云南省高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

第云南省高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

篇一：云南省2022年1月普通高中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題及答案

篇二：2022年1月云南省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平及參考答案

云南省2022屆普通高中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

選擇題（共51分）

一、選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題3分，共51分。1．已知集合

A．{2，5}B．{1，3，4，6}C．{1，4}D．{2，3，5}

2．某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為1，則該幾何體的俯視圖可以是

5．要得到函數(shù)

的圖象，只需將函數(shù)

的圖象

6．已知一個(gè)算法的流程圖如右圖所示，則輸出的結(jié)果是A．3B．11C．43D．171

7．樣本數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差為A．40B．8

C．

D．

8．將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲1次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是

9．在矩形ABCD中，

A．2

B．3

中，A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是

C．

D．4

10．在

11．如圖，在中，D是AB邊上的點(diǎn)，且，連結(jié)CD?，F(xiàn)隨機(jī)丟一粒豆子在內(nèi)，

則它落在陰影部分的概率是

12．已知數(shù)列則這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是

13．若函數(shù)

存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

14．下列直線方程中，不是圓

的切線方程的是

15．已知函數(shù)

A．奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

的奇偶性為

B．偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

16．設(shè)，則下列不等式中正確的是

17．若正數(shù)的取值范圍是

非選擇題（共49分）

二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。18．

19．某校學(xué)生高一年級(jí)有600人，高二年級(jí)有400人，高三年級(jí)有200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法

從這三個(gè)年級(jí)中抽取學(xué)生54人，則從高二年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為人。

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件的最小值是21．已知某個(gè)樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下，則該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

三、解答題：本大題共4個(gè)小題，第23、24、25各7分，第26題8分，共29分。23．已知函數(shù)（1）求函數(shù)

的最小正周期及函數(shù)

取最小值時(shí)x的取值集合；

（2）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖。

24．如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)。（1）證明：（2）證明：25．已知圓

（1）求過(guò)圓C的圓心且與直線l垂直的直線m的方程；（2）若直線l與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且

26．已知等比數(shù)列（1）求公比q；（2）若數(shù)列（3）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；

，求實(shí)數(shù)a的值。

為坐標(biāo)原點(diǎn)。

篇三：云南省2022年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué)試卷)

免責(zé)聲明：此資料為本人為教學(xué)方便而錄入，不參與任何商業(yè)活動(dòng)

【考試時(shí)間：2022年1月11日上午8:30——10:10，共100分鐘】

云南省2022年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試卷

[考生注意]：考試用時(shí)100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無(wú)效.參考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B).

4

球的表面積公式：S4R2,體積公式：VR3,其中R表示球的體積.

3

柱體的體積公式：VSh，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高.

1

錐體的體積公式：VSh，其中S表示錐體的底面面積，h表示錐體的高.

3

選擇題（共51分）

一、選擇題：本大題共17個(gè)小題，每小題3分，共51分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。1.已知集合MA.

0,1,2,3，N1,3,4，那么MN等于

0B.0,1C.1,3D.0,1,2,3,4

2.計(jì)算sin75cos15cos75sin15的值等于

1A.0B.C

.D

.

222

3.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則至少有一枚出現(xiàn)正面的概率是

311

A.1B.C.D.

424

4.不等式4x0的解集為A.

2

2,B.,2C.2,2D.,22,

an中，a12，a56，則公差d等于

sin,2,b=1,cos，且ab，則tan的值為

5.若等差數(shù)列

A.3B.2C.1D.06.已知向量a=

免責(zé)聲明：此資料為本人為教學(xué)方便而錄入，不參與任何商業(yè)活動(dòng)

11

A.2B.2C.D.

22

7.某校有男生450人，女生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為95的樣本，則抽出的男生人數(shù)是

A.45B.50C.55D.60

8.已知直線m、n和平面滿足m//，n，則m和n的位置關(guān)系一定是A.平行B.垂直C.相交D.異面9.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0)，且與直線2xy50垂直的直線的方程是

A.2xy60B.x2y30C.x2y30D.x2y3010.log23log35log2

4

的值為5

521A.B.C.2D.

252

11.如圖，向圓內(nèi)隨機(jī)擲一粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），則豆子恰好落在圓的內(nèi)接正方形中的概率是A.

3

4

B.

2

5

C.

D.

12.一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖為全等的正三角形，俯視圖是一個(gè)半徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的體積為

2

A.B.2

3

D

.C

.3

正視圖側(cè)視圖俯視圖

13.有一個(gè)容量為100的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖得，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間

10,12內(nèi)的頻率數(shù)是

A.9B.18C.27D

.38

免責(zé)聲明：此資料為本人為教育教學(xué)方便而錄入，不參與任何商業(yè)活動(dòng)

14.在ABC中，a,b,c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，且a

2,bB等于

,A45,則角

A.30B.60C.30或150D.60或120

15.已知AD是ABC的一條中線，記向量ABa，ACb，向量AD等于1111

A.abB.abC.abD.ab

2222

16.函數(shù)f(x)lnx1的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A.

2,3B.3,4C.0,1D.1,2

,0上為減函數(shù)，則f(1)、

17.已知f(x)的定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間

f(2)、f(3)的大小關(guān)系是

A.f(1)f(2)f(3)B.f(2)f(1)f(3)C.f(1)f(3)f(2)D.f(1)f(2)f(3)

非選擇題（共49分）

二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)把寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。

4

18.已知是第二象限的角，且sin，則sin2的值為.

5

xy2

19.設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件xy則目標(biāo)函數(shù)

y0

z2xy的最大值是.

20.運(yùn)行右圖的程序，則輸出a的值是21.圓心為點(diǎn)

1,0，且過(guò)點(diǎn)1,1的圓的方程為

.

免責(zé)聲明：此資料為本人為教育教學(xué)方便而錄入，不參與任何商業(yè)活動(dòng)

2x,x5f(x)22.已知函數(shù)，f(6)的值為.

f(x1),x5

三、解答題：本大題共4小題，共34分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

23.（本小題滿分6分）

已知函數(shù)f(x)sinxcosx，xR.（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；

（2）函數(shù)yf(x)的圖象可由ysinx的圖象經(jīng)過(guò)怎么的變換得到？24.（本小題滿分7分）

PD平面ABCD，如圖，在四棱錐PABCD中，底面是正方形，且PD=AD.

（1）求證：PACD；

（2）求異面直線PA與BC所成角的大小.

25.（本小題滿分7分）

p

B

2022年，某廠生產(chǎn)25噸至45噸的某種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)

x2

2x90.元）與總產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可表示為y10

（1）求該產(chǎn)品每噸的最低生產(chǎn)成本；

（2）若該產(chǎn)品