高中數(shù)學(xué)224平面與平面平行的性質(zhì)學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)二新人教A版必修2

2、2、4平面與平面平行的性質(zhì)練習(xí)二一、選擇題1、、

表示平面，

a、b表示直線，則

a//

的一個(gè)充分條件是

（）A、，且aC、a//b，且b//

BD

、、

//

b，且，且a

a//b2、已知平面點(diǎn)P的直線

//平面n與,

，P是,分別交于點(diǎn)

外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B,D，且PA

P的直線6，AC

m與9，PD

,

分別交于點(diǎn)A,C，過(guò)8，則BD的長(zhǎng)為（

）A、16

B、24或

24

C、14

D、2053、設(shè)線段AB,CD是夾在兩平行平面,間的兩異面線段，點(diǎn)A,C，，若M,NB,D分別為AB,CD的中點(diǎn)，則有（）A、MN1(ACBD)B、MN1(ACBD)22C、MN1(ACBD)D、MN1(ACBD)224、,A、lC、l

是兩個(gè)不重合平面，l,m是兩條不重合直線，那么，m，且l//，m//B、l，m，m，且l//mD、l//，m//

//的一個(gè)充分條件是（，且l//m，且l//m

）5、a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題，①a//ca//a//b③//ca//b②//b//cb////c④////c//a⑥a////⑤//a//a//c//其中正確的命題是（）A、①②③B、①④⑤C、①④D、①④⑤⑥6、以下命題中正確的選項(xiàng)是7、A、夾在兩個(gè)平行平面間的相等線段必平行8、B、夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段長(zhǎng)相等9、C、兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面訂交，若兩條交線平行，則這兩個(gè)平面平行10、D、平行于同素來(lái)線的兩個(gè)平面互相平行11、AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面α、β間的兩條線段，AB＝AC，且A、C在平面α內(nèi)，B、D在平面β內(nèi)，則直線AB與CD的地址關(guān)系是12、A、平行B、訂交C、異面D、以上三各情況都有可能二、填空題13、直線a平面α，直線b平面β，且α∥β，則a與b的地址關(guān)系是_________。14、已知α、β、γ是三個(gè)不同樣的平面，若α∥β，且β∥γ，則α、γ的地址關(guān)系是_________。15、設(shè)平面α∥β，c∈α，B、D∈β，直線AB與CD訂交于S，若AS＝18，BS＝9，CD＝34，則CS＝_________。11、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E,F,G,H分別為棱、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件時(shí)，有MN//平面B1BDD1．三、解答題12、已知：α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b．求證：a∥b．13、如圖2－33：線段PQ分別交兩個(gè)平行平面α、β于A、B兩點(diǎn)，線段PD分別交α、β于C、D兩點(diǎn)，線段QF分別交α、β于F、E兩點(diǎn)，若PA＝9，AB＝12，BQ＝12，ACF的面積為72，求BDE的面積。PαFCAEDβBQ圖2－3314、如圖，已知α∥β，γ∥β，求證：α∥γ。15、長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB1與A1D所成的角為α，AC與BC1所成的角為β，A1C1與CD1所成的角為γ。求證：α＋β＋γ＝π答案：一、選擇題1、D；2、B；3、C；4、C；5、C；6、B；7、D二、填空題8、平行或異面9、α∥γ10、68或68311、M為CD中點(diǎn)1三、解答題12、證明：（直接證法．）∵α∥β，∴α與β沒(méi)有公共點(diǎn)．∴a∥b．（反證法．）假設(shè)直線a不平行于直線b，因?yàn)橹本€a、b在同一個(gè)平面γ內(nèi)，公共點(diǎn)P，即α，β訂交，這與“α∥β”矛盾，所以假設(shè)不成立，即a∥b．13、解：∵平面QAF∩α＝AF，平面QAF∩β＝BE，又∵α∥β，∴AF∥BE同理可證：AC//BD，∴∠FAC與∠EBD相等或互補(bǔ)，即in∠FAC=in∠EBD、由AF∥BE，得BEQB121，∴BE＝1AFAFQA2422由BD//AC，得：ACPA93，∴BD＝7ACBDPB21731又∵ACF的面積為72，即AF·AC·in∠FAC＝72，SDBE＝1BE·BD·in∠EBD21·1AF·7AC·in∠FAC2237·1AF·AC·in∠FAC＝7×72＝84626∴BDE的面積為84平方單位。aαb14、證明：如圖，作兩個(gè)訂交平面分別與α、β、γ交于a、c、ce和b、d、fβda//c//a//ea//b//dec//eb//f//γfb////d//f15、解：作如圖的輔助線則∠AB1C為AB1與A1D所成的角∠AB1C＝αAB//A1B1//C1D1BC1//AD1，故∠D1AC為AC與BC1所成的角∠D1AC＝β∵AA1//11，∴A1C1//ACB1C1DD//CC∴∠D1CA即為A1C1與CD1所成的角∠D1CA＝γA1D1在△ACD1和△A