一次函數(shù)與一元一次不等式-課件

八年級《數(shù)學》上冊一次函數(shù)與一元一次不等式問題引入思考：

（1）以下兩個問題是不是同一個問題？①解不等式：2x－4＞0②當x為何值時，函數(shù)y=2x－4的值大于0？(你如何利用圖象來說明②？)

y=2x-4即：x＞2時,y=2x-4＞0

由此可知：通過函數(shù)圖像可以求不等式的解集2-4xy0同理x<2時,y=2x-4<0

可以看出當x＞2時，直線上的點全在x軸的上方。觀察函數(shù)y=2x-4的圖像,探索隨堂練習1xy-2-14321-10-212345如圖，利用y=－x+5的圖象，2525（1）求出－x+5=0的解；25（2）求出－x+5＞0的解集；25（3）求出－x+5≤0的解集；25（4）求出－x+5<0的解集；x=2x<2x≥2X>2歸納小結(jié)從數(shù)的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解

x為何值時y=ax+b的值大于0求ax+b＞0（a≠0）的解

確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應(yīng)的x值從形的角度看：八年級數(shù)學函數(shù)解(1)移項得:5x-3x>10-6合并,得2x>4∴原不等式的解是:x>2化系數(shù)為1,得x>2(2)作出函數(shù)y=2x-4的圖象(如圖)從圖象觀察知，當x>2時直線y=2x-4上的點在x軸上方，即y>0因此當x>2時函數(shù)的值大于0。用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式八年級數(shù)學函數(shù)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式八年級數(shù)學函數(shù)解法二：畫出函數(shù)y=2x+10y=5x+4圖象從圖中看出：當x<2時直線y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式利用圖象求不等式6x-3＜x+2的解方法一:將方程變形為ax+b＜0的形式5x-5＜0轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式畫圖象y=5x-50-1yx1所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1(觀察x在什么范圍時圖象上的點是x軸下方)八年級數(shù)學函數(shù)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式八年級數(shù)學函數(shù)1、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當x________時，選用個體車較合算．

2、當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？y=0(2)y=-7(3)y>0(4)y<23、用圖象法解方程（1）5x-1=2x+5用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式1.范圍為什么時，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？(1)y=0(2)y＞02.利用圖像解不等式：5x-1＞2x+5隨堂練習3、作出函數(shù)y=-2x-5的圖象,觀察圖象回答下列問題:①x取什么值時,-2x-5=0?②x取什么值時,-2x-5>0?③x取什么值時,-2x-5≤0?④x取什么值時,-2x-5<0?x=-3x>-3x>2拓展提高

1.若y1=－x+3，y2=3x+4，當x取何值時，y1＞y2？2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？0至12秒12秒之后弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100米八年級數(shù)學函數(shù)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式作業(yè)：P45頁第3、4題，P46頁第7題。某電信公司的Ａ類手機收費標準：不管通話時間多長，每部手機必須繳月租費５０元，另外每通話１分鐘交費０.４元；Ｂ類手機收費如下：沒有月租費，但每通話１分鐘收費０.６元。（1）分別寫出Ａ類、Ｂ類標準下每月應(yīng)交費用y元與通話時間x（分）之間的關(guān)系式；（2）什么情況下選擇Ａ類收費標準？（3）什么情況下選擇Ｂ類收費標準？八年級數(shù)學函數(shù)