2021年光纖作業(yè)及答案

**歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.07第一次作業(yè)歐陽(yáng)光明（2021.03.07）1.公式推導(dǎo)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度光纖中斜光線的光路長(zhǎng)度和反射次數(shù)分別為(1)=l/cos9=(1)=l/cos9=Stan0(2)"斜=2acosr=■^子cosr解：（1）如圖1.2.2所示，設(shè)沿光纖的徑向方向總長(zhǎng)度為L(zhǎng),則根據(jù)圖中所示三角函數(shù)關(guān)系，得S=L/cos9其中L=li+1+…+ln（將光纖分割，在一小段上光路近似為直線）S1=l1/cos9,S2=l2/cos9,…,Sn=ln/cos91122nn于是，單位長(zhǎng)度中光線路程為S斜=l/cos9=S。斜。從而得"總="i+"于是，單位長(zhǎng)度中光線路程為S斜=l/cos9=S。斜。（2）在沿橫向方向上，光線傳播的平面與光軸平面有一角r,則光線Ltan9在橫向上傳播的總距離為cosr,從而總反射次數(shù)Ltan9總=2aCOSr于是,單位長(zhǎng)度中的光線總的全反射次數(shù)"tane子斜=2acosr=cosr2.推導(dǎo)光線方程：解：由在各向同性媒質(zhì)中程函方程円°卜乙），取光線的某一點(diǎn)的單位方向矢量ls從而第二次作業(yè)見(jiàn)課本公式P22-P26第三次作業(yè)什么是光纖,其傳輸?shù)幕驹?？答：光纖是光導(dǎo)纖維的簡(jiǎn)稱。它是工作在光波波段的一種介質(zhì)波導(dǎo),通常是圓柱形。它把以光的形式出現(xiàn)的電磁能量利用全反射的原理約束在其界面內(nèi)，并引導(dǎo)光波沿著光纖軸線的方向前進(jìn)。光纖的分類(lèi)？答：光纖有三種分類(lèi)方式：按光纖的傳輸模式、折射率分布、材料進(jìn)行分類(lèi)。按傳輸模式分為單模光纖和多模光纖；按折射率分布分為階躍折射率光纖和漸變折射率光纖；按材料分為石英光纖、多組分玻璃光纖、塑料光纖、液芯光纖和晶體光纖。已知SI光纖，n1=1?46,A=0?0O5,（1）當(dāng)波長(zhǎng)分別為0?85um、1?3um和1?55um時(shí)，要保證單模傳輸a范圍是多少？解：由單模條件得Vk^7（nx2-n2）〈2.4048可得：?jiǎn)文９饫w尺寸為a=1-202幾J[（J（n12-n；））]n因?yàn)锳=1-年=0.005而n=1?46，所以n2=1?4527當(dāng)九=0?85um時(shí)，a1〈2?23;當(dāng)九=1?3um時(shí),〈3?41當(dāng)九=1?55um時(shí),a3〈4?07（2）如果a=8um，則要保證單模傳輸波長(zhǎng)范圍是多少？解：九＞[“aGW2-呻）]/1?202,將n=1?46,n2=1?452代入得九＞3?05um全反射產(chǎn)生條件是什么？答：當(dāng)光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)即n1＞n2,入射角大于臨界角時(shí)發(fā)生全反射。5?下列條件中，橫電磁模（TEM）是（C），橫電模（TE）是（B）,橫磁模（TM）是（A），混雜模（HE或EH）是（D）。A.Ez#0,Hz=0;B.Ez=0,Hz#0;C.Ez=Hz=0;D.Ez#0,Hz#0。已知SI光纖，n1=1.55，波長(zhǎng)為0.85um，光纖芯半徑為5um,則要保證單模傳輸包層折射率應(yīng)取范圍是多少？