四川省成都簡(jiǎn)陽(yáng)市三星中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
四川省成都簡(jiǎn)陽(yáng)市三星中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
四川省成都簡(jiǎn)陽(yáng)市三星中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
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2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,邊長(zhǎng)為a,b的矩形的周長(zhǎng)為10,面積為6,則a2b+ab2的值為()A.60 B.16 C.30 D.112.如圖,在中,,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.在式子,,,,+,9x+,中,分式的個(gè)數(shù)是()A.5 B.4 C.3 D.24.若是一個(gè)完全平方式,則的值應(yīng)是()A.2 B.-2 C.4或-4 D.2或-25.下列交通標(biāo)識(shí)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.6.下列四組數(shù)據(jù),能組成三角形的是()A. B. C. D.7.下列各式不能分解因式的是()A. B. C. D.8.如圖,在△ABC中,∠C=40°,將△ABC沿著直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置,則∠1-∠2的度數(shù)是()A.40° B.80° C.90° D.140°9.以下運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.10.下面有4個(gè)汽車(chē)商標(biāo)圖案,其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.11.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)2?a3=a6 C.(a2)3=a6 D.(ab)2=ab212.三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖,若∠3=60°,則∠1+∠2的度數(shù)為()A.90° B.120° C.270° D.360°二、填空題(每題4分,共24分)13.函數(shù)自變量的取值范圍是______.14.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于_____度.15.如圖,直線,被直線所截,若直線,,則____.16.如圖,在中,,邊的垂直平分線交于點(diǎn),平分,則_______.17.等腰三角形,,一腰上的中線把這個(gè)三角形的長(zhǎng)分成12和15兩部分,求這個(gè)三角形的底邊______.18.若分式的值為零,則x的值為_(kāi)_______.三、解答題(共78分)19.(8分)現(xiàn)有甲乙丙三個(gè)廠家都生產(chǎn)一種燈泡,他們對(duì)外都宣稱(chēng)自己的燈泡使用壽命為12個(gè)月,為了檢查他們燈泡的真正使用壽命,現(xiàn)隨機(jī)從三個(gè)廠家均抽查11個(gè)燈泡進(jìn)行檢測(cè),得到的數(shù)據(jù)如下:(單位:月)甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617(1)這三個(gè)生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)特征數(shù)(平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù))進(jìn)行宣傳;(2)如果三家燈泡售價(jià)相同,作為顧客,你會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)哪家的產(chǎn)品,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)央視舉辦的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》受到廣泛的關(guān)注某中學(xué)學(xué)生會(huì)就《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的喜愛(ài)程度,在校內(nèi)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí),分別記作A、B、C、D;根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:(1)本次被調(diào)查對(duì)象共有_________人;被調(diào)查者“不太喜歡”有__________人;(2)將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)某中學(xué)約有500人,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生約有多少人?21.(8分)已知:直線,為圖形內(nèi)一點(diǎn),連接,.(1)如圖①,寫(xiě)出,,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)如圖②,請(qǐng)直接寫(xiě)出,,之間的關(guān)系式;(3)你還能就本題作出什么新的猜想?請(qǐng)畫(huà)圖并寫(xiě)出你的結(jié)論(不必證明).22.(10分)2018年10月24日上午9時(shí),港珠澳大橋正式通車(chē),它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,橋長(zhǎng)約千米,是原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海路程的;港珠澳大橋連起了世界最具活力經(jīng)濟(jì)區(qū),快速通道的建成對(duì)香港、澳門(mén)、珠海三地經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化意義深遠(yuǎn).開(kāi)車(chē)從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí),若現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度是原來(lái)平均速度的倍.求:(1)原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程;(2)現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度.23.(10分)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,求該直線的解析式.24.(10分)如圖,△ABC是等邊三角形,DF⊥AB,DE⊥CB,EF⊥AC,求證:△DEF是等邊三角形.25.(12分)解不等式組:,并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.26.計(jì)算:(1)18x3yz?(﹣y2z)3÷x2y2z(2)÷

