五年級(jí)解方程及應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)及例題

五年級(jí)解方程及應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)及例題五年級(jí)解方程及應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)及例題五年級(jí)解方程及應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)及例題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考五年級(jí)解方程及應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)及例題日期：20xx年X月五年級(jí)方程和應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)和例題知識(shí)點(diǎn)：方程的意義含有未知數(shù)的等式，叫做方程。方程和等式的關(guān)系方程的解和解方程的區(qū)別使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4、等式的性質(zhì)（一）：方程兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等（二）：方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等5、列方程解應(yīng)用題的一般步驟弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。解方程。檢驗(yàn)，寫出答案。6、數(shù)量關(guān)系式加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)一、解方程：例1、X+8.3=10.7解：X+8.3-8.3=10.7-8.3（方程兩邊同時(shí)減去8.3）X=2.4檢驗(yàn)：方程左邊=X+8.3=2.4+8.3=10.7=方程右邊所以，X=2.4是方程的解例2、X-5.6=9.4解：x-5.6+5.6=9.4+5.6（方程兩邊同時(shí)加上5.6)X=15檢驗(yàn)：方程左邊=X-5.6=15-5.6=9.4=方程右邊所以，X=15是方程的解例3、3X=9解：3Ｘ÷3＝9÷3（方程兩邊同時(shí)除以3）Ｘ＝3檢驗(yàn)：方程左邊=3X=3·3=9=方程右邊所以，X=3是方程的解例4、χ÷5＝30解：χ÷5×5＝30×5（方程兩邊同時(shí)乘以5)χ＝150例5、（Y+4）×2=18解：（Y+4）×2÷2=18÷2（方程兩邊同時(shí)除以2）Y+4=9Y+4-4=9-4（方程兩邊同時(shí)減去4）Y=5例6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20（方程兩邊同時(shí)加上20）2x=242x÷2=24÷2（方程兩邊同時(shí)除以2）x=12檢驗(yàn)：把x=12代入原方程，左邊=2·12-20=4，右邊=4左邊=右邊，所以X=12是原方程的解例7、4X－1.2X=4.2（4－1.2）X=4.2（先計(jì)算4X－1.2X）2.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8（方程兩邊同時(shí)除以2.8）X=1.5例8、6χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝42（先計(jì)算2×6）6χ＋12－12＝42－12（方程兩邊同時(shí)減去12）6χ＝306χ÷6＝30÷6（方程兩邊同時(shí)除以6）χ＝5例9、56-x=23x=56-23（減數(shù)等于被減數(shù)減差）X=33例10、78-3x=603x=78-60（把3x當(dāng)成一個(gè)整體，減數(shù)等于被減數(shù)減差）3x=183x÷3=18÷3（方程兩邊同時(shí)除以3）X=6例11、78÷x=13X=78÷13（除數(shù)等于被除數(shù)除以商）X=6應(yīng)用題例題：例1、說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。解：雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=一共養(yǎng)的只數(shù)一共養(yǎng)的只數(shù)-雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)一共養(yǎng)的只數(shù)-鴨的只數(shù)=雞的只數(shù)（2）紅花比黃花少25朵。解：黃花的數(shù)量-25朵=紅花的數(shù)量紅花的數(shù)量+25朵=黃花的數(shù)量黃花的數(shù)量-紅花的數(shù)量=25朵（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。解：參加美術(shù)組的人數(shù)×3=參加航母組的人數(shù)參加航母組的人數(shù)÷參加美術(shù)組的人數(shù)=3參加航母組的人數(shù)÷3=參加美術(shù)組的人數(shù)（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。解：黑金魚的條數(shù)×1.2+8=花金魚的條數(shù)一、以總量為等量關(guān)系建立方程例題

兩列火車同時(shí)從距離536千米的兩地相向而行，4小時(shí)相遇，慢車每小時(shí)行60千米，快車每小時(shí)行多少小時(shí)

解法一：快車4小時(shí)行的+慢車4小時(shí)行的=總路程

解設(shè)：快車小時(shí)行X千米4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74解法二：(X+60)×4=536X+60=536÷4

X=134一60

X=74答：快車每小時(shí)行駛74千米。練一練

降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時(shí)有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管往一個(gè)可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克兩城相距600千米，客貨兩車同時(shí)從兩地相向而行，客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行80千米，幾小時(shí)兩車相遇兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，每小時(shí)行55。5千米，行了多少小時(shí)還離乙地有27千米買5個(gè)本子和3支鉛筆一共用去10.4元，已知鉛筆每支0.9元，每本子多少元服裝廠要做984套衣服，已經(jīng)做了120套，剩下的要在12天內(nèi)完成平均每天做多少套？某生產(chǎn)小組9個(gè)工人要生產(chǎn)1926個(gè)零件，每人每小時(shí)可生產(chǎn)20個(gè)，工作5.5小時(shí)后，要求剩下的任務(wù)必須在4小時(shí)內(nèi)完成，每人每小時(shí)必須生產(chǎn)多少⑧電機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)1980臺(tái)電動(dòng)機(jī)，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天生產(chǎn)45臺(tái)，由于改進(jìn)了技術(shù)，以后每天比原來(lái)增產(chǎn)15臺(tái)，實(shí)際完成任務(wù)需幾天二、以總量為等量關(guān)系建立方程例題

甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉(cāng)各有多少包

解設(shè)：乙倉(cāng)有糧X包，那么甲倉(cāng)有糧3X包甲糧倉(cāng)的包數(shù)+乙糧倉(cāng)的包數(shù)=總共的包數(shù)X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3×1700=5100檢驗(yàn)：1700+5100=6800包(甲乙兩倉(cāng)總共的包數(shù))或5100÷1700=3(甲倉(cāng)是乙倉(cāng)的3倍)答：甲原有糧5100包，乙原有糧1700包。練一練學(xué)校買來(lái)乒乓球和藍(lán)球一共135個(gè)，買來(lái)的乒乓球是藍(lán)球的8倍，兩種球各多少個(gè)有一個(gè)上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本？圖書館買來(lái)文藝科技書共235本，文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元⑤A、B兩個(gè)碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時(shí)快3.6千米，兩船同時(shí)在這兩個(gè)碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過(guò)三小時(shí)兩船還相距48.2千米，求兩船的速度各是多少三、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程例題：化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元，這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元

解設(shè)：每噸水費(fèi)X元三月份的水費(fèi)一四月份的水費(fèi)=節(jié)約的水費(fèi)420X一380X=6040X=60X=1.5三月份付水費(fèi)1.5×420=630(元)四月份付水費(fèi)1.5×380=570(元)答：三月份付水費(fèi)630元，四月份付水費(fèi)570元。

練一練：新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種快餐我1100本，每包有多少本？一籃蘋果比一籃梨子重30千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的2.5倍，求蘋果和梨子各多少千克兩塊正方形的地，第一塊地的邊長(zhǎng)比第二塊地的邊長(zhǎng)的2倍多2米，而它們的周長(zhǎng)相差56厘米，兩塊地邊長(zhǎng)是多少小亮購(gòu)買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，付20元找回404元，兩種筆各買了多少支超市運(yùn)來(lái)20筐雞蛋和230千克鴨蛋，雞蛋比鴨蛋重多少千克甲、乙兩數(shù)之差為100，甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多4，求甲、乙兩數(shù)兩個(gè)水池共貯水60噸，甲池用去6噸，乙池又注入8噸水后，乙池的水比甲池的水少4噸，原來(lái)兩池各貯水多少噸師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個(gè)，師傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天還比徒弟多做12個(gè)零件，師傅每天做幾個(gè)⑨食堂買的白菜比蘿卜的3倍少20千克，蘿卜比白菜少70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克四、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程例題：

有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，從乙桶中取出剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來(lái)各有多少千克

解設(shè)：乙桶油為X千克，那么甲桶油為2X千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X一25.8=X一5.2

2X一X=25.8一5.2

X=20.6

2X=20.6×2=41.2答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，練一練：甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等一個(gè)兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放90本到下層，則兩層的書相等，原來(lái)上下層各有書多少本甲車間有54人，乙車間有48人，在式作時(shí)，為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應(yīng)調(diào)多少人去乙車間超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每一間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問(wèn)有多少人住校有幾間宿舍

甲倉(cāng)所存的面粉是乙倉(cāng)的3倍，如果從甲倉(cāng)運(yùn)走900千克，從乙倉(cāng)運(yùn)出80千克，則兩倉(cāng)所存的面粉相等，兩倉(cāng)原有面粉各多少千克？

有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放籬乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來(lái)甲乙兩箱各多少千克一個(gè)通訊員騎自行車要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，他每小時(shí)15千米查以早到24分鐘，每小時(shí)騎12千米要遲到15分鐘，規(guī)定時(shí)間是多少他去某地的路程有多遠(yuǎn)

一列火車從甲地開往乙地每小時(shí)50千米，一小時(shí)后另一列火車也從甲地開往乙地每小時(shí)行60千米，結(jié)果兩列火車同時(shí)到達(dá)乙3地，甲、乙兩地相距多少千米⑩甲級(jí)糖每千克16.60元，乙級(jí)糖每千克8.80元。商店用80千克甲級(jí)糖和若干乙級(jí)糖混合后平均每千克售價(jià)14.00元，乙級(jí)糖要多少千克五、以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程例題：兩筐蘋果，每筐的個(gè)數(shù)相等，從甲筐賣出150個(gè)，從乙筐賣出194個(gè)后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來(lái)每筐有多少個(gè)

解設(shè)：原來(lái)每筐X個(gè)甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍X一150=(X一194)×3X一150=3X一582

2X=432

X=216答：原來(lái)甲筐有蘋果216。練一練：修一條水渠計(jì)劃需70人挖土，50人運(yùn)土，而實(shí)際上挖土人數(shù)是運(yùn)土人數(shù)的3倍，問(wèn)從運(yùn)土的人中調(diào)多少人去挖土電力公司現(xiàn)有職工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前電力公司有多少人有兩堆煤，甲堆有32噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加4噸，乙堆每天增加9噸，幾天后乙堆的煤是甲堆的2倍甲乙兩廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時(shí)生產(chǎn)并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)原有240人，乙隊(duì)原有168人，因工作需要將甲隊(duì)的人數(shù)調(diào)整到乙隊(duì)的2倍，應(yīng)由乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)