解：由單模條件V=ak0細(xì)12-呻〈2?4048,可得

1.202九>“a(Wj-n;))代入數(shù)值的n；>1?549,又n2<n所以1?549vn2<1.55設(shè)介質(zhì)各向同性而且均勻，試證明射線是走直線的。證明：由射線方程???射線是走直線的8?已知一階躍折射率光纖，n1=1.55,n2=1.46,a=2um，求當(dāng)波長(zhǎng)為1.31um時(shí)，可能傳輸?shù)哪Ｊ接心切?？解：v=ak0衛(wèi)2_役)2兀=XaWj-役)代入數(shù)值的V=4?99滿足上述V的Lp模有：LpO1、Lp11、Lp21、Lp02矢量模有：HE11、HE21、TE01、TM01、EH11、HE31、HE12。9.n==1?48,n2=1?473,光纖長(zhǎng)度L=0.3Km,A=0.0047,求GI,SI的模式色散？1.48-1.473n解:n解:A=1-亓At=0?00471.48SI:[L]SI8SI:[L]SI8X0.0047=2.32X10At[At]SI=6?96nsAAt2xGI:[L]2xGI:[L]GI=2[L]SI=5?45[At]GI=16?35ps第四次作業(yè):試比較多模光纖和單模光纖色散產(chǎn)生的原因和大小。答：光纖的色散有四種：(1)多模色散是由于各模式之間群速度不同而產(chǎn)生的色散。由于各模式以不同時(shí)刻到達(dá)光纖出射端而使脈沖展寬。計(jì)算分兩種：SI:岸]=計(jì)算分兩種：SI:岸]=中ASI「竺］gi：Ll」「AlI?LL」w=「竺］gi：Ll」「AlI?LL」w=2lA2=色沖GRIN2C［竺1LL」si九0fd2nef、

cfdXo2丿bX=-M9九=DWbX九0（2）波導(dǎo)色散是由于某一傳播模的群速度對(duì)于光的頻率（或波長(zhǎng)）不是常數(shù)，同時(shí)光源的譜線又有一定寬度。（3）材料色散是由于光纖材料的折射率隨入射光頻率變化而產(chǎn)生的色散?！窤t1DM-Md2ndX20d2dX2.o丿Xobx=-MbX=DM偏振色散是由于光脈沖由同一波長(zhǎng)光的同一模式運(yùn)載，因不同（4）的偏振態(tài)光的群速度不同導(dǎo)致的脈沖展寬。多模光纖中色散主要是多模色散，材料色散和波導(dǎo)色散比較少，且有ATm>ATwo單模光纖中色散主要是波導(dǎo)色散、材料色散和偏振模色散。其總色散參數(shù)?？偵锳tTotalAtTotal嚴(yán)）色散2+（AT）彌散2且也有w。2.2減少光纖中損耗的主要途徑是什么？答：光纖中的損耗主要有吸收損耗和散射損耗。其中吸收損耗是由制造光纖材料本身以及其中的過(guò)渡金屬離子和OH-等雜質(zhì)對(duì)光的吸收而產(chǎn)生的損耗。前者是由光纖材料本身的特性所決定的，稱為本征吸收損耗，包括紫外吸收損耗和紅外吸收損耗。后者稱為雜質(zhì)離子的吸收。減少其的方法是：光纖材料的化學(xué)提純或是在工藝上進(jìn)行改進(jìn)，如避免使用氫氧焰加熱。散射損耗主要來(lái)源于光纖的制作缺陷和本征散射。其中主要是折射率起伏、分布不均勻，還有芯-涂層界面不理想，有氣泡、條紋或結(jié)石。還有一類(lèi)本征散射及其它的。主要有瑞利散射、布里淵散射和喇曼散射，所以改變這種損耗的方法即就是選用較好的光纖材料，并且制作工藝盡可能要好。2.4試分析影響單模光纖散射的因素，如何減少單模光纖中的色散？