2021-2022學年甘肅省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)

2021-2022學年甘肅省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若a是三角形的一個內(nèi)角，則必有（）

2.

3.

第

8

題

3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

4.A.5B.2C.3D.4

5.若△ABC的面積是64，邊AB和AC的等比中項是12，那么sinA等于（）A.A.

B.3/5

C.4/5

D.8/9

6.

7.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P，則點P的坐標是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)

8.

A.1B.iC.-1D.-i

9.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/5

10.

（）A.A.第3項B.第4項C.第5項D.第6項

二、填空題(10題)11.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

12.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

13.正方體的全面積是a2，它的頂點都在球面上，這個球的表面積是_______.

14.

15.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

16.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

17.

18.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

32.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h。求Ｉ.求點A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

33.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

34.

35.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值

36.

37.

38.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

39.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積

40.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.D

6.C

7.D反函數(shù)與原函數(shù)的x與y互換，原函數(shù)中，x＝2時，y＝5．故(5，2)為反函數(shù)圖像上的點．(答案為D)

8.C

9.A

10.B

11.

12.

13.

14.

15.{x|-1/2＜x＜1/2}

16.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

17.

18.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得：

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.Ｉ.在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，

33.34.因為{an}是等比數(shù)列，35.(1)因為a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列