2021-2022學(xué)年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.過點(diǎn)P(2-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是A.x+y+1=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

2.

在RtAABC中，已知C=90°，B=75°，c=4，則b等于（）

A.

B.

C.

D.

3.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

4.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則M∪N=（）。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

5.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ.(5，+∞)B.(-∞，5)C.(-∞，5)∪(5，+∞)D.(-∞，+∞)

6.在一次讀書活動(dòng)中，某人從5本不同的科技書和7本不同的文藝書中任選一本閱讀，那么他選中文藝書的概率是()A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

7.

8.A.-10B.10C.-5D.5

9.直線a平面α,直線b平面β，若α//β,則a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能異面直線

10.

二、填空題(10題)11.

12.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

13.

14.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

15.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

16.

17.

18.

19.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

四、解答題(10題)31.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

32.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離

33.

34.

35.

36.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

37.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

38.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.

39.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個(gè)矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

40.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

參考答案

1.A若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選項(xiàng)A對.選項(xiàng)B錯(cuò)，直線x-y-1=0不過點(diǎn)（2,-3).選項(xiàng)C錯(cuò)，直線x+y-1=0不過點(diǎn)（2，-3).選項(xiàng)D錯(cuò)，直線x-y+1=0不過點(diǎn)（2,-3).

2.A

3.D∵A選項(xiàng)，T=2π，是奇函數(shù).B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù).C選項(xiàng)，T=π，是非奇非偶函數(shù).D選項(xiàng)，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π為偶函數(shù).

4.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的運(yùn)算.【考試指導(dǎo)】M∪N={2,5,8}∪{6,8}={2,5,6,8}.

5.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

6.C該小題的試驗(yàn)可認(rèn)為是從12本不同的書中任選一本。很明顯，選中其中任一本書的機(jī)會(huì)是相同的.由于有7本文藝書，所以他選中文藝書的概率是7/12，在計(jì)算試驗(yàn)的結(jié)果總數(shù)時(shí).使用了分類計(jì)數(shù)原理.假如使用分步計(jì)數(shù)原理。以為共有5×7種結(jié)果.從而得出所求概率是選擇選項(xiàng)D。那就答錯(cuò)了題。

7.C

8.A由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及考生的運(yùn)算能力.

9.D如圖，滿足已知條件，直線a、b有下面兩種情況

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

20.

21.

22.

23.解

24.

25.解

26.

27.

28.

29.證明：(1)由已知得

30.

31.32.PC是∠APB的外角平分線

33.

34.

35.

36.