答：?jiǎn)文９饫w中的色散主要有三種：材料色散、波導(dǎo)色散和偏振色**歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.07**歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.07**歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.07**歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編202l.03.07散。材料色散、波導(dǎo)色散是由于光脈沖由同一模式運(yùn)載，因光源有線寬，而不同波長(zhǎng)光的群速不同導(dǎo)致的脈沖展寬。兩者又稱為波長(zhǎng)色散。偏振模色散是由于光脈沖由同一波長(zhǎng)光的同一模式運(yùn)載，因不同偏振態(tài)光的群速不同導(dǎo)致的脈沖展寬。對(duì)于單模色散，減少其的方法主要有三種：（1）設(shè)計(jì)在某一特定波長(zhǎng)（或某一特定波段）色散為零的光纖。（2）制作能維持光波偏振態(tài)的偏振保持光纖，一是人為地增加纖芯的橢圓度，二是人為地使光纖包層有非圓對(duì)稱的應(yīng)力施加區(qū)。（3）減少光源的線寬可減少其波長(zhǎng)色散。第五次作業(yè)：試分析彎曲引起光纖損耗的機(jī)理及其計(jì)算主要困難所在。答：彎曲引起的光纖損耗分為宏彎損耗和微彎損耗兩類(lèi)。光纖彎曲時(shí)在光纖中傳輸?shù)膶?dǎo)模將由于輻射而損耗光功率，對(duì)此難于從理論上進(jìn)行較細(xì)致而準(zhǔn)確的計(jì)算分析。主要原因是它和光纖實(shí)際結(jié)構(gòu)、折射率分布等因素關(guān)系較密切，對(duì)于多模光纖還應(yīng)考慮模式間的光功率耦合，情況更復(fù)雜。3.2分析計(jì)算中光纖微彎損耗的主要困難何在？答：對(duì)于多模光纖，當(dāng)光纖為正弦狀微彎時(shí)即/\\Asin（kfz/0<z<LTOC\o"1-5"\h\zfy^j=<df0z為其他值式中k，為微彎空間頻率，Ad為微彎幅值，卜為微彎曲長(zhǎng)度，從而得微AL[sin（f-k）L/2sin（k'+k）L/2、aOCd<+/_X〉~T~|（'-k）L/2（'+k）L/2彎損耗cc式中kc=A0f.丑/a。上述結(jié)果只適用于弱耦合情況。對(duì)于單模光纖的微彎損耗、式中A=9?6799xl0-i9（dB/km）,P=3.2，丐為纖芯折射率s0為模斑半徑。3.3光纖和光源耦合時(shí)主要應(yīng)考慮哪些因素？為什么？答：光纖和光源耦合時(shí)，為獲取大耦合效率，應(yīng)考慮兩者特征參量相匹配的問(wèn)題。光纖的參數(shù)有：纖芯直徑、數(shù)值孔徑、截止波長(zhǎng)（單模）、偏振特性；光源參數(shù)有：發(fā)光面積、發(fā)光的角分布、光譜特性（單色性）、輸出光功率和偏振特性常用的光源是半導(dǎo)體激光器和半導(dǎo)體發(fā)光二極管，半導(dǎo)體激光器的特點(diǎn)是發(fā)光面為窄長(zhǎng)條，其遠(yuǎn)場(chǎng)圖是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的橢圓，這是光纖何其耦合的困難所在，半導(dǎo)體發(fā)光二極管為自發(fā)輻射產(chǎn)生的，發(fā)射方向性差但是均勻面發(fā)光，其發(fā)光性能類(lèi)似于余弦發(fā)光體。光纖和光源耦合有兩種：直接耦合和加透鏡耦合。