初中二年級數(shù)學一次函數(shù)培優(yōu)訓練題

初中二年級數(shù)學一次函數(shù)培優(yōu)訓練題一、波及到面積問題例1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y12x2與x軸、y軸分別訂交于3點A和點B，直線y2kxb(k0)經過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把△ABO分紅兩部分．（1）求△ABO的面積；（2）若△ABO被直線CP分紅的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式。yy1BPOCAxy2練習1、如圖，直線過點A（0，4），點D（4，0），直線：y1x1與軸交于點C，兩直線，訂交于點B。2y（1）、求直線的分析式和點B的坐標；（2）、求△ABC的面積。ABCODx2、如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別是y1=x和y2=－2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0<x<3），過點P作直線m與x軸垂直．（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y1>y2？（2）設△COB中位于直線m左邊部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關系式．（3）當x為什么值時，直線m均分△COB的面積？二、波及到的平移問題例2、正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）。①直線y=x-經過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積；②若直線經過點E且將正方形ABCD分紅面積相等的兩部分求直線的分析式，③若直線經過點F3.0且與直線y=3x平行,將②中直線沿著y軸向上平移2個單位交23x軸于點,交直線于點,求NMF的面積.練習1、如圖，在平面直角坐標系中，直線：y4x與直線：ykxb訂交于點3A，點A的橫坐標為3，直線交軸于點B，且OA1OB。21）試求直線函數(shù)表達式。2）若將直線沿著軸向左平移3個單位，交軸于點C，交直線于點D；試求△BCD的面積。L2yA11xOB三．重疊面積問題例、已知如圖，直線y3x43與x軸訂交于點A，與直線y3x訂交于點P．①求點P的坐標．②請判斷的形狀并說明原因．③動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為

S．求：

S與

t

之間的函數(shù)關系式．yPEBOFAx練習1如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線y直線從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到

3x交于點C．平行于軸的C點時停止；分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為邊向左邊作等邊△DEF，設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運動時間為t（秒）．1）直接寫出C點坐標和t的取值圍；2）求S與t的函數(shù)關系式；2、如圖，直線yx4與兩坐標軸分別訂交于A.B點，點M是線段AB上隨意一點A.B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．1）當點M在AB上運動時，你以為四邊形OCMD的周長能否發(fā)生變化？并說明原因；2）當點M運動到什么地點時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？3）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向挪動，設平移的距離為a（0a4)，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與的函數(shù)關系式并畫出該函數(shù)的圖象．yB

yyBBD

MOCAx圖（1）

OAxOAx圖（2）圖（3）3、如圖，已知直線的分析式為，直線與

x軸、y

軸分別訂交于

A、B兩點，直線經過

B、C兩點，點

C的坐標為（

8，0），又已知點

P在

x軸上從點

A向點

C挪動，點

Q在直線從點C向點

B挪動.點

P、Q同時出發(fā)，且挪動的速度都為每秒

1個單位長度，設挪動時間為

t秒（）

.1）求直線的分析式.2）設△PCQ的面積為S，懇求出S對于t的函數(shù)關系式.課后練習：1、如圖，在平面直角坐標系中，點

A、B

分別在

x軸、y

軸上，線段

OA、OB的長(0A<OB)2xy2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，是方程組的解，點C是直線y3xy6OD=求點C的坐標；求直線AD的分析式；求三角形CDA的面積2、如圖,在平面直角坐標系中,已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù)y3xn(n>)的圖象,點P是兩直線的交點,點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點。（1）用、分別表示點A、B、P的坐標及∠PAB的度數(shù)；（2）若四邊形PQOB的面積是11，且CQ:AO=1:2，試求點P的坐標，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達式；2yCPQAOBx如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸與點M，且點M為線段OB的中點．1）求直線AM的函數(shù)分析式．2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，請直接寫出點P的坐標．4.如圖，已知直線:yx2與直線：y2x8訂交于點F，、分別交軸于點E、G，矩形ABCD極點C、D分別在直線、，極點A、B都在軸上，且點B與點G重合。1）、求點F的坐標和∠GEF的度數(shù)；2）、求矩形ABCD的