直角三角形與勾股定理-完整版課件

第21課時直角三角形與勾股定理考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第21課時┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1直角三角形的概念、性質(zhì)與判定考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材直角斜邊的一半斜邊的一半第21課時┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2勾股定理及逆定理勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方．即____________勾股定理的逆定理逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系：__________，那么這個三角形是直角三角形用途(1)判斷某三角形是否為直角三角形；(2)證明兩條線段垂直；(3)解決生活實(shí)際問題勾股數(shù)能構(gòu)成直角三角形的三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)a2＋b2＝c2

a2＋b2＝c2考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3互逆命題、互逆定理互逆命題如果兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題，如果我們把其中一個叫做__________，那么另一個叫做它的___________互逆定理若一個定理的逆定理是正確的，那么它就是這個定理的____________，稱這兩個定理為互逆定理原命題逆命題逆定理考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4命題、定義、定理、公理定義在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義命題定義判斷一件事情的句子叫做命題分類正確的命題稱為________錯誤的命題稱為________組成每個命題都由______和______兩個部分組成公理公認(rèn)的真命題稱為________定理除公理以外，其他真命題的正確性都經(jīng)過推理的方法證實(shí)，推理的過程稱為________．經(jīng)過證明的真命題稱為________真命題假命題條件結(jié)論公理證明定理考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．利用勾股定理求線段的長度；2．利用勾股定理解決折疊問題．探究一、利用勾股定理求線段的長度歸類探究第21課時┃歸類探究例1．[2013?威海]

如圖21－1所示，AC⊥CD，垂足為點(diǎn)C，BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，AB與CD交于點(diǎn)O.若AC＝1，BD＝2，CD＝4，則AB＝________.圖21－15考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃歸類探究方法點(diǎn)析勾股定理的作用：(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊；(2)已知直角三角形的一邊求另兩邊的關(guān)系；(3)用于證明平方關(guān)系的問題．解析

過點(diǎn)B作BM⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)M，所以四邊形BDCM是矩形，CM＝BD＝2，BM＝CD＝4，AM＝3，從而求得AB＝5.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．求最短路線問題；2．求有關(guān)長度問題．探究二、實(shí)際問題中勾股定理的應(yīng)用第21課時┃歸類探究例2．如圖21－2所示，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為(

)A．12mB．13mC．16mD．17m圖21－2D考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃歸類探究解析

如圖所示，作BC⊥AE于點(diǎn)C，則BC＝DE＝8，設(shè)AE＝x，則AB＝x，AC＝x－2，在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，即(x－2)2＋82＝x2，解得x＝17.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：勾股定理逆定理．探究三、勾股定理逆定理的應(yīng)用第21課時┃歸類探究D考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃歸類探究解析

根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．①∵22＋32＝13≠42，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；②∵32＋42＝52

，∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃歸類探究方法點(diǎn)析判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．定義、命題、公理、定理的含義；2．區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論；3．逆命題的概念，識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立．探究四、定義、命題、定理、反證法第21課時┃歸類探究例4．[2013?泰州]

命題“相等的角是對頂角”是________命題(填“真”或“假”)．假考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃歸類探究方法點(diǎn)析只有對一件事情做出判定的語句才是命題，其中正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題．對于命題的真假(正誤)判斷問題，一般只需根據(jù)熟記的定義、公式、性質(zhì)、判定定理等相關(guān)內(nèi)容直接作出判斷即可，有的則需要經(jīng)過必要的推理與計(jì)算才能進(jìn)一步確定真假．解析

對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，從而可得命題“相等的角是對頂角”是假命題．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材教材母題巧用勾股定理探求面積關(guān)系第21課時┃回歸教材回歸教材如圖21－3所示，以Rt△ABC的三邊為直徑的3個半圓的面積之間有什么關(guān)系？請說明理由．圖21－3考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃回歸教材解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第21課時┃回歸教材中考預(yù)測如圖21－4，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再