2021年黑龍江省大慶市普通高校對口單招數學二模(含答案)

2021年黑龍江省大慶市普通高校對口單招數學二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.橢圓離心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

2.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

3.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

4.函數y=|x|的圖像()

A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于y=x直線對稱

5.A.B.C.D.

6.在等差數列中，若a3+a17=10，則S19等于（）A.75B.85C.95D.65

7.A.偶函數B.奇函數C.既不是奇函數，也不是偶函數D.既是奇函數，也是偶函數

8.在等差數列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

9.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

10.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，則tanθ的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

二、填空題(5題)11.

12.從某校隨機抽取100名男生，其身高的頻率分布直方圖如下，則身高在[166，182]內的人數為____.

13.若展開式中各項系數的和為128，則展開式中x2項的系數為_____.

14.等差數列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

15.設平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，則sin2α的值是_____.

三、計算題(5題)16.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

17.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

19.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

20.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

四、證明題(2題)21.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.某籃球運動員進行投籃測驗，每次投中的概率是0.9，假設每次投籃之間沒有影響（1）求該運動員投籃三次都投中的概率（2）求該運動員投籃三次至少一次投中的概率

24.化簡

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

參考答案

1.A

2.C

3.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

4.B由于函數為偶函數，因此函數圖像關于y對稱。

5.C

6.C

7.A

8.D

9.A

10.A平面向量的線性運算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

11.外心

12.64，在[166,182]區(qū)間的身高頻率為（0.050+0.030）×8（組距）=0.64，因此人數為100×0.64=64。

13.-189，

14.12.等差數列的性質.根據等差數列的性質有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

15.2/3平面向量的線性運算，三角函數恒等變換.因為a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.

19.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

20.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

21.證明：考慮對數函數y=lgx的限制知

:當x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴l(xiāng)gx-2<0A-B<0∴A<B

22.

23.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

24.sinα

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方