高中數(shù)學(xué)321復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義新人教A版選修1-2

§3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義導(dǎo)教學(xué)設(shè)計預(yù)習(xí)目標：1、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)式的加減運算法規(guī)，并能熟練地進行復(fù)數(shù)代數(shù)式形式的加減運算；2、理解并掌握復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義及其應(yīng)用。預(yù)習(xí)內(nèi)容：設(shè)z1abi,z2cdi(a,b,c,dR)（1）zz2(加法運算法規(guī))12）若復(fù)數(shù)z1,z2對應(yīng)的點分別為Z1,Z2,O為坐標原點，則OZ1_______,OZ2_______,OZ1OZ2_________若OZOZ1OZ2,則OZ對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________3z1z2的幾何意義是__________________________________4z1z2______________________(復(fù)數(shù)減法運算法規(guī))（5）同（2），OZ1OZ2______;Z1Z2對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________|Z1Z2|_____,|z1z2|的幾何意義是_______________________z1z2的幾何意義是_________________________________提出誘惑：同學(xué)們，經(jīng)過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些誘惑，請把它填在下面的表格中誘惑點誘惑內(nèi)容課內(nèi)研究教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標：1：掌握復(fù)數(shù)的加法運算及意義2：理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律，認識復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義學(xué)習(xí)重點：復(fù)數(shù)加法運算，復(fù)數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系．學(xué)習(xí)難點：復(fù)數(shù)加法運算的運算率，復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義。學(xué)習(xí)過程:例1．計算（1）(14i)+(72i)2）(72i)+(14i)（3）[(32i)+(43i)](5i)（4）(32i)+[(43i)(5i)]研究:1觀察上述計算，復(fù)數(shù)的加法運算可否滿足交換、結(jié)合律，試恩賜考據(jù)2例1中的（1）、（3）兩小題，分別標出(14i),(72i)，(32i),(43i),(5i)所對應(yīng)的向量，再畫出求和后所對應(yīng)的向量，看有所發(fā)現(xiàn)例3．計算（1）(14i)-(72i)（2）(52i)+(14i)(23i)（3）(32i)-[(43i)(5i)]當堂檢測：1、z134i,z22i,則z1z2,z1z2的值為多少？2、計算（1）(24i)(34i)（2）5(32i)（3）(34i)(2i)(15i)（4）(2i)(23i)4i3、ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊行，A,B,C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是13i,i,2i,求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)課后練習(xí)與提高：1．計算（1）84i5（2）54i3i（3）23i29i2i32．若(310i)y(2i)x19i，求實數(shù)的取值。變式：若(310i)y(2i)x表示的點在復(fù)平面的左（右）半平面，試求實數(shù)的取值。3．三個復(fù)數(shù)Z1,Z2,Z3，其中Z13i，是純虛數(shù)，若這三個復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定Z2,Z3的值?！鞆?fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義）（授課設(shè)計）授課目的：知識與技術(shù)：掌握復(fù)數(shù)的加法運算及意義過程與方法：理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律，認識復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義感情、態(tài)度與價值觀：理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)看法復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實部、虛部理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)看法；畫圖獲取的結(jié)論，不能夠代替論證，可是經(jīng)過對圖形的觀察，經(jīng)常能起到啟迪解題思路的作用授課重點：復(fù)數(shù)加法運算，復(fù)數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系．授課難點：復(fù)數(shù)加法運算的運算率，復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義。授課過程：一．學(xué)生研究過程：與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)的有2試判斷以下復(fù)數(shù)14i,72i,6,i,20i,7i,0,03i在復(fù)平面中落在哪象限并畫出其對應(yīng)的向量。3同時用坐標和幾何形式表示復(fù)數(shù)z114i與Z272i所對應(yīng)的向量，并計算OZ1OZ2。向量的加減運算滿足何種法規(guī)類比向量坐標形式的加減運算，復(fù)數(shù)的加減運算如何二、解說新課：復(fù)數(shù)的加法運算及幾何意義①復(fù)數(shù)的加法法規(guī)：z1abi與Z2cdi，則Z1Z2(ac)(bd)i。例1．計算（1）(14i)+(72i)（2）(72i)+(14i)（3）[(32i)+(43i)](5i)（4）(32i)+[(43i)(5i)]②．觀察上述計算，復(fù)數(shù)的加法運算可否滿足交換、結(jié)合律，試恩賜考據(jù)。例2．例1中的（1）、（3）兩小題，分別標出(14i),(72i)，(32i),(43i),(5i)所對應(yīng)的向量，再畫出求和后所對應(yīng)的向量，看有所發(fā)現(xiàn)。③復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法能夠依照向量的加法來進行（滿足平行四邊形、三角形法規(guī)）2．復(fù)數(shù)的減法及幾何意義：類比實數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運算是加法運算的逆運算,即若Z1ZZ2，則Z叫做Z2減去Z1的差,記作ZZ2Z1。④談?wù)摚喝鬦1ab,Z2cdi，試確定ZZ1Z2是否是一個確定的值（引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運算進行推導(dǎo)，師生一起板演）⑤復(fù)數(shù)的加法法規(guī)及幾何意義：(abi)(cdi)(ac)(bd)i，復(fù)數(shù)的減法運算也可以按向量的減法來進行。例3．計算（1）(14i)-(72i)（2）(52i)+(14i)(23i)（3）(32i)-[(43i)(5i)]練習(xí)：已知復(fù)數(shù)，試畫出Z2i，，Z(54i)2i（三）小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運算都能夠依照向量的加減法進行。（四）牢固練習(xí)：1．計算（1）84i5（2）54i3i（3）23i29i2i32．若(310i)y(