拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點弦的性質(zhì)

關(guān)于拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點弦的性質(zhì)第1頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四

1.拋物線y2＝2px（p＞0）的范圍、對稱性、頂點、離心率、焦半徑分別是什么？范圍：x≥0，y∈R；

對稱性：關(guān)于x軸對稱；

頂點：原點；離心率：e＝1；

焦半徑：.復習回顧第2頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四

過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，線段AB叫做拋物線的焦點弦，請你探究焦點弦具有哪些性質(zhì).OxyBAF問題提出第3頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四1、焦點弦AB的長如何計算？

設(shè)AB為焦點弦.點A(x1，y1)，B(x2，y2)|AB|＝x1＋x2＋pOxyBAF探求新知第4頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四2、拋物線的焦點弦AB的長是否存在最小值？若存在，其最小值為多少？垂直于對稱軸的焦點弦最短，叫做拋物線的通徑，其長度為2p．OxyBAF探求新知第5頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四3、A、B兩點的坐標是否存在相關(guān)關(guān)系？若存在，其坐標之間的關(guān)系如何？OxyBAF探求新知第6頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四4、利用焦半徑公式，|AF|,|BF|可作哪些變形？|AF|與|BF|之間存在什么內(nèi)在聯(lián)系？OxyBAF探求新知第7頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四OxyBAF5、由焦點弦長公式得，這個等式的幾何意義是什么？以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.探求新知第8頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四6、設(shè)點M為拋物線準線與x軸的交點，則∠AMF與∠BMF的大小關(guān)如何？相等CDOxyBAFM探求新知第9頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四7、過點A、B作準線的垂線，垂足分別為C、D，則△ACF和△BDF都是等腰三角形，那么∠CFD的大小如何？90°CDOxyBAF探求新知第10頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四

過拋物線y2=2px的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，焦點弦AB具有如下性質(zhì).形成結(jié)論OBAFCxyDM第11頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四

例1過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點C，求證：直線BC平行于拋物線的對稱軸.OBAFCxy例題講解第12頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四OBAFCxy例題講解第13頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四例題講解OBAxy第14頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四OBAxy例題講解第15頁，共17頁，2022年，5月20日，22點20分，星