三年級下冊數(shù)學教案-7.8 整理與提高 數(shù)學廣場（放蘋果） ▏滬教版

教學內(nèi)容：三年級第二學期P.77《數(shù)學廣場——放蘋果》教學目標：1．在各類生活現(xiàn)象中初步感受抽屜原理，知道當蘋果數(shù)大于抽屜數(shù)時，至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。2．通過實踐操作，能有序地思考、解決問題。3．培養(yǎng)學生的觀察、抽象和歸納概括的能力以及學生間的合作精神。教學重點：感受抽屜原理。教學難點：對“至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上”這個結論的真正理解。教學過程：一．激趣引入：1．列舉生活中的一些有關“抽屜原理”的現(xiàn)象①師：小朋友，今天在學習新本領之前，我們先來玩一玩撲克牌吧。老師這里有一副撲克，抽去了大王和小王，請一位同學在剩下的撲克中任意抽出5張牌。師：老師知道你手中5張牌的花色情況，你相信嗎？師：這5張撲克中肯定有2張或2張以上的撲克是同一種花色的。（學生驗證。）師：要不要再試試？再請一位。（如有學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其中的秘密，則讓學生說完。師：哦！你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其中的秘密了，接下去我們就會進行研究。）師：老師怎么會知道的呢？先保密。②師：老師再來猜猜你們的生日月份的情況，請13位同學配合，我敢說，我能找到這樣一個月份，在這個月過生日的人肯定不止1個，你們相信嗎？（學生驗證。）師：我又說對了！那我是如何知道的呢？你們想不想了解？2．師小結：在我們的生活中，存在很多這樣的有趣現(xiàn)象，其實這可是個數(shù)學學問哦！我們可以用數(shù)學原理來進行解釋，這節(jié)課就讓我們來個大揭秘，學完本領后你就能解釋剛才的現(xiàn)象了。二．新知探究：探究一：動手實踐，初步感受“抽屜原理”1．3個蘋果放入2個抽屜①動手實踐師：讓我們先來做個放蘋果的小實驗。（板書：放蘋果）師：老師想把3個蘋果放入2個抽屜，可以有幾種不同的放法呢？先思考一下，可以借助小木塊，把它看作3個蘋果，放在A、B兩個抽屜里，邊擺邊填，也可以直接填表。同桌兩人合作，一起試試看。（學生操作并填表。）請同學來匯報自己的放法，邊演示，邊板書。方法方法抽屜A抽屜B1．2．3．4．師：大家都考慮得很仔細，有序地找到了這4種不同的分法。②觀察、分析、體會“有一個抽屜里的蘋果不止1個”師：仔細觀察這張表格，在每種分法中抽屜中最多有幾個蘋果？（請學生依次說出每種分法中的那個抽屜。）師：3個蘋果放入2個抽屜，不管怎么放，會得到什么結論？我們用一句話來概括就是？（板書：有2個或2個以上的蘋果。）師小結：通過把3個蘋果放入2個抽屜，不管怎么放，我們都能發(fā)現(xiàn)其中有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。（板書：放入（3）個蘋果（2）個抽屜有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。）2．4個蘋果放入3個抽屜①觀察、分析、驗證“必定有一個抽屜里的蘋果不止1個。”師：剛才大家都研究得真好，現(xiàn)在老師把蘋果數(shù)增加1個，當然抽屜數(shù)也隨之增加到了3個，把4個蘋果放入3個抽屜，是不是還能得到剛才發(fā)現(xiàn)的結論呢？誰來猜一猜？師：該怎樣驗證你們的猜測呢？我們的學習小伙伴已經(jīng)將各種分的方法羅列在表格中了，大家來觀察一下這些分法。你能在每種方法中找到這個抽屜嗎？先在任務單中找一找，圈一圈，然后和你的同桌交流。出示表格：方法方法抽屜A抽屜B抽屜C1．4002．3103．3014．2205．2026．2117．1308．1039．12110．11211．04012．00413.02214.01315.031②體會“至少有一個抽屜里的蘋果不止1個”師：你們看，結論又成立了！把4個蘋果放入3個抽屜，有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。師：仔細觀察，還有沒有進一步的發(fā)現(xiàn)？（引導學生觀察：220、202、022這三種方法。）師：這三種方法中能找到這樣的2個抽屜，里面放的蘋果有2個或2個以上。師：那么我們來看一下這個結論，該怎么說呢？師：我們說“至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上”，誰來說說看，什么叫做“至少”？（板書：放入（4）個蘋果（3）個抽屜至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。）