不等式和不等關系課名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎市公開課獲獎課件

第三章不等式3.1不等關系與不等式第1課時不等關系與比較大小第1頁長短輕重實際生活中:第2頁大小高矮第3頁探究點1用不等式表示不等關系在數(shù)學中，我們怎樣來表示不等關系？提醒：用不等式表示.第4頁1.右圖是限速40km/h路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車速度v不超出40km/h，寫成不等式就是：___________.40v≤40km/h一、請看下面現(xiàn)實生活例子:第5頁2.某品牌酸奶質(zhì)量檢驗要求，酸奶中脂肪含量f應不少于2.5％

，蛋白質(zhì)含量p應不少于2.3％，寫成不等式組為.

f≥2.5%p≥2.3%第6頁某高速公路對行駛各種車輛最大限速為120km/h.行駛過程中，同一車道上車間距d不得小于10m，用不等式表示為(

)B【即時練習】第7頁將實際不等關系寫成對應不等式時，應注意實際問題中關鍵性文字語言與數(shù)學符號間正確轉(zhuǎn)換.文字語言大于小于大于等于小于等于數(shù)學符號＞＜≥≤文字語言至多最少不少于不多于≤數(shù)學符號≥≥≤【提升總結】第8頁

假如a－b是正數(shù)，那么a>b；假如a－b等于零，那么a=b；假如a－b是負數(shù)，那么a<b.反過來也對.這能夠表示為

關于實數(shù)a,b大小比較，有以下事實：探究點2作差法比較兩個實數(shù)大小第9頁【即時練習】第10頁第11頁比較x2－x與x－2大小.【解析】(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因為(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，所以x2－x>x－2.作差，變形，判斷【變式練習】第12頁作差比較法步驟是：1.作差；2.變形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；3.判斷符號；4.作出結論．【規(guī)律總結】第13頁【易錯點撥】第14頁第15頁第16頁1．若b<0，a＋b>0，則a－b值(

)A．大于零 B．小于零C．等于零 D．不能確定【解析】∵b<0，a＋b>0，∴a>－b>0，∴a－b>0.A第17頁2.設M=x2，N=x-1，則M與N大小關系為 (

)A．M>N

B．M=NC．M<N D．與x相關A第18頁第19頁第2課時不等式性質(zhì)第20頁我們知道，等式有一些基本性質(zhì)，如不等式是否有類似性質(zhì)呢？帶著這個問題，我們繼續(xù)學習！第21頁1.掌握不等式基本性質(zhì)；2.會用不等式性質(zhì)證實簡單不等式；（重點）3.會將一些基本性質(zhì)結合起來應用.（難點）第22頁探究點1不等式性質(zhì)（對稱性)(傳遞性)第23頁(可加性)由性質(zhì)（3）可得：

普通地說，不等式中任何一項能夠改變符號后移到不等號另一邊.第24頁(可乘性)第25頁(同向不等式可乘性)（同向不等式可加性）第26頁(可開方性)(可乘方性)第27頁判斷對錯：【即時練習】×√××√第28頁（3）對，（4）對，（5）錯，（1）錯，若（2）錯，若【解析】故a2>ab>b2.第29頁

不等式性質(zhì)是證實不等式和解不等式理論基礎，必須熟練掌握，注意不等式性質(zhì)中條件.【規(guī)律總結】第30頁你還有其它證實方法嗎？探究點2不等式性質(zhì)應用第31頁證實：還能夠利用作差法.第32頁設x＜a＜0，則以下不等式一定成立是(

)A．x2＜ax＜a2

B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞axB【解析】∵x＜a＜0，∴x2＞a2.∵x2－ax＝x(x－a)＞0，∴x2＞ax.又ax－a2＝a(x－a)＞0，∴ax＞a2.∴x2＞ax＞a2.

【變式練習】第33頁例2

第34頁【規(guī)律總結】第35頁【變式練習】D第36頁1．已知a>b，c>d，且cd≠0，則(

)A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)c>bcC．a(chǎn)＋c>b＋d D．a(chǎn)－c>b－d【解析】∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d，故選C.C第37頁D

第38頁第39頁第40頁1.不等式基本性質(zhì)；2.不等式基本性質(zhì)應用.第41頁3.不等式基本性質(zhì)列表性質(zhì)詳細名稱性質(zhì)內(nèi)容尤其提醒（1）（2）（3）（4）對稱性傳遞性可加性可乘性a>ba>b,b>ca>b______________?

?注意c符號?

b<a

a>c

a+c>b+c

ac>bc

ac<bc

?______?____?_________??第42頁性質(zhì)詳細名稱性質(zhì)內(nèi)容尤其提醒（5）（6）（7）（8）同向可加性同向同正可乘性可乘方性可開方性______________