二次函數(shù)的概念課件

溫故知新一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。特別的當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面3點(diǎn)：（1）、解析式兩邊是整式（2）、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，（3）、系數(shù)K_____。1≠0第1課二次函數(shù)的概念第1課二次函數(shù)的概念溫故知新一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)1第22章二次函數(shù)授課老師：曹志洋老師授課課時(shí)：10節(jié)課第22章二次函數(shù)授課老師：曹志洋老師授課課時(shí)：10節(jié)課2學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二次函數(shù)的概念2、會(huì)確定二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).3、會(huì)求簡(jiǎn)單的二次函數(shù)表達(dá)試4、會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單二次函數(shù)表達(dá)式解決的簡(jiǎn)單應(yīng)用第1課二次函數(shù)的相關(guān)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)第1課二次函數(shù)的相關(guān)概念3

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤(rùn)是2萬(wàn)元，2、3月份利潤(rùn)逐月增長(zhǎng)，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為x，3月份的利潤(rùn)為yy=2(1+x)2請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與4(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作學(xué)習(xí)(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，51.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112

上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)表達(dá)式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(其中a,b,c是常數(shù),)a≠0仔細(xì)觀察

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-6下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是特別提醒：先化簡(jiǎn)后判斷(5)y=3x-1不是看誰(shuí)反應(yīng)快下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是特別提醒：先化簡(jiǎn)后判71、說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函數(shù)y=ax2+bx+c中的a、b、c.（1）y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（3）y=5x2-6看誰(shuí)反應(yīng)快1、說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系（1）y=-8請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍，常數(shù)項(xiàng)為任意值。（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍。一展身手請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項(xiàng)系9互動(dòng)學(xué)習(xí)例1、已知函數(shù)y=（k-9）x+（k+3)x+17(1)當(dāng)k為何值時(shí)該函數(shù)為一次函數(shù)?

并求此函數(shù)的解釋式.

（2）當(dāng)k為何值時(shí)該函數(shù)為二次函數(shù)22互動(dòng)學(xué)習(xí)例1、已知函數(shù)y=（k-9）x10展示才智考考你若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2展示才智考考你若函數(shù)為二次函數(shù)，求11例2：已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為-5,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.｛例2：已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為412例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關(guān)系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問(wèn)題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實(shí)數(shù)呢？動(dòng)動(dòng)腦注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關(guān)13例3:

如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)，設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)

(l)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X(2)當(dāng)x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時(shí)，求對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積y，并列表表示.x0.250.511.51.75y2例3:如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm,將它剪14請(qǐng)大家分析上表，分組討論一下：(1)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？x0.250.511.51.75y2(2)當(dāng)x為多少時(shí)，四邊形EFGH的面積最小？填表請(qǐng)大家分析上表，分組討論一下：x0.250.511.5115(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?當(dāng)堂作業(yè)2.二次函數(shù)y=(2x-1)2+2的二次項(xiàng)系數(shù)是________,常數(shù)項(xiàng)是______.(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)163.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是()

A、y=(k-1)2x2B、y=(k+1)2x2

C、y=(k2+1)x2D、y=(k2-1)x2

4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為3,當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)值為2,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)試.3.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是()4、17課堂收獲與小結(jié)：1、理解二次函數(shù)的概念2、會(huì)確定二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).3、會(huì)求簡(jiǎn)單的二次函數(shù)表達(dá)試4、會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單二次函數(shù)表達(dá)式解決的簡(jiǎn)單應(yīng)用課堂收獲與小結(jié)：18

2、用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍.(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?作業(yè)1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=

(6)y=x2-x(1+x)2、用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻19

3.當(dāng)k=_______時(shí),函數(shù)y=(k-1)xk2+1+3x是二次函數(shù).

