江蘇省昆山市、太倉市2019-2020學(xué)年第一學(xué)期校際聯(lián)合質(zhì)量調(diào)研（期中考試）初三數(shù)學(xué)試卷

昆山市、太倉市2019-2020學(xué)年第一學(xué)期校際聯(lián)合質(zhì)量調(diào)研（期中）初三數(shù)學(xué)2019.11注意事項(xiàng)：1．本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分。用時(shí)120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)的位置上．3．答題必須用0.5mm黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題．4．考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1．一元二次方程2x2-3x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是(▲)D.-D.-2,3B.2,-3C.2,-1D.-3,02．用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0的過程中，配方正確的是(▲)A．（x-l）2=4B．（x+l）2=4C．（x-l)2=2D．（x+l)2=163．某學(xué)習(xí)小組的5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)文化節(jié)競(jìng)賽活動(dòng)中的成績分別是：92分，96分，90分，92分，85分，則下列結(jié)論正確的是(▲)A．平均數(shù)是92B．中位數(shù)是90C．眾數(shù)是92D．極差是74．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是(▲)A．（x-l）2+1=0B．x2+x+1=0C．x2-x+l=0D．（x-l）（x+2)=05．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是(▲)A．12B．9C．13D．12或96．已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是(▲)A．xl=1，x2=-1B．xl=l，x2=2C．xl=1，x2=0D．xl=l，x2=37．拋物線y=(x-2)2-1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移方法正確的是(▲)A．先向左平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度B．先向左平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度C．先向右平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度D．先向右平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度8．函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(▲)9．若點(diǎn)A（-2，yl），B(0，y2)，C(,y3)是二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a，c是常數(shù)，且a<0)的圖像上三點(diǎn)，則yl，y2，y3的大小關(guān)系為(▲)A.yl>y2>y3B.yl>y3>y2C.y3>y2>ylD.y3>yl>y210.已知兩點(diǎn)A（-5，yl），B(3，y2)均在拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上，點(diǎn)C(xo，yo)是該拋物線的頂點(diǎn)，若yl>y2≥y0，則xo的取值范圍是(▲)A.xo>-5B.xo>-1C.-5<xo<-1D.-2<xo<3二、填空題（本大題共8小題，每小題3介，共24分）11．將一元二次方程x(x-2)=5化為二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一般形式是▲，．12.若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+3n=0有一個(gè)根是3，則m-n=▲．13.若是一元二次方程x2+3x-1=0(a≠)的兩個(gè)根，那么的值是▲14.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率為▲15.二次函數(shù)y=ax2+bx-2(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，4），則代數(shù)式3-a+b的值為▲．16.已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…-2-1012…y…04664…從上表可知，下列說法中正確的是▲．（填寫序號(hào)）①拋物線與x的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是x=；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．17.二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1，B2，B3在y軸的正半軸上，點(diǎn)A1，A2，A3在二次函數(shù)y=2x2位于第一象限的圖象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都為等腰直角三角形，且點(diǎn)A1，A2，A3均為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是▲．18.已知實(shí)數(shù)m，n滿足m-n2=3，則代數(shù)式m2+2n2-6m-2的最小值等于▲．三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）19.解下列方程：（本題共3小題，每小題3分，滿分9分）(1)(2x+l)2=9;(2)x2-2x-1=0;(3)(x-3)2=4(3-x).20.（本題滿分6分）已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-1=0.(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是5，求m的值及此時(shí)方程的另一個(gè)根21.（本題滿分8分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…-2-101234…y…0pm33/8q0…(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)表格中字母m=▲；（直接寫出答案）(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；(4)以上二次函數(shù)的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（不包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)共有▲個(gè)．（直接寫出結(jié)果）22.（本題滿分6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m-2）x+(m2-2m)=0(1)求證：不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，求m的值．23.（本題滿分7分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．(1)若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是▲；(2)若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）24.（本題滿分8分）某商店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，現(xiàn)以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品銷售單價(jià)每上漲1元，該商品平均每月的銷售量就減少10件，設(shè)每件商品銷售單價(jià)上漲了x元．(1)若銷售單價(jià)上漲了3元，則該商品每月銷售量為▲件；(2)當(dāng)每件商品銷售單價(jià)上漲多少元時(shí)，該商店每月的銷售利潤為6160元？(3)寫出月銷售該商品的利潤y（元）與每件商品銷售單價(jià)上漲x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？25.（本題滿分7分）如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為lcm/s.連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4)．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥AC?(2)設(shè)△APQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值?S的最大值是多少？26.（本題滿分7分）閱讀理解以下內(nèi)容，解決問題：例：解方程：x2+︱x︱-2=0.解：(1)當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0．解得xl=1，x2=-2，∵x≥0，∵x2=一2舍去(2)當(dāng)x<0時(shí)，原方程化為：x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-l∵x<0，∵x1=2舍去綜上所述，原方程的解是x1=l，x2=-l.依照上述解法，解方程：x2-2︱x-2︱-4=0.27.（本題滿分8分）如圖，菱形ABCD邊長為5，頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，0)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)求拋物線的解析式；(3)若將上述拋物線進(jìn)行平移，使得平移后的拋物線的頂點(diǎn)P在直線BC上，且此時(shí)的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)D，求平移后的拋物線解析式及其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)28.（本題滿分1