中考復(fù)習(xí)（28）南京市中考試卷分析

海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案學(xué)生姓名：年級(jí)：科目：授課日期：月日上課時(shí)間：時(shí)分------時(shí)分合計(jì)：小時(shí)教學(xué)目標(biāo)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并能對(duì)所作出的猜想進(jìn)行驗(yàn)證;能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的嚴(yán)密的邏輯論證，并有條理地表達(dá)自己的證明;3.分析題中提供的信息，有利于提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力.重難點(diǎn)導(dǎo)航1.認(rèn)真分析，仔細(xì)觀察，綜合歸納，大膽猜想，得出結(jié)論；2.從特殊情況入手→探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律→綜合歸納→猜想得出結(jié)論→驗(yàn)證結(jié)論.教學(xué)簡(jiǎn)案：南京市中考試卷分析一：2014年南京市中考試卷二：2015年南京市中考試卷授課教師評(píng)價(jià)：□準(zhǔn)時(shí)上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共項(xiàng)）□上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫）□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆簽章：海豚教育錯(cuò)題匯編1.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．海豚教育個(gè)性化教案南京市中考試卷分析1一：2014年南京市中考試卷一、選擇題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） yxyxOCAB2．計(jì)算(?a2)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B． ?a5 C． a6 D． ?a63．若△ABC∽△A'B'C'，相似比為1∶2，則△ABC與△A'B'C'的面積的比為（）A．1∶2 B． 2∶1 C． 1∶4 D． 4∶14．下列無理數(shù)中，在﹣2與1之間的是（）A．?EQ\R(5) B．?EQ\R(3) C． EQ\R(5) D．EQ\R(5) 5．8的平方根是（）A．4 B． ±4 C． 2EQ\R(2) D．±2EQ\R(2)6．如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?2，1)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A．(eq\f(?3?,?2?)，3)、(?eq\f(?2?,?3?)，4) B．(eq\f(?3?,?2?)，3)、(?eq\f(?1?,?2?)，4) C．(eq\f(?7?,?4?)，eq\f(?2?,?7?))、(?eq\f(?2?,?3?)，4) D．(eq\f(?7?,?4?)，eq\f(?7?,?2?))、(?eq\f(?1?,?2?)，4)二、填空題7．?2的相反數(shù)是，?2的絕對(duì)值是．8．截止2013年底，中國高速鐵路營運(yùn)里程達(dá)到11000km，居世界首位，將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．使式子1+EQ\R(x)有意義的x的取值范圍是．10．2014年南京青奧會(huì)某項(xiàng)目6名禮儀小姐的身高如下(單位：cm)：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數(shù)是cm，極差是cm．11．已知反比例函數(shù)y=eq\f(?k?,?x?)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?2，3)，則當(dāng)x=?3時(shí)，y=．12．如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠BAD=．13．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=2EQ\R(2)cm，∠BCD=22°30′，則⊙O的半徑為cm．14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長l為cm．DEACBDEACB第12題CADBOE第13題θlr第14題15．鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為cm．16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…?10123…y…105212…則當(dāng)y<5時(shí)，x的取值范圍是．三、解答題17．解不等式組：18．先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(4,a4－4)－eq\f(1,a－2)，其中a＝1．19．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF//AB，交BC于點(diǎn)F．ABDEABDECF第19題（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？20．從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者．求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．21為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析．（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由．某市七、八、九年級(jí)各抽取的1000某市七、八、九年級(jí)各抽取的1000名學(xué)生視力不良率的折線統(tǒng)計(jì)圖100%75%50%25%0%視力不良率七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)年級(jí)49%63%68%請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？22．某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x．（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元．（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．23．如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角∠ABO＝60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m(即BD＝1m)到達(dá)CD位置時(shí)它與地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的長．ACODB第23題（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cos51°ACODB第23題24．已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù))．（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？25．從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)．已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km．設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離甲地ykm的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？0.30.3x/h\y/km6.54.5ABCDO26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓．（1）求⊙O的半徑；ACOBACOBACOPB第26題（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PBACOBACOBACOPB第26題備用圖備用圖27．【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．【初步思考】我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．【深入探究】第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．C?BAF?ED①（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)C?BAF?ED①第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．