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解,整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子,再代入求值即可.【詳解】∵矩形的周長(zhǎng)為10,∴a+b=5,∵矩形的面積為6,∴ab=6,

∴a2b+ab2=ab(a+b)=1.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握,又考查了代數(shù)式求值的方法,同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.2、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠ADB,根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠C=∠CAD,然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】∵AB=AD,∠BAD=40°∴∠B=(180°-∠BAD)=(180°-40°)=70°∵AD=DC∴∠C=CAD在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°即40°+∠C+∠C+70°=180°解得:∠C=35°故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì):等角三角形兩底角相等、等邊對(duì)等角,掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【詳解】、、+分母中均不含有字母,因此它們是整式,而不是分式,、、9x+分母中含有字母,因此是分式.故選C4、C【解析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2的積的2倍,故-m=±1,m=±1.【詳解】∵(x±2)2=x2±1x+1=x2-mx+1,∴m=±1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào),避免漏解.5、C【解析】平面內(nèi),一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形,利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可求解.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故正確;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義,解此題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可完全重合.6、B【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可,三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A.∵2+2<6,∴2,2,6不能組成三角形;B.∵3+4>5,∴3,4,5能組成三角形;C.∵3+5<9,∴3,5,9不能組成三角形;D.∵5+8=13,∴5,8,13不能組成三角形;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系,熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】選項(xiàng)A.=2x(x-2).選項(xiàng)B.=(x+)2.選項(xiàng)C.,不能分.選項(xiàng)D.=(1-m)(1+m).故選C.8、B【解析】由題意得:∠C=∠D,∵∠1=∠C+∠3,∠3=∠2+∠D,∴∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C,∴∠1-∠2=2∠C=80°.故選B.點(diǎn)睛:本題主要運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.9、D【分析】由積的乘方運(yùn)算判斷A,由積的乘方運(yùn)算判斷B,由同底數(shù)冪的運(yùn)算判斷C,由積的乘方運(yùn)算判斷D.【詳解】解:故A錯(cuò)誤;故B錯(cuò)誤;,故C錯(cuò)誤;,故D正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方運(yùn)算,同底數(shù)冪的運(yùn)算,掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可.【詳解】解:①②③都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,④不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形,關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.11、C【解析】試題解析:A.a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng),故A錯(cuò)誤;B.原式=a5,故B錯(cuò)誤;D.原式=a2b2,故D錯(cuò)誤;故選C.考點(diǎn):冪的乘方與積的乘方;合并同類(lèi)項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法.12、B【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°,用∠1,∠2,∠3表示出△ABC各角的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【詳解】∵圖中是三個(gè)等邊三角形,∠3=60°,

∴∠ABC=180°-60°-60°=60°,∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2,

∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1,

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,

∴60°+(120°-∠2)+(120°-∠1)=180°,

∴∠1+∠2=120°.

故選B.【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì),熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義,可得答案.【詳解】解:由題意,得