直接耦合就是把端面已處理的光纖直接對(duì)向激光器的發(fā)光面，這事影響耦合效率的主要因素是：光源的發(fā)光面積和光纖纖心總面積的匹配以及光源發(fā)散角和光纖數(shù)值孔徑角的匹配。利用透鏡耦合可大大提高耦合效率，有五種情況：（1）端面球透鏡耦合，其效果是增加光纖的孔徑角（2）柱透鏡耦合，利用柱透鏡將光進(jìn)行單方向會(huì)聚，使光斑接近圓形以提高效率，對(duì)位置的準(zhǔn)確性要求較高（3）凸透鏡的耦合，便于構(gòu)成活動(dòng)接頭（4）圓錐形透鏡耦合，此方法要求光纖的前端直徑比光源的發(fā)光面大，以獲最佳耦合效果（5）異性透鏡耦合，透鏡的一個(gè)端面為長(zhǎng)條形，另一個(gè)端面為圓形，以便于光源進(jìn)行耦合。光纖和LD或LED耦合時(shí)主要困難是什么？試列舉提高耦合效率的主要途徑，你對(duì)此有何設(shè)想？答：光纖和LD或LED耦合時(shí)主要困難是發(fā)光面與發(fā)光角分布的匹配問(wèn)題，以LD為例：利用透鏡耦合可大大提高耦合效率，一般有5種方法（1）端面球透鏡耦合，此時(shí)增加光纖的孔徑角，從而顯著地增加ec,提高耦合效率（2）柱透鏡耦合，將LD發(fā)光進(jìn)行單方向會(huì)聚，使光斑接近圓形以提高耦合效率。（3）凸透鏡耦合，其優(yōu)點(diǎn)是便于構(gòu)成活動(dòng)接頭，或是中間插分光片，偏振棱鏡等光學(xué)元件（4）圓錐形透鏡耦合，把光纖的前端用腐蝕的方法做成圓錐形式（或熔燒拉錐法）用此種方法耦合效率可高達(dá)92%.（5）異性透鏡耦合，滿足LD發(fā)光面和圓形光纖的耦合要求制成的，從而提高耦合效率。光纖和光纖耦合時(shí)，主要考慮哪些因素？答：對(duì)于多模光纖和多模光纖的直接耦合，主要考慮兩軸間的偏離距離，兩光纖端面的間隙，兩光軸之間的傾斜，光纖端面的不完整性，如端面傾斜，端面彎曲，以及光纖的種類(lèi)不同，包括光纖芯徑和折射

率不同。對(duì)于單模光纖直接耦合，主要考慮光纖的離軸和軸傾斜的距離兩光纖端面的間隙和光纖的不同種類(lèi)和光纖的不同種類(lèi)。試分析光纖通過(guò)透鏡耦合時(shí)引起損耗的因素。答：光纖和透鏡耦合時(shí)主要考慮兩者數(shù)值孔徑的匹配以及透鏡像差￡1自聚焦透鏡的系統(tǒng)球差二兀1f（NA）￡1自聚焦透鏡的系統(tǒng)球差,no為透鏡軸上點(diǎn)的折-1f（NA）32n,no為透鏡軸上點(diǎn)的折-1f（NA）3￡2射率，球透鏡的球差為=M2f（NA￡2射率，球透鏡的球差為=M2f（NA》，對(duì)于二種透鏡均有f和§XNA3,棒狀透鏡的球￡3差為nnnn當(dāng)01>1.75時(shí)，3種透鏡之￡/f（NA）3值均相近，而當(dāng)01v1.75時(shí)，棒狀透鏡像差最大，自聚焦透鏡最小，而且n越大，￡越小。單模光纖和單模光纖連接時(shí)，比多模光纖和多模光纖直接連接的公差要低，為什么？試分析其物理原因。答：對(duì)多模光纖其端面光功率分布視為均勻分布，而對(duì)單模光纖其端面光功率則視為高斯分布。計(jì)算單模光纖的耦合和計(jì)算多模光纖的耦合有何差別，為什么？答：計(jì)算多模光纖的耦合時(shí)，還考慮了光纖端面的不完整性，包括端面傾斜和端面彎曲，這是因?yàn)槎嗄９饫w和單模光纖兩者發(fā)光端面光功率分布不同導(dǎo)致的。試分析比較各類(lèi)耦合方法的優(yōu)缺點(diǎn)答：對(duì)于直接耦合，途徑單一，耦合效率低，但操作比較簡(jiǎn)單加透鏡耦合時(shí)可大大提高耦合效率，但工藝較為復(fù)雜，成本高第六次作業(yè)已知一多模光纖的NA=0.2,a=25um,f=3mm,n0=1.55,求耦合效率。解：（1）若為自聚焦透鏡則軸上點(diǎn)的像差為?！阓

