【金版學(xué)案】2015屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第三講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例課件

隨堂講義·第一部分知識復(fù)習(xí)專題專題七概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù)第三講統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例高考預(yù)測從近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析來看，抽樣方法，頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征等多以選擇題、填空題的形式考查，一般為容易題．回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)是高考的新趨勢．預(yù)測2015年高考中，本講內(nèi)容仍為考查的熱點(diǎn)之一，有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率、統(tǒng)計(jì)案例的解答題要引起足夠的重視．

Z主干考點(diǎn)梳理

G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接Z主干考點(diǎn)梳理考點(diǎn)1隨機(jī)抽樣Z主干考點(diǎn)梳理三種抽樣方法的比較列表如下：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等從總體中逐個(gè)抽樣總體中的個(gè)數(shù)____系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用________抽樣總體中的個(gè)體數(shù)____分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取分層抽樣時(shí)采用________抽樣或____抽樣總體由____的幾部分組成較少簡單隨機(jī)較多簡單隨機(jī)系統(tǒng)差異

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欄目鏈接考點(diǎn)3線性回歸方程Z主干考點(diǎn)梳理

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欄目鏈接Z主干考點(diǎn)梳理2．獨(dú)立性檢驗(yàn)．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為：y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d

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欄目鏈接考點(diǎn)自測Z主干考點(diǎn)梳理1．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取________名學(xué)生．15解析

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欄目鏈接Z主干考點(diǎn)梳理2．(2014·山東卷)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()C

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欄目鏈接Z主干考點(diǎn)梳理A．6B．8C．12D．18解析

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G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接Z主干考點(diǎn)梳理3．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散點(diǎn)圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()C

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破C

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G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破思路點(diǎn)撥：本題可以先根據(jù)概率求出二年級女生人數(shù)，然后算出三年級的總?cè)藬?shù)，最后算出在三年級抽取的人數(shù)．解析答案C

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G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破規(guī)律方法(1)解決此類題目首先要深刻理解各種抽樣方法的特點(diǎn)和適用范圍，如分層抽樣，適用于數(shù)目較多且各部分之間具有明顯差異的總體．(2)系統(tǒng)抽樣中編號的抽取和分層抽樣中各層人數(shù)的確定是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容．

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破跟蹤訓(xùn)練1．(2014·天津卷)某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項(xiàng)社會實(shí)踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生．60解析

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G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接突破2頻率分布直方圖或頻率分布表G高考熱點(diǎn)突破例2某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表．序號(i)分組(睡眠時(shí)間)組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)1[4，5)4.560.122[5，6)5.5100.203[6，7)6.5200.404[7，8)7.5100.205[8，9)8.540.08

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G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的S的值是________．

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G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破解析由算法流程圖知：S＝G1·F1＋G2·F2＋G3·F3＋G4·F4＋G5·F5＝4.5×0.12＋5.5×0.2＋6.5×0.4＋7.5×0.2＋8.5×0.08＝6.42.解析6.42

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破跟蹤訓(xùn)練2．某企業(yè)3個(gè)分廠同時(shí)生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法(每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為________h.1013

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；(2)計(jì)算甲班的樣本方差；(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破規(guī)律方法(1)本題考查了莖葉圖的識圖問題和平均數(shù)的計(jì)算，其中從莖葉圖中讀出數(shù)據(jù)是關(guān)鍵，為此，首先要弄清“莖”和“葉”分別代表什么．(2)要熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法．

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欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練G高考熱點(diǎn)突破3．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是()A．甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B．乙地：總體均值為1，總體方差大于0C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D．丁地：總體均值為2，總體方差為3D

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G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破解析根據(jù)信息可知，連續(xù)10天內(nèi)，每天新增疑似病例不能有超過7的數(shù)，選項(xiàng)A中，中位數(shù)為4，可能存在大于7的數(shù)；同理，在選項(xiàng)C中也有可能；選項(xiàng)B中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數(shù)目太大，也有可能存在大于7的數(shù)；選項(xiàng)D中，根據(jù)方差公式，如果有大于7的數(shù)存在，那么方差不會為3.故選D.

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欄目鏈接突破點(diǎn)4線性回歸方程G高考熱點(diǎn)突破例4(2014·新課標(biāo)Ⅱ卷)某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

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G高考熱點(diǎn)突破

欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破規(guī)律方法(1)正確作出散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖可知兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測變量的值．(2)正確記憶求b，a的公式和準(zhǔn)確地計(jì)算，是解題的保證．

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破跟蹤訓(xùn)練A

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欄目鏈接突破點(diǎn)5獨(dú)立性檢驗(yàn)G高考熱點(diǎn)突破例5為考察是否喜歡飲酒與性別之間的關(guān)系，在某地區(qū)隨機(jī)抽取290人，得到如下2×2列聯(lián)表：喜歡飲酒不喜歡飲酒總計(jì)男10145146女12420144總計(jì)22565290利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷是否喜歡飲酒與性別有無關(guān)系．

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破跟蹤訓(xùn)練5．在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；(2)判斷休閑方式與性別是否有關(guān)系．

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欄目鏈接G高考熱點(diǎn)突破(1)2×2列聯(lián)表如下：休閑方式性別看電視運(yùn)動總計(jì)女432770男213354