半導(dǎo)體物理期末復(fù)習(xí)知識(shí)

.4試推證：對(duì)于只含一種復(fù)合中心的間接帶隙半導(dǎo)體晶體材料，在穩(wěn)定條件下非平衡載流子的凈復(fù)合率公式NrrU=—/~tni\rS+n丿+rIp+pn1p1答案：題中所述情況，主要是間接復(fù)合起作用，包含以下四個(gè)過程。甲：電子俘獲率二rn(N-n)ntt乙：電子產(chǎn)生率二rnnn=nexp((E-E)/kT)TOC\o"1-5"\h\zn1t1iti0丙：空穴俘獲率二rpnpt?。嚎昭óa(chǎn)生率二rp(N-n)p=nexp((E-E)/kT)p1tt1iit0穩(wěn)定情況下凈復(fù)合率U二甲—乙二丙—丁(1)穩(wěn)定時(shí)甲+丁二丙+乙將四個(gè)過程的表達(dá)式代入上式解得nr+prTOC\o"1-5"\h\zn=Nn—(2)ttr(n+n)+r(p+p)n1p1將四個(gè)過程的表達(dá)式和(2)式代入(1)式整理得Nrr(np-np)3)U=—p^_i3)r(n+n)+r(p+p)n1p1由p和n的表達(dá)式可知pn=n2代入上式可得1111iNrrCp一n2\U=―(tnp\r\n+n\+rxp+p丿n1p15.4試推導(dǎo)直接復(fù)合情況下非平衡載流子復(fù)合率公式。答案：在直接復(fù)合情況下，復(fù)合率R=rnp非簡(jiǎn)并條件下產(chǎn)生率可視為常數(shù)，熱平衡時(shí)產(chǎn)生率因此凈復(fù)合率在直接復(fù)合情況下，復(fù)合率R=rnp非簡(jiǎn)并條件下產(chǎn)生率可視為常數(shù)，熱平衡時(shí)產(chǎn)生率因此凈復(fù)合率G=R=rnp=rn2000i=R一G=r(np一n2)i2分)2分2分)5.4已知室溫下，某n型硅樣品的費(fèi)米能級(jí)位于本征費(fèi)米能級(jí)之上0.35eV，假設(shè)摻入復(fù)合中心的能級(jí)位置剛好與本征費(fèi)米能級(jí)重合，且少子壽命為10微秒。如果由于外界作用，少數(shù)載流子被全部清除，那么在這種情況下電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是多大？（注：復(fù)合中心引起的凈復(fù)合率U=ip一n2)在300K的溫度下，kT=（注：復(fù)合中心引起的凈復(fù)合率U=ip一n2)在300K的溫度下，kT=0.026eV,n=1.5x1Oiocm-3)i答案：根據(jù)公式=nexpiE―E

—FikTo可得根據(jù)題意可知產(chǎn)生率G=-U=Nrr(ip—n2)tnpr\n+n)+n1Nrn2

tpi

n

0n2i—=2.1x109cm—3-s—1tnp0n=1.05x1016cm-3o5.5陷阱效應(yīng)當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時(shí)，禁帶中雜質(zhì)或缺陷能級(jí)上的電子濃度也會(huì)發(fā)生變化，若增加說明該能級(jí)有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。5.5陷阱中心當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時(shí)，禁帶中雜質(zhì)或缺陷能級(jí)上的電子濃度也會(huì)發(fā)生變化，若增加說明該能級(jí)有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。5.6擴(kuò)散：由于濃度不均勻而導(dǎo)致的微觀粒子從高濃度處向低濃度處逐漸運(yùn)動(dòng)的過程。5.6漂移運(yùn)動(dòng)：載流子在外電場(chǎng)作用下的定向運(yùn)動(dòng)。5.7證明愛因斯坦關(guān)系式：5.7證明愛因斯坦關(guān)系式：DnkT=―^-卩