?！阓

1=21_n0f(NA)3=16um=0.32耦合效率H—0J】Aa=1-0.21X0.32=93.280/最佳耦合效率時(shí)光纖的位置：31umAsan0.16X25X1.5531um0—NA=0.2￡2）若為球透鏡則2—[--1]f(NA)￡2）若為球透鏡則24(n—1)2A=2a=0.5耦合效率耳°=—-°?21Aa=—-0.21X0.5=89.5%最佳耦合效率時(shí)光纖的位置：￡3）棒狀透鏡則3f(￡3）棒狀透鏡則3f(NA)3

n2(n-1)2耦合效率叫0=1-0.21Aa=1-3X0.231.552x(1.55-1)20.21x0.66=沁33um86.14%63.9375umanA63.9375umz=最佳耦合效率時(shí)光纖的位置：3NA試分析光纖耦合器的基本原理，制作光纖耦合器的關(guān)鍵技術(shù)及難點(diǎn)，可能解決的途徑。答：光纖耦合器是將光訊號(hào)從一條光纖中分至多條光纖中的元件，它可以分為兩種：一種是與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的光分路器（包含星型耦合器），另一種是與波長(zhǎng)有關(guān)的波分復(fù)用器。它是一種實(shí)現(xiàn)光信號(hào)分路/合路的功能器件。全光纖定向耦合器的制造工藝有三類(lèi)：磨拋法、腐蝕法和熔錐法。磨拋法是把裸光纖按一定曲率固定在開(kāi)槽的石英基片上，再進(jìn)行光學(xué)研磨、拋光，以除去一部分包層，然后把兩塊這種磨好的裸光纖拼接在一起。利用兩光纖之間的模場(chǎng)耦合以構(gòu)成定向耦合器。其缺點(diǎn)是器件的熱穩(wěn)定性、機(jī)械穩(wěn)定性。腐蝕法是用化學(xué)方法把一段裸光纖包層腐蝕掉，再把兩根已腐蝕后的光纖扭絞在一起，構(gòu)成光纖耦合器。其缺點(diǎn)是工藝的一致性較差，且損耗大，熱穩(wěn)定性差。熔錐法是把兩根裸光纖靠在一起，在高溫火焰中加熱使之熔化，同時(shí)在光纖兩端拉伸光纖，使光纖熔融區(qū)成為錐形過(guò)鍛，從而構(gòu)成耦合器。熔錐型單模光纖分路器件除應(yīng)嚴(yán)格控制拉錐長(zhǎng)度、熔區(qū)形狀、錐體光滑度外，尚應(yīng)注意：（1）光纖類(lèi)型的選擇；（2）光纖的安置；（3）封裝工藝。4．2試分析比較各種光纖偏振器的基本原理。要制作一個(gè)光纖偏振器主要難點(diǎn)何在？試分析比較現(xiàn)有的各種解決方法。答：光纖偏振控制器利用彈光效應(yīng)改變光纖中的雙折射，以控制光纖中光波的偏振態(tài)。其工作原理：當(dāng)改變光纖圈的角度時(shí)，便改變了光纖中雙折射軸主平面方向，產(chǎn)生的效果與轉(zhuǎn)動(dòng)玻片的偏振軸方向一樣。因此在光纖中加入這種光纖圈，并適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)光纖圈的角度，就可以控制光纖中的雙折射狀態(tài)。保偏光纖偏振器：利用高雙折射光纖構(gòu)成的。利用光纖包層中的消逝場(chǎng)，把高雙折射光纖中的兩偏振分量之一泄露出去（高損耗），使另一偏振分量在光纖中無(wú)損（實(shí)際上是低損）地傳輸，從而在光纖出射端獲得單偏振光。解決方法是：（1）用鍍金屬的辦法吸收一個(gè)偏振分量，以構(gòu)成光纖偏振器；（2）用雙折射晶體片泄漏一個(gè)偏振分量，已構(gòu)成光纖偏振器；（3）用異性光纖構(gòu)成光纖偏振器。