導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性教案(二) -高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

222022年9月濱州市高三數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)觀摩課教案2年月濱州市高三數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)觀摩課教案課題：第三課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的課題：第三課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（二）陽信縣第二高級(jí)中學(xué)陽信縣第二高級(jí)中學(xué)董新柱董新柱2022年2022年9月19日第三課時(shí)課題：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（二）主題內(nèi)容：已知函數(shù)的單調(diào)性，判斷參數(shù)的取值范圍；判斷含參函數(shù)的單調(diào)性以及求解其單調(diào)區(qū)間.教學(xué)目標(biāo)1會(huì)根據(jù)已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，對(duì)是否有等號(hào)能做出正確判斷。2能對(duì)含參函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)類型進(jìn)行合理劃分，并根據(jù)不同導(dǎo)函數(shù)類型選擇合理的分類標(biāo)準(zhǔn)，層次分明、不重不漏地對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，確定函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間；3在解題中融入分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法，訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)含參函數(shù)單調(diào)性能不重不漏，合理有序的進(jìn)行分類討論。重點(diǎn)突破：研究導(dǎo)函數(shù)的固定變號(hào)零點(diǎn)和含參部分零點(diǎn)。含參部分是否有零點(diǎn)，以及有零點(diǎn)時(shí)與已知零點(diǎn)的大小順序就是這部分分類的依據(jù)。教學(xué)難點(diǎn)：含參函數(shù)單調(diào)性討論時(shí)，怎樣分類，以及分幾類是學(xué)生解決問題時(shí)遇到的難點(diǎn)。難點(diǎn)突破：利用零點(diǎn)分區(qū)法，通過畫圖和解方程，從數(shù)形兩方面入手，幫助學(xué)生找到解決問題的思路，再歸納出解題流程，提升學(xué)生認(rèn)知。教學(xué)過程：開頭語：“同學(xué)們好，上節(jié)我們學(xué)習(xí)了可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系，這一節(jié)我們繼續(xù)深入研究?！睅煟赫故緋pt,公布答案，學(xué)生自查，并總結(jié)規(guī)律。師：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)之間關(guān)系是什么？生2：在（a,b）上，導(dǎo)函數(shù)大于零，函數(shù)單增，導(dǎo)函數(shù)小于零，函數(shù)單減。師：對(duì)學(xué)生解答給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，如果有問題給予糾正，然后進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)意圖：再現(xiàn)型題組，題目比較簡(jiǎn)單，復(fù)習(xí)鞏固函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，并通過問題的解答，使學(xué)生進(jìn)一步明確函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法。題1詳解題2詳解師：ppt展示近幾年高考題。師：“同學(xué)們看，這些函數(shù)都含有參數(shù)，在解決問題的過程中，都離不開考慮參數(shù)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響，屬于高頻考點(diǎn)，非常重要，我們這節(jié)課就研究含參函數(shù)單調(diào)性問題?！痹O(shè)計(jì)意圖：高考真題再現(xiàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探究的積極性。師：展示ppt，進(jìn)入本節(jié)課重難點(diǎn)突破階段生3：展示自己解答過程，并交流自己的解題思路設(shè)計(jì)意圖：高三學(xué)生有一定基礎(chǔ)，本題讓學(xué)生提前做好，預(yù)備展示，并思考本題為啥要分類，根據(jù)什么分類，在交流環(huán)節(jié)中和同學(xué)們進(jìn)行分享，為這節(jié)課重、難點(diǎn)突破做鋪墊。教師通過數(shù)、形兩方面梳理，提升學(xué)生的認(rèn)知。師：給予生3評(píng)價(jià)，結(jié)合ppt進(jìn)行知識(shí)梳理，在梳理過程解決為啥討論，怎樣討論問題?！坝脤?dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，主要判斷導(dǎo)函數(shù)什么時(shí)候?yàn)檎?，什么時(shí)候?yàn)樨?fù)，由于參數(shù)帶來的不確定性，所以需要討論,在具體的某一類中，不確定問題就變成確定性問題，所以分類討論就是為了化繁為簡(jiǎn)，化難為易，這也是為啥要討論?！薄坝捎趯?dǎo)函數(shù)是我們熟悉的初等函數(shù)，所以我們可以借助圖像，直觀的判斷參數(shù)對(duì)導(dǎo)函數(shù)圖像的影響，在畫圖中找到分類的依據(jù)，比如本例。。。。。”結(jié)合例題導(dǎo)函數(shù)，畫出a>0,a=0，a<0各種情況下y=(ax-1)(x-1)的圖像，找到本例的分類標(biāo)準(zhǔn)。由于分類討論是比較抽象的，借助直觀，熟悉的初等函數(shù)圖像，就解決了怎樣分類的問題。師：展示ppt標(biāo)準(zhǔn)答案鞏固成果，跟蹤訓(xùn)練生4分析本題的分類標(biāo)準(zhǔn)，不需要寫出詳細(xì)過程。師：對(duì)學(xué)生回答做出評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：對(duì)例題所學(xué)方法的鞏固與提升，讓學(xué)生清楚解決這類問題基本方法。至此解決完第一個(gè)問題，也是本節(jié)重難點(diǎn)。然后展示問題二。詳解原問題等價(jià)于在[1,4]上恒成立即恒成立。所以由于在[1,4]上恒成立所以在[1,4]上單調(diào)遞增，所以=2因此2ɑ≤2即ɑ≤1生5展示答案，解釋思路。師：哪位同學(xué)能夠總結(jié)解題方法生6：可導(dǎo)函數(shù)f(x)在（ɑ,b）上是增（減）函數(shù)?對(duì)?x?(ɑ,b),都有師：如果把遞減改成遞增，結(jié)果又是什么？生7：ɑ≥師：若ɑ的取值范圍是ɑ≥或ɑ≤1，應(yīng)該怎樣改編？生8：改為單調(diào)函數(shù)師：若1<ɑ<又應(yīng)該怎樣改編？生9：改為不單調(diào)師：還可以怎樣改編？生10：改為存在單調(diào)遞減區(qū)間設(shè)計(jì)意圖：通過改編，引導(dǎo)學(xué)生用類比法，聯(lián)想法，補(bǔ)集思想,化歸轉(zhuǎn)化思想等去思考問題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，學(xué)生如果思考不全，引導(dǎo)幫助學(xué)生補(bǔ)充完整，解決遞增，遞減，單調(diào)，不單調(diào)，存在減區(qū)間等幾個(gè)問題，歸納解決方法。課堂小結(jié)1本節(jié)課解決了那些類型的問題？是怎樣解決的？2在解決問題的過程中用