q答案：<］：6Oc.54Go4Go34Oo建立坐標(biāo)系如圖，由于摻雜不均，空穴擴(kuò)散產(chǎn)生的電場(chǎng)如圖所示，空穴電流如下：平衡時(shí)：dp(x)0dx(J)p漂二q平衡時(shí)：dp(x)0dx(J)p漂二qyp(x)|E|p0C)-(j幾0p擴(kuò)p漂:-Ddp(x)0dx=yp(x)|E|p010分）：|E|dVdxp(x)=NExp0vE+qV(x)-E―vFKT0dp(x)qdV(x)0=p(x)-dx0KTdx0DKT:—p=—0—yqp同理kT0同理kT010)5.8以空穴為例推導(dǎo)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的連續(xù)性方程。根據(jù)物質(zhì)不滅定律:空穴濃度的變化率=擴(kuò)散積累率+遷移積累率+其它產(chǎn)生率－非平衡載流子復(fù)合率擴(kuò)散積累率:dSp擴(kuò)dxD也擴(kuò)散積累率:dSp擴(kuò)dxD也pdx2遷移積累率:dSp漂=dxy”p|E|]dxAp凈復(fù)合率：U=——T其它因素的產(chǎn)生率用表示，則可得空穴的連續(xù)性方程如下魯=D魯=Dp警-yp'Ei黑-ypp4EdxApT5.8已知半無限大硅單晶300K時(shí)本征載流子濃度n=1.5x10iocm-3，摻入濃度為10i5cm-3的受主雜質(zhì)，i（i）求其載流子濃度和電導(dǎo)率。（2）再在其中摻入濃度為1015cm-3的金，并由邊界穩(wěn)定注入非平衡電子濃度為（An）。=1010cm-3，如果晶體中的電場(chǎng)可以忽略，求邊界處電子擴(kuò)散電流密度。注：電離雜質(zhì)濃度分別為10i5cm-3和2X10i5cm-3時(shí)，電子遷移率分別為1300和1200cm2/V.s,空穴遷移

率分別為500和450cm2/V.s;r=6.3X10-8cm3/s;r=1.15X10-7cm3/s;q=1.6x10-19C；在300K的溫度nP下，kT二0.026eV，00810答：（1）此溫度條件下，該半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離區(qū)，則多子濃度p0二1.5x1010cm-3少子濃度n=n2/p=1.52x105cm-3；（3分）0i0電導(dǎo)率q=qpp=1.6x10-19x500x1015=0.08/Gemp（2）此時(shí)擴(kuò)散電流密度:J=（2）此時(shí)擴(kuò)散電流密度:J=qDn(An)LnD=qn(An)T0nkT1kT1將D=p0與t=代入上式:nnqnNrtnJ=jqpkTNr(An)；取電子遷移率為1200cm2/V.s并將其n0tn0它數(shù)據(jù)代入上式，得電流密度為7.09X10-5A/cm2第七章金屬半導(dǎo)體接觸7.1功函數(shù)7.1接觸電勢(shì)差兩種具有不同功函數(shù)的材料相接觸后，由于兩者的費(fèi)米能級(jí)不同導(dǎo)致載流子的流動(dòng)，從而在兩者間形成電勢(shì)差，稱該電勢(shì)差為接觸電勢(shì)差。7.1電子親和能導(dǎo)帶底的電子擺脫束縛成為自由電子所需的最小能量。7.2試用能級(jí)圖定性解釋肖特基勢(shì)壘二極管的整流作用；答：若用J表示電子由半導(dǎo)體發(fā)射到金屬形成的電流；用J表示電子由金屬發(fā)射到半導(dǎo)體形成的電sTmmTs流，則零偏時(shí)J=—JmTssTm系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，總電流為零。正偏時(shí)（金屬接正電位）V>0,偏壓與勢(shì)壘電壓反向，半導(dǎo)體一側(cè)勢(shì)壘高度下降，而金屬一側(cè)勢(shì)壘高度

