2022年內蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招數(shù)學二模(含答案)

2022年內蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招數(shù)學二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知{<an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

2.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

3.函數(shù)在（-，3）上單調遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

4.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

5.2與18的等比中項是（）A.36B.±36C.6D.±6

6.從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任取1數(shù)，則抽中偶數(shù)的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

7.tan150°的值為（）A.

B.

C.

D.

8.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

9.A.B.C.D.

10.已知等差數(shù)列的前n項和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(5題)11.

12.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

13.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

14.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點，則b=______.

15.設lgx=a，則lg(1000x)=

。

三、計算題(5題)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

18.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

19.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

20.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

五、簡答題(2題)23.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

24.在1，2，3三個數(shù)字組成無重復數(shù)字的所有三位數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，求：（1）此三位數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）此三位數(shù)中奇數(shù)相鄰的概率.

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.D由等差數(shù)列的性質可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

2.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

3.A

4.A

5.D

6.D由于在5個數(shù)中只有兩個偶數(shù)，因此抽中偶數(shù)的概率為2/5。

7.B三角函數(shù)誘導公式的運用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

8.C

9.C

10.D設t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

11.

12.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

13.

，

14.

雙曲線的性質.由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

15.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.方程的兩