2023學年度 探索與表達規(guī)律1

逸夫中學電子備課本年級七年級學科數(shù)學姓名賈紅換2022—2022學年一學期七

年級

數(shù)學

科教學設計課題5．探索與表達規(guī)律（一）課時一課時主備教師賈紅換研討時間執(zhí)行教師賈紅換上課時間教學目標知識與技能：（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。過程與方法：（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉化等思維方法，培養(yǎng)學生良好的思維品質。情感態(tài)度價值觀：（1）滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）同時讓學生體會數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生的探究熱情，體驗數(shù)學活動的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。教學重點探索實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律。教學難點用字母、運算符號表示一般規(guī)律。教具使用多媒體課件。教法選擇自主，探究合作法教學過程教師活動學生活動個性思考第一環(huán)節(jié)見識經(jīng)典分層依次閃現(xiàn)楊輝三角的數(shù)列，第一、二排直接出現(xiàn)，第三、四、五排邊閃現(xiàn)邊提問：你能猜想中間的數(shù)字是幾呢？兩邊的呢？最后引導學生觀察數(shù)列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數(shù)字嗎？你是如何得到的？最后向學生介紹這個有規(guī)律的數(shù)列是我國宋朝的數(shù)學家楊輝在著作中提到的楊輝三角.這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律第二環(huán)節(jié)合作探究探究1：數(shù)的變化規(guī)律探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學規(guī)律。1.請同學們快速記住日歷中的數(shù)字并能準確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關數(shù)字隱藏，請同學填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數(shù)之間的關系.3.用套色方框框住日歷中的九個數(shù)，并讓學生計算套色方框中這九個數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請思考方框中九個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關系？（2）請同學們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數(shù)，這個關系是否成立？（用幾何畫板進行演示）（3）這個關系對十月份的日歷成立，那對其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應該如何進行驗證？學生根據(jù)方框中數(shù)的不確定性，引導他們想到用字母表示數(shù)，學生可能設任意一個方格的數(shù)為字母（任意），表示出其余的八個數(shù)，通過代數(shù)和運算發(fā)現(xiàn)，設正中間的數(shù)為字母計算較為簡單，得到“問什么設什么”，根據(jù)代數(shù)和的運算驗證了猜想的正確性.從而得到規(guī)律：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（5）挑戰(zhàn)：給出幾個圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學生以小組為單位對相應圖形中數(shù)的規(guī)律進行探究，并用代數(shù)式表示驗證規(guī)律，并分小組展示.探究2：圖形的變化規(guī)律用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？2.探究：擺第n個正方形需要多少顆棋子？學生可以通過擺放方式得到規(guī)律，也可以引導學生將圖形的規(guī)律轉化為數(shù)來研究.挑戰(zhàn)：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格:①填寫下表:②擺第n個圖案需要顆棋子.讓學生認識到有時僅從圖形是不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，需要借助于數(shù)來猜想得到規(guī)律，并用具體圖形來驗證.目的：教學中學生生最直接的思考方式就是從圖形上獲取規(guī)律，教師用課件顯示圖形擺放規(guī)律，讓學生經(jīng)歷從感性到理性的思維上升過程，從而從圖形的擺放方式上探索數(shù)量關系、運用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律，進一步發(fā)展其符號感；但是我們要鼓勵學生用不同的思維方式，所以教師可以引導學生將圖形的規(guī)律轉化為數(shù)的規(guī)律來研究，從每一個圖形所對應的數(shù)來探究，得到規(guī)律。第三環(huán)節(jié)歸納提煉請學生談談學習本節(jié)課的收獲和體會，包括探索規(guī)律的基本知識和基本方法。第四環(huán)節(jié)布置作業(yè)問題解決1，2.學生思考回答學生觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律小組探究，代表發(fā)言學生思考，猜想并驗證學生暢所欲言獨立思考完成+楊輝三角的例子有點困難，學生理解起來有點難。本環(huán)節(jié)由于圖形給學生以視覺上的刺激，更能激起他們的好奇心和探索欲望。學生最擅長的就是從圖形入手找到規(guī)律，學生爭相找到擺放方式得到規(guī)律，并通過去括號、合并同類項計算得到結果；教師引導學生將圖形轉化為相應的數(shù)，學生非常驚奇的看到原來得到的數(shù)都是平方數(shù)，很簡單的找到了規(guī)律，讓學生進一步體會到用數(shù)形結合找規(guī)律可以簡單明了。學生每人準備一張日歷會更好。教師指導學生從數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律兩方面進行分析。由師生交流來“歸納小結、評價升華”，一方面是通過對全課的回顧幫學生梳理知識體系，歸納學習方法，了解其學習情況，提升其思維層次。另一方面是給學生準確、全面表述自己觀點的機會，并培養(yǎng)學生及時總結、歸納知識的好習慣。教