上傳人：6***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：山東

IP屬地：山東 上傳時(shí)間：2022-10-24 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：9 大小：100.98KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

遼寧省沈陽(yáng)四校協(xié)作體202X—202X學(xué)年度12月高三階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理）分值：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分．）1、已知會(huì)集M={|1x0}，N={|10}，則M∩N=1x（）A．{|-1≤＜1｝B．{|>1}C．{|-1＜＜1｝D．{|≥-1}2、若定義在R上的函數(shù)f滿足f＋＝－f，且f－＝f，則f可以是（）A．f＝2inB．f＝2in3C．f＝2coD．f＝2co33、已知m1nimn是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則mni，其中，1iyyyy221(1,11，則滿14、設(shè)OM)，ON(0,1)x2x01x01101012x2足條件0OPOM1，0OPON1的動(dòng)點(diǎn)22”p:xRx2x10p為xRx2x101,2或41，24833-1-10log2xylog2(x2)y2y31a2b2ab0y33C2a11abm1x2x(1,1]0，若方程3f=恰有5ba2bba2b2f(x)2x(1,3]a1x個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．(15,8)B．(4,8)C．(4,7)3333315D．(,7)3二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分．）13、在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c，若b2c2a2bc，且ACAB4，則ABC的面積等于．14、設(shè)AB=2，則如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為15、在等式49m中,x0,y0,若xy的最小值為5,則m的值為xy6x16、設(shè)函數(shù)f=1aax

（a＞0，且a≠1），〔m〕表示不高出實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，則實(shí)數(shù)〔f-1〕〔f--1〕的值域是22三、解答題：（本題共70分）17、（本小題12分）已知函數(shù)f(x)sin2x3sinxcosx444（1）求的最大值及此時(shí)的值-2-（2）求f(1)f(2)f(3)f(2010)f(2011)的值．18、（本小題12分）已知函數(shù)f(x)kxb的圖象與、軸分別訂交于點(diǎn)A、B，AB2i2j、分別是與、軸正半軸同方向的單位向量,函數(shù)g(x)x2x61求、b的值;2當(dāng)滿足f(x)g(x)時(shí)，求函數(shù)

g(x)1的最小值f(x)19、（本小題12分）如圖,四棱錐P-ABCDP是底面邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=（Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；DC（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小AB20、（本小題12分）已知函數(shù)，又成等比數(shù)列。（1）求函數(shù)的剖析式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。21、（本小題12分）已知函數(shù)f(x)alnxax3(aR)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的t[1,2]，函數(shù)g(x)x3x2[f'(x)m]在區(qū)間2上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）求證：ln2ln3ln4lnn1(n2,nN)．234nn請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，若是多做，則-3-按所做的第一題計(jì)分。22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，均分DAB．1求證：ADCD；2若AD2，AC5，求的長(zhǎng)．23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1,1,傾斜角，6（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓x2y24訂交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知abcd，求證：1119abbccaad高三12月月考（理科數(shù)學(xué)）試卷答案一、選擇題：CDCABACACDDD二、填空題：13、14、615、3016、｛-1,0｝4三、解答題：11cos3sin1sin(x)4分17、解：（1）f(x)2xx2222226-4-x4k4(kz)f(x)max36322T4f(1)13,f(2)11,f(3)13,f(4)1122222222f(4k1)13,f(4k113)1311222),f(4k2,f(4k4)22222f(4k1)f(4k2)f(4k3)f(4k4)2f(1)f(2)f(2011)5022f(1)f(2)f(3)1006181A(b,0)kB(0,b)2AB(b,b)kb242,bkk1,b262f(x)g(x)x2x2x6(x2)(x4)02x4,g(x)1=x2x5x2158f(x)x2x2x20g(x)1310f(x)x21x1g(x)112f(x)19:PDDC1,PC2,P-5-EDPDC是直角三角形,即PDCD2PDBC,BCCDC,4PDABCD6:BD,BDACO,OOEPBE,AE,PDABCD,AOPD,AOBD,AOPDBAOPB,AEPB,AEAOA,PB平面AEO,PBEO,AEOAPBD8PDABCD,PDBD,RtPDB,PBPD2BD2123,OEOB,OE6,10PDPB6AO2tanAEO23,AEO60OE66APBD60°1220I6-6-（II）8分12分a(1x)21、（Ⅰ）f'(x)(x0),當(dāng)a0時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為1,；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為1,，減區(qū)間為；當(dāng)a0時(shí)，不是單調(diào)函數(shù)--------------------（Ⅱ）f'(2)a1得a2，f(x)2lnx2x32∴g(x)x3(m2)x22x，∴g'(x)3x2(m4)x2-----2∵在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且g'02∴g'(t)0-------g'(3)0由題意知：對(duì)于任意的t[1,2]，g'(t)0恒成立，所以，g'(1)0g'(2)0，∴37m9g'(3)03（Ⅲ）令a1此時(shí)f(x)lnxx3，所以f(1)2，由（Ⅰ）知f(x)lnxx3在(1,)上單調(diào)遞加，∴當(dāng)x(1,)時(shí)f(x)f(1)，即lnxx10，∴l(xiāng)nxx1對(duì)所有x(1,)成立，∵n2,nN*，則有0lnnn1，∴l(xiāng)nnn10nnln2ln3ln4lnn123n11(n2,nN)22、1證明：連結(jié)．234n234nn∵直線與相切于點(diǎn)，∴DCAB．∵均分DAB，∴DACCAB．-7-∴ADCACB．∵是的直徑，∴ACB90．∴ADC90，即ADCD．2解：∵DCAB，DACCAB，∴ADCACB．∴ADAC，∴AC2ADAB．ACAB∵AD2，AC5，∴AB5．2x13t,23、解：（1）直線的參數(shù)方程是2(t是參數(shù)）y11t;2（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(13t1,11t1),B(13t2,11t2)以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程2222x2y24整理獲取t2(31)t20①因?yàn)閠1和t2是