2021-2022學(xué)年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

2.等差數(shù)列{αn}中，前4項之和S4=1，前8項之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

3.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立

4.

5.設(shè)集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，則AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

6.

7.A.8/25B.9/25C.12/25D.24/258.

（）A.A.第3項B.第4項C.第5項D.第6項

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

12.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為_________

13.從一批某種型號的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

14.

15.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

16.

17.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

18.

19.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

20.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.

32.如圖所示，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)ィ竭_(dá)D點(diǎn)時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

33.

34.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

35.

36.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值37.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.38.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值

39.

40.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項公式

參考答案

1.D本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的知識點(diǎn)。

2.C

3.A

4.B

5.C

6.A

7.D

8.B

9.D

10.C

11.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

20.x2+(y-1)2=2

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.解

31.

32.

33.

34.(I)函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，當(dāng)x∈(-∞，0)時，fˊ(x)<0，當(dāng)x∈(0，+∞)時，fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞，0