制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子(一)課件

綜合與實踐制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子(一)綜合與實踐

提出問題,學生動手操作：如果要用一張正方形的紙片制成一個如下圖的無蓋的長方體紙盒，應該怎樣剪？請你試試看！提出問題,學生動手操作：幫你思考：1、你能否畫出無蓋長方體展開后的形狀？2、怎樣將正方形的紙片剪成這種形狀？3、剪去的部分是什么形狀?找到上述三個問題的答案后請你再動手剪一剪，折一折。幫你思考：想一想：怎樣才能使制成的無蓋長方體體積盡可能大？想一想：

幫你思考：①如何計算紙盒的體積？②剪去的小正方形的邊長和折成的無蓋長方形的高有什么關(guān)系？③如果正方形紙片的邊長為20cm，剪去的小正方形的邊長為xcm，你能用x來表示這個無蓋長方體形紙盒的容積嗎？用公式表示。④根據(jù)上面的公式，要使長方體的體積盡可能大，剪去的小正方形的邊長x盡可能大行嗎？x盡可能小行嗎？為什么？幫你思考：如果剪去的小正方形邊長為x，那么無蓋長方體的體積是：

x(20－2x)2如果剪去的小正方形邊長為x，那么無蓋長方體的體積是：既然x的值太大，太小都不能使得長方體的體積盡可能大，那么多少才比較合適呢？請分組完成任務。要求每組設組長一名，發(fā)言代表一名，統(tǒng)計員一名，操作員一名。既然x的值太大，太小都不能使得長方體的體積盡可能大，那么多少請各個小組完成課本第212頁做一做的三個任務：①如果剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm時，折成的無蓋長方體的體積如何變化？請你制作一個統(tǒng)計表，表示這個變化狀況；②觀察自己所做的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？③觀察表格，當小正方形的邊長取什么值時，所得的無蓋長方體的體積最大？此時無蓋長方體的容積是多少？請各個小組完成課本第212頁做一做的三個任務：看看你的表中的數(shù)據(jù)和下表中的數(shù)據(jù)是否一樣？看看你的表中的數(shù)據(jù)和下表中的數(shù)據(jù)是否一樣？體積隨邊長變化的條型統(tǒng)計圖：體積隨邊長變化的條型統(tǒng)計圖：體積隨邊長變化的條型折線圖：體積隨邊長變化的條型折線圖：課后思考：根據(jù)下面的統(tǒng)計圖，是否可以認為x＝3cm時，體積最大？結(jié)果真的如此嗎？課后思考：點擊以下按鈕打開相應的Excel表格程序：計算最大體積的計算器(學生用).xls體積隨邊長變化的統(tǒng)計圖表(教師用).xls點擊以下按鈕打開相應的Excel表格程序：計算最大體積的計算綜合與實踐制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子(二)綜合與實踐從上節(jié)課我們得到的統(tǒng)計表中是否可以看出，當x＝3cm時體積最大？從上節(jié)課我們得到的統(tǒng)計表中是否可以看出，當x＝3cm時體積最當x＝3.5時，體積是591.5cm3當x＝4時，體積是576cm3當x＝5時，體積是500cm3當x＝3.5時，體積是591.5cm3當x＝4時，體積是5

要使體積最大，x的值只可能在2.5cm到4cm之間。要使體積最大，x的值只可能在2.5cm到4cm之間。如果x每隔0.5取一個值，請你填寫下表：小正方形的邊長(cm)2.533.54長方體體積(cm3)

如果x每隔0.5取一個值，請你填寫下表：小正方形的邊長(cm看看你的表中的數(shù)據(jù)和下表中的數(shù)據(jù)是否一樣？小正方形的邊長(cm)2.533.54長方體體積(cm3)562.5588591.5576看看你的表中的數(shù)據(jù)和下表中的數(shù)據(jù)是否一樣？小正方形的邊長(c表格中的數(shù)據(jù)是否可以說明x＝3.5時體積最大呢？為什么？如果不是，那么使得體積最大的x的值在什么范圍內(nèi)？小正方形的邊長(cm)2.533.54長方體體積(cm3)562.5588591.5576表格中的數(shù)據(jù)是否可以說明x＝3.5時體積最大呢？為什么？如果如果相鄰兩個x值的間隔更小一些，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論能找到一個使得體積更大的x的值嗎？借助計算器作出判斷！如果相鄰兩個x值的間隔更小一些，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)你發(fā)