2023全國(guó)卷3文科數(shù)學(xué)(可編輯)

2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題1.集合，，那么〔〕A.B.C.D.2.〔〕A.B.C.D.3.中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出局部叫榫頭，凹進(jìn)局部叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭，假設(shè)如圖擺放的木構(gòu)件與某一卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，那么咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是〔〕ABCD4.假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.5.假設(shè)某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，那么不用現(xiàn)金支付的概率為〔〕6.函數(shù)的最小正周期是〔〕A.B.C.D.7.以下函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是〔〕A.B.C.D.8.直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，那么面積的取值范圍是〔〕A.B.C.D.9.函數(shù)的圖像大致為〔〕A B C D10.雙曲線的離心率為，那么點(diǎn)到的漸近線的距離為〔〕A.B.2C.D.11.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，假設(shè)的面積為，那么〔〕A.B.C.D.12.設(shè)是同一個(gè)半徑為4的球面上四點(diǎn)，為等邊三角形且其面積為，那么三棱錐體積的最大值為〔〕A.B.C.D.二、填空題13.向量，，，，那么14.某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其效勞的評(píng)價(jià)有較大差異，為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，那么最適宜的抽樣方法是15.假設(shè)變量滿足的約束條件，那么的最大值是16.函數(shù)，，那么三、解答題〔一〕必考題17.等比數(shù)列中，，.〔1〕求的通項(xiàng)公式；〔2〕記為的前項(xiàng)和，假設(shè)，求18.某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)創(chuàng)技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式，為比擬兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間〔單位：min〕繪制了如下莖葉圖：〔1〕根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；〔2〕求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò)不超過(guò)第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式〔3〕根據(jù)〔2〕的列聯(lián)表，能否有99﹪的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，19.如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是弧上異于的點(diǎn).〔1〕證明：平面平面；〔2〕在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說(shuō)明理由20.斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.〔1〕證明：；〔2〕設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，證明：21.函數(shù).〔1〕求曲線在點(diǎn)處的切線方程；〔2〕證明：當(dāng)時(shí)，〔二〕選考題22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓交于兩點(diǎn).〔1