《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》 市賽獲獎 優(yōu)秀獎 教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

例1:在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？習(xí)題設(shè)箱底邊長為xcm，則箱高，得箱子容積．

令，解得x=0（舍去)，x=40，并求得V(40)=16000由題意可知，當(dāng)x過小（接近0）或過大（接近60）時,箱子容積很小,因此,16000是最大值．答:當(dāng)x=40cm時,箱子容積最大,最大容積是例2:圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最省？習(xí)題解：設(shè)圓柱的高為h，底半徑為R，則表面積S=2πRh+2πR2由V=πR2h，得，則變式：當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最?。啃〗Y(jié)（1）解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實際意義．（2）根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較．

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