對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)精編版課件

對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)Y=ax+b/x的性質(zhì)分工：搜集資料：馬學(xué)、宋建弟、涂川匯總資料：潘文龍、宋愚云制作ppt：強(qiáng)立忠、申超對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)Y=ax+b/x的性質(zhì)對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)精編版課件對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)精編版課件對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)精編版課件簡介對(duì)勾函數(shù)：圖像，性質(zhì)，單調(diào)性

對(duì)勾函數(shù)是數(shù)學(xué)中一種常見而又特殊的函數(shù)，見圖示。對(duì)勾函數(shù)是一種類似于反比例函數(shù)的一般函數(shù)，又被稱為“雙勾函數(shù)”、"勾函數(shù)"等。也被形象稱為“耐克函數(shù)”

所謂的對(duì)勾函數(shù)（雙曲線函數(shù)），是形如f(x)=ax+b/x的函數(shù)。由圖像得名。當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=ax+b/x有最小值（這里為了研究方便，規(guī)定a>0，b>0），也就是當(dāng)x=sqrt(b/a)的時(shí)候（sqrt表示求二次方根）簡介對(duì)勾函數(shù)：圖像，性質(zhì)，單調(diào)性

性質(zhì)簡介1.對(duì)號(hào)函數(shù)是雙曲線旋轉(zhuǎn)得到的，所以也有漸近線、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)等等

2.對(duì)號(hào)函數(shù)永遠(yuǎn)是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱3.對(duì)號(hào)函數(shù)的兩條漸進(jìn)線永遠(yuǎn)是y軸和y=ax4.當(dāng)a、b>0時(shí)，圖像分布在第一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分，由于其對(duì)稱性，只討論第一象限中的情形。利用平均值不等式（a>0，b>0且ab的值為定值時(shí)，a+b≥2√ab）可知最小值是2倍根號(hào)ab，在x=根號(hào)下b/a的時(shí)候取得，所以在（0，負(fù)根號(hào)下b/a）上單調(diào)遞減，在（根號(hào)下b/a，正無窮）上單調(diào)遞增性質(zhì)簡介1.對(duì)號(hào)函數(shù)是雙曲線旋轉(zhuǎn)得到的，所以也有漸近線、焦點(diǎn)性質(zhì)一函數(shù)y=ax+b/x的性質(zhì)Ⅰ當(dāng)a、b均大于零時(shí)，性質(zhì)：⑴定義域：x≠0

⑵值域：（-∞，-2根號(hào)ab）∪（2根號(hào)ab，+∞）⑶奇偶性：奇函數(shù)⑷單調(diào)性：當(dāng)x﹥0時(shí)，當(dāng)0﹤x﹤根號(hào)b/a時(shí)，y為減函數(shù)當(dāng)x﹥根號(hào)b/a時(shí)，y為增函數(shù)當(dāng)x﹤0時(shí)，當(dāng)-根號(hào)b/a﹤x﹤0時(shí)，y為減函數(shù)當(dāng)x﹤根號(hào)b/a-時(shí)，y為增函數(shù)性質(zhì)一函數(shù)y=ax+b/x的性質(zhì)性質(zhì)二⑸極值：當(dāng)x﹥0時(shí)，當(dāng)x=根號(hào)b/a時(shí)，y最小=2根號(hào)ab當(dāng)x﹤0時(shí)，當(dāng)x=-根號(hào)b/a時(shí)，y最大=-2根號(hào)ab

⑹對(duì)稱性：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱⑺頂點(diǎn)坐標(biāo)：（根號(hào)b/a,2根號(hào)ab）、（-根號(hào)b/a，-2根號(hào)ab）⑻漸近線：y軸和y=ax

Ⅱ當(dāng)a、b均小于零時(shí)性