CBAFED②（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠ECBAFED②第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不寫作法，保留作圖痕跡)（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF.二：2015年南京市中考數(shù)學(xué)試卷AUTONUM\*Arabic．計(jì)算︱－5＋3︱的結(jié)果是( )A. －2 B. 2 C. －8 D. 8AUTONUM\*Arabic．計(jì)算(－xy3)2的結(jié)果是( )A. x2y6 B. －x2y6 C. x2y9 D.－x2y9AUTONUM\*Arabic．如圖，在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,DB)=\F(1,2)，則下列結(jié)論中正確的是( )A.eq\f(AE,EC)=\F(1,2) B.eq\f(DE,BC)=\F(1,2) C. D.AUTONUM\*Arabic．某市2013年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是2×106輛，2014年新增3×105輛．用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是( )A. 2.3×105輛 B.3.2×105輛 C.2.3×106輛 D.3.2×106輛AUTONUM\*Arabic．估計(jì)eq\f(\r(5)-1,2)介于( )A.0.4與0.5之間 B.0.5與0.6之間 C.0.6與0.7之間 D.0.7與0.8之間AUTONUM\*Arabic．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為( )A. eq\f(13,3) B. eq\f(9,2) C. eq\f(4,3)\r(13) D.2eq\r(5)AUTONUM\*Arabic．4的平方根是；4的算術(shù)平方根是．AUTONUM\*Arabic．若式子eq\r(x+1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．AUTONUM\*Arabic．計(jì)算eq\f(\r(5)×\r(15),\r(3))的結(jié)果是．AUTONUM\*Arabic．分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的結(jié)果是．AUTONUM\*Arabic．不等式組eq\b\lc\{(\a\al(2x+1＞－1,2x+1＜3))的解集是．AUTONUM\*Arabic．已知方程x2＋mx＋3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是，m的值是．AUTONUM\*Arabic．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－3)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A'，再作點(diǎn)A'關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A''，則點(diǎn)A''的坐標(biāo)是( ，)．AUTONUM\*Arabic．某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示．工種人數(shù)每人每月工資元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名．與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差(填“變小”，“不變”或“變大”)．AUTONUM\*Arabic．如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=35°，則∠B＋∠E=°．AUTONUM\*Arabic．如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y1、y2的圖像在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A、B，且A為OB的中點(diǎn)．若函數(shù)y1=eq\f(1,x)，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式是．AUTONUM\*Arabic．解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．AUTONUM\*Arabic．解方程eq\f(2,x－3)=\f(3,x)AUTONUM\*Arabic．計(jì)算AUTONUM\*Arabic．如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且eq\f(AD,CD)=\F(CD,BD)．求證：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．AUTONUM\*Arabic．為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生50米跑成績(jī)情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共_____名，其中小學(xué)生_____名；根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為_____名；比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績(jī)合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論．AUTONUM\*Arabic．某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張．從中隨機(jī)取出2張紙幣．求取出紙幣的總額是30元的概率；求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．AUTONUM\*Arabic．如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測(cè)得∠CAO=45°．輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h．經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D位，測(cè)得∠DBO=58°，此時(shí)B處距離碼頭O有多遠(yuǎn)？(參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)AUTONUM\*Arabic．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．（1）求證：四邊形EGFH是矩形．小明的證明思路（2）小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索．過G作MN∥EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，過H作PQ∥EF，分別交AB、CD于點(diǎn)P、Q，得到四邊形MNQP．此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請(qǐng)?jiān)谙铝锌驁D中補(bǔ)全他的證明思路．小明的證明思路由AB∥由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易證四邊形MNQP是平行四邊形．要證?MNQP是菱形,只要證NM=NQ．由已知條件 ，MN∥EF，可證NG=NF，故只要證GM=FQ，即證△MGE≌△QFH．易證，，故只要證∠MGE=∠QFH，∠QFH=∠GEF，∠QFH=∠EFH， ，即可得證．25.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請(qǐng)畫出以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3）AUTONUM\*Arabic．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE．求證：∠A=∠AEB．連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD．求證：△ABE是等邊三角形．27．某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等．下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位：元)、銷售價(jià)y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系．(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義．(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式．(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？海豚教育個(gè)性化教案（真題演練）1.（2015·南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為( )A. eq\f(13,3) B. eq\f(9,2) C. eq\f(4,3)\r(13) D.2eq\r(5)海豚教育1對(duì)1出門考（_______年______月______日周_____）學(xué)生姓名_____________