4.說(shuō)出二次函數(shù)y=-x2+8x-1的一次項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).5.正方形的邊長(zhǎng)是４，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函數(shù)嗎？6.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x=０時(shí)，y=１；當(dāng)x=１時(shí)，y=3,你能求出該二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？3.當(dāng)k=_______時(shí),函數(shù)y=(k-1)xk2+120課后反思二次函數(shù)課后反思二次函數(shù)211.熟悉校園環(huán)境，通過(guò)了解校園的空間布局和相關(guān)設(shè)施，認(rèn)識(shí)與自己校園生活密切相關(guān)的設(shè)施或場(chǎng)所，能利用這些設(shè)施解決問(wèn)題。2.通過(guò)“校園探秘”活動(dòng)，激發(fā)主動(dòng)探索的興趣，學(xué)會(huì)文明有序地探索校園環(huán)境，逐步產(chǎn)生親近、熱愛新學(xué)校的感情。3.通過(guò)交流新年祝福的方式，向自己、親人、朋友等表達(dá)美好的祝愿和問(wèn)候，同時(shí)表達(dá)感謝之情。4.通過(guò)完成新年心愿卡，表達(dá)自己對(duì)新年的憧憬，激發(fā)積極向上的情感。5.閱讀資料，了解火山和地震是怎樣改變地形地貌的。6.做板塊運(yùn)動(dòng)的模擬實(shí)驗(yàn)，想象和理解地球內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)對(duì)地表形態(tài)的影響。7.認(rèn)識(shí)到地球內(nèi)部是不斷運(yùn)動(dòng)著的，地表的地形地貌是不斷變化著的。8.通過(guò)分析資料、模擬實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)認(rèn)識(shí)地球內(nèi)部運(yùn)動(dòng)對(duì)地形變化的影響。1.熟悉校園環(huán)境，通過(guò)了解校園的空間布局和相關(guān)設(shè)施，認(rèn)識(shí)與自22溫故知新一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。特別的當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面3點(diǎn)：（1）、解析式兩邊是整式（2）、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，（3）、系數(shù)K_____。1≠0第1課二次函數(shù)的概念第1課二次函數(shù)的概念溫故知新一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)23第22章二次函數(shù)授課老師：曹志洋老師授課課時(shí)：10節(jié)課第22章二次函數(shù)授課老師：曹志洋老師授課課時(shí)：10節(jié)課24學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二次函數(shù)的概念2、會(huì)確定二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).3、會(huì)求簡(jiǎn)單的二次函數(shù)表達(dá)試4、會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單二次函數(shù)表達(dá)式解決的簡(jiǎn)單應(yīng)用第1課二次函數(shù)的相關(guān)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)第1課二次函數(shù)的相關(guān)概念25

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤(rùn)是2萬(wàn)元，2、3月份利潤(rùn)逐月增長(zhǎng)，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為x，3月份的利潤(rùn)為yy=2(1+x)2請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量y與26(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作學(xué)習(xí)(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，271.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112

上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)表達(dá)式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(其中a,b,c是常數(shù),)a≠0仔細(xì)觀察

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-28下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是特別提醒：先化簡(jiǎn)后判斷(5)y=3x-1不是看誰(shuí)反應(yīng)快下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是特別提醒：先化簡(jiǎn)后判291、說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函數(shù)y=ax2+bx+c中的a、b、c.（1）y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（3）y=5x2-6看誰(shuí)反應(yīng)快1、說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系（1）y=-30請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍，常數(shù)項(xiàng)為任意值。（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍。一展身手請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項(xiàng)系31互動(dòng)學(xué)習(xí)例1、已知函數(shù)y=（k-9）x+（k+3)x+17(1)當(dāng)k為何值時(shí)該函數(shù)為一次函數(shù)?

并求此函數(shù)的解釋式.

（2）當(dāng)k為何值時(shí)該函數(shù)為二次函數(shù)22互動(dòng)學(xué)習(xí)例1、已知函數(shù)y=（k-9）x32展示才智考考你若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2展示才智考考你若函數(shù)為二次函數(shù)，求33例2：已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為-5,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.｛例2：已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為434例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關(guān)系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問(wèn)題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實(shí)數(shù)呢？動(dòng)動(dòng)腦注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關(guān)35例3:

如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)，設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)

(l)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X(2)當(dāng)x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時(shí)，求對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積y，并列表表示.x0.250.511.51.75y2例3:如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm,將它剪36請(qǐng)大家分析上表，分組討論一下：(1)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？x0.250.511.51.75y2(2)當(dāng)x為多少時(shí)，四邊形EFGH的面積最小？填表請(qǐng)大家分析上表，分組討論一下：x0.250.511.5137(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?當(dāng)堂作業(yè)2.二次函數(shù)y=(2x-1)2+2的二次項(xiàng)系數(shù)是________,常數(shù)項(xiàng)是______.(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)383.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是()

A、y=(k-1)2x2B、y=(k+1)2x2

C、y=(k2+1)x2D、y=(k2-1)x2

4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為3,當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)值為2,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)試.3.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是()4、39課堂收獲與小結(jié)：1、理解二次函數(shù)的概念2、會(huì)確定二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).3、會(huì)求簡(jiǎn)單的二次函數(shù)表達(dá)試4、會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單二次函數(shù)表達(dá)式解決的簡(jiǎn)單應(yīng)用課堂收獲與小結(jié)：40

2、用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍.(2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?作業(yè)1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1