不變，如能帶圖所示。所以J保持不變。非簡(jiǎn)并情況下，載流子濃度服從波氏分布，由此可得zmfs丁VqJxexs—mkT0反偏時(shí)V<0，偏壓與勢(shì)壘電壓同向，半導(dǎo)體一側(cè)勢(shì)壘高度上升，而金屬一側(cè)勢(shì)壘高度仍不變，如能帶圖所示。因此J隨V反向增大而減小，J保持不變。J很快趨近于零，所以反向電流很快趨近sTmmTssTm于飽和值J。由于中ns較大，所以反向飽和電流較小。mTs綜上所述，說明了阻擋層具有整流作用，這就是肖特基勢(shì)壘二極管的工作原理。7.3歐姆接觸歐姆接觸是指金屬和半導(dǎo)體之間形成的接觸電壓很小，基本不改變半導(dǎo)體器件特性的非整流接觸。第八章MIS結(jié)構(gòu)8.1表面態(tài)它是由表面因素引起的電子狀態(tài)，這種表面因素通常是懸掛鍵、表面雜質(zhì)或缺陷，表面態(tài)在表面處的分布幾率最大。達(dá)姆表面態(tài)表面態(tài)是由表面因素引起的電子狀態(tài)，這種表面因素通常是懸掛鍵、表面雜質(zhì)或缺陷，表面態(tài)在表面處的分布幾率最大。其中懸掛鍵所決定的表面太是達(dá)姆表面態(tài)8.2表面電場(chǎng)效應(yīng)在半導(dǎo)體MIS結(jié)構(gòu)的柵極施加?xùn)艍汉?，半?dǎo)體表面的空間電荷區(qū)會(huì)隨之發(fā)生變化，通過控制柵壓可使半導(dǎo)體表面呈現(xiàn)出不同的表面狀態(tài)，這種現(xiàn)象就是所謂的表面電場(chǎng)效應(yīng)。8.2利用耗盡層近似，推導(dǎo)出MIS結(jié)構(gòu)中半導(dǎo)體空間電荷區(qū)微分電容的表達(dá)式。根據(jù)耗盡層近似：P一吧則耗盡層內(nèi)的伯松方程:d2則耗盡層內(nèi)的伯松方程:d2Vdx2可得空間電荷層厚度的表達(dá)式為：xd結(jié)合邊界條件：體內(nèi)電勢(shì)為零，體內(nèi)電場(chǎng)為零?？傻每臻g電荷層厚度的表達(dá)式為：xd288V

