖t名師解析1CD日?qǐng)D（乙得，一點(diǎn)為固線的最供點(diǎn)，切線斜率為零.即臺(tái)場(chǎng)強(qiáng)也KJ得迫產(chǎn)是，解出劣=也卬 得迫產(chǎn)是，解出劣=也卬 3y一（2分）（21物塊先做前速運(yùn)

7、動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)x=2L處速度/四） 從A4到A區(qū)過(guò)程中，由動(dòng)能定理潺，（2分）qU,即 q 工甲甲3-（4Z）=,wy;-0（2分）解得吃普【3 小物塊運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，電場(chǎng)力與摩擦力的合力為零設(shè)該位置高A點(diǎn)的距離為取（2分）財(cái)（2分）解得1a=3L,即小物塊運(yùn)動(dòng)到x=0時(shí)速度最大。小物塊從x=-2L運(yùn)動(dòng)到x=0的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得:1 E 2 cqU2- mgs2 2mVm-07. （2014年河北省衡水中學(xué)調(diào)研）粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與 x軸平行，且沿x軸方向的電勢(shì) 與坐標(biāo)值x的 關(guān)系如下表格所示：123456789x/m0.050.10

8、0.150.200.250.300.350.400.45105V9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的一x圖像。現(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg,電荷量為1.0 10-7C帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點(diǎn)）,其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20。問(wèn):寫(xiě)出沿x軸的電勢(shì)與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。(2)若將滑塊無(wú)初速地放在x=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？(3)在上述第(2)問(wèn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它的加速度如何變化？當(dāng)它位于 x=0.15m 時(shí)它的加速度多大？(電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為一x圖線上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜率)(4)若滑塊從x=0.60m處以初速度vo7ft-

9、x方向運(yùn)動(dòng)，要使滑塊恰能回到出發(fā)點(diǎn)，其初速度V0應(yīng)為多大？1名師解析I (1)由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢(shì)口與工成反比關(guān)系,即行絲里 X(?)由動(dòng)能定理乳畢1卡為Effdn內(nèi)設(shè)滑塊停止的位置為XJ *有家吸孥。產(chǎn)彘Q文)-比日 ,4.3x1a4 +.3X1U4 I- 工尸Q 必xJC2代入數(shù)據(jù)有 I .OxKT7 4 5-0 x 0.6可解得 x1=0.03 75m (含去 xi=0.6m) &冉有滑塊從升女拯動(dòng)到返回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程，由功能定境1 2-25成1一工1戶0-一胴外 .代入數(shù)據(jù)有2x。2缶：0610 （0.60-0035） -05乂0-1。環(huán).可解得 =eNZUni/s 0（201

10、4華約自主招生試題）在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷qi和q2邊），電勢(shì)U隨著x的關(guān)系如圖所示。當(dāng)X=XD時(shí)，電勢(shì)為0,當(dāng)x=xi時(shí),電勢(shì)有最小值U=-U0.。點(diǎn)電荷產(chǎn)生電勢(shì)的公式為U=kq r（1）求兩個(gè)電荷qi和q2的位置.（2）求兩個(gè)電荷的比值qi/q2.解析（1）由于在x = 0處電勢(shì)趨于無(wú)窮大，所以在x= 0處有一個(gè)正電荷q2.設(shè)在x=- a 0處有一個(gè)負(fù)電荷-I qi I , TOC o 1-5 h z 在x0處，U=-k囤一+k-q2=0.% x在xi處電勢(shì)最小，即電場(chǎng)強(qiáng)度為0,即 Ex=-k匣二 在xi處電勢(shì)最小，即電場(chǎng)強(qiáng)度為0,X x xi2由聯(lián)立解得：a=*（i-2無(wú)）, xxi即電荷

11、始處于X=YC6=- - H-2 1處。 9 A(2)由式得.=1+優(yōu)=(3-以 蟲(chóng)巧由于守1為負(fù)電荷比直為目】如一(-iy o解后反思 若題目拾出兩點(diǎn)電荷的位置和它們連續(xù)上電荷之間的電勢(shì)圖象：你能夠得出這兩個(gè)點(diǎn)電荷的比值嗎？(13分)(2014年5月湖北三校聯(lián)考)如圖所示，在光滑絕緣水平面放置一帶正電的長(zhǎng)直細(xì)棒，其周圍產(chǎn)生垂直于帶電細(xì)棒的輻射狀電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大 . k小E與距細(xì)棒的垂直距離r成反比，即E -o在帶r電長(zhǎng)直細(xì)棒右側(cè)，有一長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線連接了兩個(gè)質(zhì)量均為 m的帶電小球A和B,小球A、B所帶電荷量分別為+q和+4q, A球距直棒的距離也為I ,兩個(gè)球在 外力F=2mg的作用下處于靜止?fàn)?/p>

12、態(tài)。不計(jì)兩小球之間的靜電力作用(1)求k的值;(2)若撤去外力F,求在撤去外力瞬時(shí)A、B小球的加速度和A、B小球間絕緣細(xì)線的拉力；(3)若剪斷A、B間的絕緣細(xì)線，保持外力F=2mg不變，A球向左運(yùn)動(dòng)的最大速 度為vm,求從剪斷絕緣細(xì)線到 A球向左運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度，A球所處位置電勢(shì)怎 樣變化？變化了多少？13分)對(duì)小球A、B及細(xì)線構(gòu)成的整體，受力平衡，有穹，十股盤(pán)=為名得人區(qū) 3g15分)若撤去外力瞬時(shí)，A. B間細(xì)線拉力突然變?yōu)榱?，QJ對(duì)A球！。2=加% 得Oj = ,方向向右 Iml時(shí)期球二 k4t時(shí)期球二 k40）,同時(shí)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與 A OAB所在平面平行?，F(xiàn)從 O點(diǎn)以同樣的初

13、動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過(guò)了A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的 3倍，若該小球從 O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出，恰好通過(guò)B點(diǎn)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的 6倍。重力加速度大小為 g,求：j,（1）無(wú)電場(chǎng)時(shí)，小球到達(dá) A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值;j,（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。Eg 73mg【答案】（1） （2） E Ek。 36q【名師解析】（1）無(wú)電場(chǎng)時(shí)，小球同選平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球叨速寰方坳，初動(dòng)能為從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至J A點(diǎn)的時(shí)間為1,令Qd,則。心中解平物運(yùn)動(dòng)現(xiàn)律，貝有2水平方向 clsinWr曲婆直方向 dms胱位 2V有苑=-3 肝才解得；總產(chǎn),憔d* （S 8謾小孩到達(dá)人點(diǎn)時(shí)的印第為為，貝帝 以=瓦產(chǎn);mM JL,解得； 工 L（懣卷迎4 3。於、 加電場(chǎng)后，小球從。點(diǎn)S1!九點(diǎn)和B點(diǎn)，高度分別解氐了比1和我必，設(shè)電M勢(shì)能分別顓小%和樂(lè),由能量守恒定律及式得、尸j2.口 E3 Evi- kf）md= - Fhjc B23一.Kfco- ?t