4．3試分析比較各種光纖偏振控制器的基本原理。制作光纖偏振控制器的主要難點(diǎn)何在？試分析比較現(xiàn)有的各種解決方法。答：光纖偏振控制器的工作原理：當(dāng)改變光纖圈的角度時(shí)，便改變了光纖中雙折射軸主平面的方向，產(chǎn)生的效果與轉(zhuǎn)動(dòng)波片的偏振軸方向一樣，因此在光纖系統(tǒng)中加入這種光纖圈，并適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)光纖圈的角度，就可控制光纖中雙折射的狀態(tài)。4．4制作全光纖型光纖隔離器的主要困難是什么?試設(shè)想可能的解決途徑？答：主要困難是：一般低損耗光纖材料的Verdet系數(shù)都很小，因此要獲得45度轉(zhuǎn)角，就需要很長(zhǎng)的光纖處于強(qiáng)磁場(chǎng)中。解決方法是：利用高Verdet材料制成單晶光纖以夠成光纖隔離器。4.5詳細(xì)說(shuō)明偏振無(wú)關(guān)的光隔離器的構(gòu)造原理。答：光隔離器是利用磁光晶體的法拉第效應(yīng)，根據(jù)光隔離器的偏振特性可將其分為偏振相關(guān)型和偏振無(wú)關(guān)型兩種。對(duì)于偏振無(wú)關(guān)的光隔離器，以石英光纖構(gòu)成的一個(gè)隔離器為例。如圖4.6.1所示，隔離器磁場(chǎng)是由4.6試分析比較各種光纖濾波器的基本原理及其優(yōu)點(diǎn)。制作光纖濾波器的主要困難何在？試比較分析現(xiàn)有的各種解決方法。答：基本原理：Mach-Zehnder濾波器：由兩個(gè)3dB光纖耦合器串聯(lián)，構(gòu)成一個(gè)有兩輸入端，兩輸出端的光纖Mach-Zehnder干涉儀。干涉儀的兩臂長(zhǎng)度不相等，相差為AL,其中光纖臂用熱敏膜或壓電陶瓷來(lái)調(diào)整，以改變△LoFabry-Perot濾波器：利用F-P干涉儀的諧振作用構(gòu)成的濾波器。主要困難：M-Z的頻率間隔要非常準(zhǔn)確地控制在fc上，且隨著焦道數(shù)的增加，所需M-Z光纖濾波器個(gè)數(shù)增加很多。F-P的自由譜區(qū)較小，腔長(zhǎng)不能大于10um,插入損耗大。解決途徑：通過(guò)中間光纖波導(dǎo)段的長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整其自由光譜區(qū)。a光纖波導(dǎo)腔FFPFb空氣隙腔FFPFc改進(jìn)型波導(dǎo)腔FFPF4.7試分析光纖M-Z干涉儀具有濾波和光交換功能的原理。答：由耦合波理論，光纖濾波器中波的傳輸特性Tcos（W）因此，若有兩個(gè)頻率分別為fl和f2的光波從1端輸入，而皀2和f2分別滿足1=sin2（這說(shuō)明，在滿足傳輸特性下，從1端輸入的頻率不同的光波將被分開(kāi)，其頻率間隔為申=2?！鉒n了—從而實(shí)現(xiàn)濾波和光交換功能。尸c人L4.8試列舉目前用于光纖激光器的主要光纖種類(lèi)和腔結(jié)構(gòu)形式。答：用于光纖激光器的主要光纖有三類(lèi)：（1）晶體光纖激光器（2）利用光纖的非線性光學(xué)效應(yīng)制作的光纖激光器（3）摻雜光纖激光器。光纖激光器諧振腔有三種結(jié)構(gòu)：（1）光纖環(huán)形諧振腔：把光纖耦合器的兩臂連接起來(lái)構(gòu)成光的循環(huán)傳播回路，耦合器起到了腔鏡的反饋?zhàn)饔?。⑵光纖環(huán)路反射器：是將兩個(gè)環(huán)路進(jìn)行串聯(lián)構(gòu)成的。（3