1-x≠0,解得x≠1,故答案為x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍,利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵.14、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得.【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x,則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為3x,5x,其中5x為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得:解得:則故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用,依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.15、【分析】本題主要利用兩直線平行,同位角相等;以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題.【詳解】∵a∥b,∴∠1=∠3=,∵∠3與∠2互為鄰補(bǔ)角,∴∠2=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義,是一道較為簡(jiǎn)單的題目.16、【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義得出,然后利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案.【詳解】垂直平分AB,∴,.∵AD平分,,.,,,.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì),角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余,掌握垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.17、7或1【分析】如圖(見(jiàn)解析),分兩種情況:(1);(2);然后分別根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列出等式求解即可.【詳解】如圖,是等腰三角形,,BC為底邊,CD為AB上的中線設(shè),則依題意,分以下兩種情況:(1)則,解得(2)則,解得綜上,底邊BC的長(zhǎng)為7或1故答案為:7或1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線的定義,讀懂題意,正確分兩種情況是解題關(guān)鍵.18、1【詳解】試題分析:根據(jù)題意,得|x|-1=0,且x+1≠0,解得x=1.考點(diǎn):分式的值為零的條件.三、解答題(共78分)19、(1)甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)、丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳;(2)答案不唯一,詳見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)數(shù)據(jù)分析,三組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)為12的符合題意,可得乙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù).丙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù).再進(jìn)行少量計(jì)算、估算甲廠的平均數(shù),可得甲廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù);(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義,結(jié)合題意,作出選擇.【詳解】解:(1)∵甲廠的平均數(shù)=甲廠的平均數(shù)=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)÷11=12∴甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)進(jìn)行宣傳∵乙廠數(shù)據(jù)中12有3次,是眾數(shù),乙廠的眾數(shù)為12∴乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)進(jìn)行宣傳∵丙廠數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12∴丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳.(2)選用甲廠的產(chǎn)品,因?yàn)槠骄鶖?shù)較真實(shí)地反映了燈泡的使用壽命;(或選用丙廠的產(chǎn)品,因?yàn)楸麖S有一半以上的燈泡使用壽命不少于12個(gè)月;).【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇,掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義.?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量20、(1)50,5;(2)見(jiàn)解析;(3)該校500名學(xué)生中“比較喜歡”的有200人.【分析】(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得,“A組”的有15人,占調(diào)查人數(shù)的30%,可求出調(diào)查人數(shù);再用調(diào)查人數(shù)乘以“D組”所占的百分比即可求出“D組人數(shù)”;

(2)求出“C組”人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,求出“B組”“C組”所占的百分比即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)樣本中,“B組比較喜歡”占40%,因此估計(jì)總體500名學(xué)生中有40%的同學(xué)是“B組比較喜歡”;【詳解】解:(1)15÷30%=50人,“D組”人數(shù):50×10%=5人,

故答案為:50,5;

(2)“C組”人數(shù):50-15-20-5=10人,

“B組”所占百分比為:20÷50=40%,

“C組”所占百分比為:10÷50=20%,補(bǔ)全扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(3)500×40%=200人,

答:這所學(xué)校500名學(xué)生中估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生有200人.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法,從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.21、(1),見(jiàn)解析;(2);(3),見(jiàn)解析【分析】(1)如圖①,延長(zhǎng)交于點(diǎn),根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得解;(2)如圖②中,過(guò)P作PG∥AB,利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;(3)如圖③,在利用外角的性質(zhì)以及兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì),即可得出.【詳解】證明:(1)如圖①,延長(zhǎng)交于點(diǎn).在中則有.(三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)又,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)..(圖①)(圖②)(2)如圖②中,過(guò)P作PG∥AB,∵AB//CD∴PG//CD∵AB//PG∴∠ABP+∠BPG=180°∵PG//CD∴∠GPD+∠PDC=180°∴∠ABP+∠BPG+∠GPD+∠PDC=360°∴故答案為:.(3)如圖③.證明如下:(圖③)在中則有.(三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)又,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22、(1)192千米;(2)1千米/時(shí).【分析】(1)根據(jù)橋長(zhǎng)約千米,是原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海路程的,可得出原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程;(2)設(shè)原來(lái)駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為x千米/時(shí),則現(xiàn)在駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為2x千米/時(shí),根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,結(jié)合開(kāi)車(chē)從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)根據(jù)題意得,48×4=192(千米),答:原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程為192千米;(2)設(shè)原來(lái)駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為x千米/時(shí),則現(xiàn)在駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為2x千米/時(shí),

根據(jù)題意得:,解得x=56,

經(jīng)檢驗(yàn),x=56是所列分式方程的解,且符合題意.∴2x=1.

答:現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度為1千米/時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.23、【分析】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,利用待定系數(shù)

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