2021-2022學年廣東省成考高升專數學(文)第三輪測試卷(含答案)

2021-2022學年廣東省成考高升專數學(文)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若函數在（0，+∞上）是減函數，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

2.

3.拋物線x^2=4y的準線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=14.拋物線y2=3x的準線方程為（）

5.（）

6.下列函數中屬于偶函數的是（）。

7.設集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}8.從北京開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個（包括起點和終點），這列火車共需車票種數為（）A.A.12B.24C.66D.1329.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

10.

二、填空題(10題)11.

12.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

13.

14.

15.16.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

17.

18.

19.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

20.設a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

三、解答題(10題)21.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

22.

23.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

24.在等比數列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數，求a10的值．

25.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

26.已知三個整數a，b，c成等差數列，且a+b，b+c，c+a成等比數列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

27.

28.

29.

30.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數.

參考答案

1.D根據已知條件的性質可得底數0﹤a﹤1

2.A

3.A

4.D本題主要考查的知識點為拋物線的準線．【應試指導】

5.A本題主要考查的知識點為集合之間的關系．【應試指導】用數軸表示(如圖)．

6.BA選項中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數；

7.B由交集、并集的運算可得(M∪A)∩S={l,2}

8.C如果列車是在12個車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區(qū)別，屬排列問題，可

本題屬于會解簡單的排列組合應用題，此類題型是成人高考的常見題型．

9.B

10.A

11.12.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

13.

14.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.由已知等式，得

25.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

26.

【考點指要】本題考查應用等差數列和等比數列的概念來解應用題，屬數列中較難題．

27.

28.

29.圓(x+4)2+y2=1的圓心坐標為(-4,0)，半徑為1

(2)

設橢圓上Q點的坐標為(cosθ，3sinθ)，則圓心A(-4，0)到Q點的距離為

30.設每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意