2023學(xué)年度 能得到直角三角形嗎

能得到直角三角形嗎班級姓名學(xué)號(hào)成績基礎(chǔ)檢測(共30分)一、填空題(每題3分)１．在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,則∠A+∠C=0.2．勾股數(shù)：滿足()的三個(gè)()數(shù)，稱為勾股數(shù)?；镜墓垂蓴?shù)2倍3倍4倍3，4，55，12，138，15，177，24，253．木工做一個(gè)長方形的桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線長為68cm，這個(gè)桌子（填“合格”或“不合格”）4．如圖：帶陰影部分的半圓的面積是二、選擇題(每題3分)5．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是()A.,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.6．適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2個(gè);B.3個(gè);C.4個(gè);D.5個(gè).7．將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù),得到的三角形是()A.鈍角三角形;B.銳角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.8．一個(gè)三角形的三邊的長分別是3，4，5，則這個(gè)三角形最長邊上的高是()A．4B．C.D．三、解答題(6分)9．在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=.(1)求AD的長；(2)△ABC是直角三角形嗎？請說明理由.能力過關(guān)(共60分)一、填空題(每題4分)10．已知,則由此為三邊的三角形是三角形.11．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于

cm12．等腰三角形的面積為48cm2，底邊上的高為6cm，腰長為______.13．一個(gè)三角形三條邊的比為5∶12∶13，且周長為60cm，則它的面積為14．如圖,一直角梯形,∠B=900,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,則梯形的面積是_________.15．如圖是一個(gè)長方體，陰影部分的面積為__________。二、選擇題(每題4分)16．下面幾組數(shù):①7,8,9;②12,9,15;③m2+n2,m2–n2,2mn(m,n均為正整數(shù),mn);④,,.其中能組成直角三角形的三邊長的是()A.①②;B.①③;C.②③;D.③④17．三角形的三邊長為,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形.18．五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（）19．一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=900，木板的面積為().20．下列說法不能推出△ABC是直角三角形的是()A．B．C．∠A=∠B=∠CD．∠A=2∠B=2∠C三、解答題(20分)21．（5分）如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B=90o，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求這塊草坪的面積。22．（5分）正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).小明按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；②連接三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形。小明在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC，請你按同樣的要求，在左邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中畫出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等.CCBA23．（5分）一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗(yàn)證方法.如圖，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設(shè)請利用四邊形BCC′D′的面積驗(yàn)證勾股定理：24．（5分）實(shí)際操作題）已知：如圖l－l－35所示：四邊形ABCD的三邊（AB、BC、CD）和BD都為5厘米，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)（A→B→D）到D，速度為2厘米／秒，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)（D→C→B→A）到A，速度為2．8厘米／秒，5秒后P、Q相距3厘米，試確定5秒時(shí)△APQ的形狀．拓展提高(共10分)25．（5分）如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，且AB=4，CE=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE，問△AEF是什么三角形？請說明理由.26．（5分）如圖,在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．能得到直角三角形嗎基礎(chǔ)檢測(共30分)一、填空題(每題3分)１．答案:9002．答案:勾股數(shù)：滿足(兩直角邊的平方和等于斜邊的平方)的三個(gè)(正整數(shù))數(shù)，稱為勾股數(shù)。基本的勾股數(shù)2倍3倍4倍3，4，56,8,109,12,1512,16,205，12，1310,24,2615,36,3920,48,528，15，1716,30,3424,45,5132,60,687，24，2514,48,5021,72,7528,96,1003．答案:合格4．答案:二、選擇題(每題3分)5．答案:A6．答案:A7．答案:C8．答案:D三解答題(6分)9．解:(1)在Ｒt△BCD中,在Ｒt△ACD中,(2)是直角三角形能力過關(guān)(共６0分)一、填空題(每題4分)10．答案:直角11．答案:212．答案:1013．答案:12014．答案:4015．答案:30二、選擇題(每題4分)16．答案:C17．答案:C18．答案:C19．答案:C20．答案:C三、解答題(30分)21．解:連接AC,在Ｒt△ABC中,,在△ACD中,所以△ACD是直角三角形.22．23．證明:24．解:P從A出發(fā)（A→B→D）到D,速度為2厘米／秒,5秒共走了,,所以P與點(diǎn)D重合.動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)（D→C→B→A）到A，速度為2．8厘米／秒,5秒共走了,DC+CE=10,所以EQ=4.在△EQD中,滿足, 所以△EQD為直角三角形.從而△AQP也為直角三角形.拓展提高(共10分)25．答:△AEF是直角三角形.證明:因?yàn)锳B=4,CE=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，所以CE=1,CF=DF=2,BE=3.在Rt△AEB中,