rs―0S

qNA則由Q二一qNXSAd可得CQQ/Nq88、1288—s—rs———rs—sdVs(2VJS'Xd

8.2以p型半導(dǎo)體形成的理想MIS結(jié)構(gòu)為例，定性說明半導(dǎo)體空間電荷層電荷面密度Q隨表面勢(shì)V的變化s規(guī)律，并畫出相應(yīng)的Q-V關(guān)系曲線。s答：相應(yīng)的Q-V曲線如下圖所示。sIQIIQI對(duì)于p型半導(dǎo)體形成的理想MIS結(jié)構(gòu)，當(dāng)V為零時(shí)半導(dǎo)體表面處于平帶狀態(tài)，此時(shí)空間電荷層在sIqV|<<kT的范圍內(nèi)可以認(rèn)為是一個(gè)固定電容，即平帶電容。因此|s|0Q*VSI當(dāng)V向負(fù)方向變化時(shí)，空間電荷層從平帶狀態(tài)變?yōu)槎嘧佣逊e狀態(tài)，此時(shí)s當(dāng)0<VS<2匕時(shí)，空間電荷層從平帶狀態(tài)變?yōu)楹谋M和弱反型狀態(tài)，此時(shí)可利用耗盡層近似來確定電荷與表面勢(shì)間的關(guān)系，因此Q|*（V）/2S當(dāng)Vs>2匕時(shí)，空間電荷層從弱反型狀態(tài)變成強(qiáng)反型，因此電荷與表面勢(shì)間的關(guān)系逐漸變?yōu)镼|*exp（Q|*exp（08.3平帶電壓使半導(dǎo)體表面處于平帶狀態(tài)所加的柵電壓。8.3開啟電壓使半導(dǎo)體空間電荷層處于臨界強(qiáng)反型時(shí)，在MIS結(jié)構(gòu)上所加的柵壓。在MIS結(jié)構(gòu)中，當(dāng)半導(dǎo)體表面處于臨界強(qiáng)反型時(shí)，柵極與襯底間所加的電壓為開啟電壓。8.3導(dǎo)出理想MIS結(jié)構(gòu)的開啟電壓隨溫度變化的表達(dá)式。TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)表面勢(shì)V等于2V時(shí)所對(duì)應(yīng)的柵壓為開啟電壓V，下面以p型半導(dǎo)體形成的MIS結(jié)構(gòu)為例給出其表SBT達(dá)式。顯然V=V丨+2VT0Vs=2Vbb在雜質(zhì)全電離情況下p0-nexpkT作為絕緣層電壓qNXA—■dm0Vs=2Vb最大空間電荷層寬度Xdm綜合以上各式可得V=kT■0InqNXdAdm——在雜質(zhì)全電離情況下p0-nexpkT作為絕緣層電壓qNXA—■dm0Vs=2Vb最大空間電荷層寬度Xdm綜合以上各式可得V=kT■0InqNXdAdm——0■A48488kT■rs■0qNA4kTd2N8■A■rsln■A■rs■0■0Inln■A828考慮到=（NN=（NN）2CVexpgkT從而可得Vt與溫度的關(guān)系為2kTd2N8rrlnkT2kTd2N8rrlnkT828kTln丿丿0C二C0C二Cmax0（4分）8.3用p型半導(dǎo)體形成的MOS結(jié)構(gòu)進(jìn)行高頻C-V特性測(cè)試，測(cè)得該結(jié)構(gòu)單位面積上的最大電容為C、最max小電容為C、開啟電壓為V、平帶電壓為V。若忽略表面態(tài)的影響，畫出該MOS結(jié)構(gòu)單位面積上的電容minTFB與柵壓間的關(guān)系曲線，并給出計(jì)算絕緣層厚度和摻雜濃度的方法。答案：88r00d0根據(jù)最小電容可求出空間電荷層最小電容Csmin

二+CCCmin0smin由此可得最大空間電荷層厚度Xdm88C=―0sminxdm這樣就可根據(jù)耗盡層近似求出摻雜濃度NAxdm(48xdm(488kTrs_0_0——,q2N'A1fN))X2ln—AIni丿丿8.3畫出p型半導(dǎo)體形成的理想MIS結(jié)構(gòu)的C-V特性曲線，并說明高頻情況與低頻情況的差別。0910p型半導(dǎo)體形成的理想MIS結(jié)構(gòu)特性曲線的C-V如下（7分）高頻和低頻情況的區(qū)別在于接近強(qiáng)反型時(shí)，低頻情況空間電荷層電容迅速增加并趨近于無窮大，而高頻情況空間電荷稱電容則會(huì)保持在最小值上。前者是由于半導(dǎo)體表面處于強(qiáng)反型時(shí)，由于反型層中的電子濃度與表面勢(shì)呈指數(shù)關(guān)系，導(dǎo)致空間電荷層電容隨表面勢(shì)變化呈指數(shù)規(guī)律，即，C*exp（qV/2kT）。而TOC\o"1-5"\h\zss0C/C=1/（1+C/C），所以c-v特性曲線在V>V后迅速增加，最終趨近于1。00sGT（4分）高頻時(shí)，由于沒有少子產(chǎn)生與復(fù)合的時(shí)間，應(yīng)此反型電子對(duì)電容沒有貢獻(xiàn)，只能通過空間電荷層的寬度變化來承擔(dān)表面勢(shì)的變化，所以C仍與空間電荷層寬度X成反比。弱反型時(shí)，X隨表面勢(shì)而增加。當(dāng)sddV>V后，開始進(jìn)入強(qiáng)反型，X很快趨于飽和，所以曲線保持在最小值上。GTd（4分）M0S結(jié)構(gòu)中的固定電荷在M0S結(jié)構(gòu)的SiO層中靠近Si表面大約20nm的范圍內(nèi)，存在一層不隨偏壓而移動(dòng)的正電荷，一般認(rèn)為其實(shí)質(zhì)是過剩硅離子?；魻栃?yīng)將通有x方向電流的晶體置于z方向的磁場(chǎng)中，則在洛侖磁力作用下在y方