3．師小結：通過剛才的動手操作和觀察發(fā)現(xiàn)，3個蘋果放入2個抽屜、4個蘋果放入3個抽屜，我們得到了這個結論：至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上，也可以說是不止1個。數(shù)學語言真神奇，簡簡單單的幾個字，就涵蓋了這么多的意思。探究二：數(shù)形結合，進一步理解抽屜原理1．5個蘋果放入4個抽屜師：現(xiàn)在你能不能根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，推測一下5個蘋果放入4個抽屜，這個結論還成立嗎？師：說說你是怎么想的？上來擺一擺驗證你的想法。師：大家看，剛才的結論成立了嗎？至少有一個抽屜里的蘋果有2個。那么有2個以上的情況是怎樣的呢？（演示將一個蘋果移動到這個抽屜中去。）（板書：放入（5）個蘋果（4）個抽屜至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。）探究三：總結規(guī)律，初步運用“抽屜原理”1．總結規(guī)律師：剛才我們研究了那么多放蘋果的例子，都是根據(jù)什么來研究的？師：找一找，在剛才的例子中，蘋果數(shù)和抽屜數(shù)之間有什么關系？（引導學生觀察板書。）師：誰能用一個數(shù)量關系來表示？師小結：對啊，當蘋果數(shù)大于抽屜數(shù)時，至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上，這句結論都成立。2．運用規(guī)律師：那么6個蘋果放入5個抽屜呢？（板書：放入（6）個蘋果（5）個抽屜）師：10個蘋果放入9個抽屜呢？（板書：放入（10）個蘋果（9）個抽屜）師：如果要使這個結論成立，100個蘋果最多需要放入多少個抽屜呢？你是怎么想的？師：至少有多少個蘋果放到100個抽屜，才能得到這條結論呢？你是怎么想的？師小結：這個數(shù)量關系真是百試百靈。只要當蘋果數(shù)大于抽屜數(shù)，至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。4．揭示課題師小結：通過大家的動手操作、觀察表格，我們一起發(fā)現(xiàn)了放蘋果中的一個奇妙現(xiàn)象，把3個蘋果放入2個抽屜、4個蘋果放入3個抽屜、5個蘋果放入4個抽屜，都能得出：至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是著名的“抽屜原理”。（揭示課題：放蘋果——抽屜原理）5．數(shù)學常識介紹師：最先發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的人是德國數(shù)學家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。之所以把這個規(guī)律稱之為“原理”，是因為在我們的生活中存在著許多能用這個原理解決的問題，研究出這個規(guī)律是非常有價值的。三．鞏固練習：1．選擇題：1．把51支鉛筆放進50個筆筒里，不論怎么放，至少有一個筆筒里有（）支鉛筆。A、51B、50C、1D、22．至少有（）只鴿子任意飛入5個鴿舍，才會出現(xiàn)必有一個鴿舍里至少飛入2只鴿子。A、5B、6C、1D3．在最多（）個花瓶內(nèi)任意插入12朵鮮花，那么至少有一個花瓶內(nèi)插入2朵鮮花。A、11B、12C、1D、2（要求：說說你的想法。）師小結：我們要找到題目中把什么看作蘋果，把什么看做抽屜，然后再來運用抽屜原理解決問題。2．生活現(xiàn)象大揭秘：師：通過剛才的研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在你們能用抽屜原理來解釋之前的抽撲克牌和小朋友過生日的月份是怎么回事了嗎？師：關鍵我們要能找到把什么看作蘋果，把什么看做抽屜。只要做個有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績。四．總結歸納：師：今天大家都學得很認真，在放蘋果的活動中總結出：只要當蘋果數(shù)大于抽屜數(shù)時，至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。其實這只是抽屜原理中的1種形式，還有很多深奧的知識等著我們?nèi)パ芯?、去發(fā)現(xiàn)。只要我們保持像今天一樣的鉆研精神，你也會像狄里克雷一樣成為一位了不起的數(shù)學家。板書設計：放蘋果放蘋果——抽屜原理（3）個蘋果放入（2）個抽屜至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。43不止1個。5465