【其中考試】2020-2021湖北省某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷

試卷第=page2626頁，總=sectionpages2727頁試卷第=page2727頁，總=sectionpages2727頁2020-2021湖北省某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題

1.如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.

2.有4cm和6cmA.1cm B.2cm C.7

3.如圖，∠ABC=∠ABD，還應(yīng)補充一個條件，才能推出△ABC?△ABD.

補充下列其中一個條件后，不一定能推出A.BC=BD B.AC=AD

C.

4.如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則n等于(

)A.6 B.7 C.8 D.9

5.如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=20°，∠2=40°，則∠3等于A.20° B.40° C.60

6.如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論①DE=DF；②BD=CD；③A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

7.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B=60°，∠C=A.50° B.70° C.75° D.80

8.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.如果∠A=α，∠CEA'=A.γ=2α+β B.γ=α+2β二、填空題

已知：等腰三角形的一條邊長為2cm，另一條邊長為5cm，則它的周長是________cm

若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于156°，則這個多邊形是________邊形．

如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=

如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進12米，又向左轉(zhuǎn)36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了________米．

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm

如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則

等腰三角形ABC中，∠A=50°

如圖，在△ABC中，AD，CF分別是∠BAC，∠ACB的角平分線，且AD，CF交于點I，IE⊥BC于E，下列結(jié)論：①∠BIE=∠CID三、解答題

如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D．∠ABD=54°,∠DBC=

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：

如圖，在直角坐標系中，先描出點A(1,?3)，點B(4,?1)．

(1)描出點A關(guān)于x軸的對稱點A1的位置，寫出A1的坐標(2)在x軸上找一點C，使AC+(3)用尺規(guī)在x軸上找一點P，使PA=

如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E

如圖，點D在CB的延長線上，DB=CB，點E在AB上，連接DE，DE=AC，

求證：∠

如圖，在直角坐標系中，A，B，C，D各點的坐標分別為(-7,?7)，(-7,?1)，(-3,?1)，(-1,?4)．

(1)在給出的圖形中，畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1(2)寫出點A1和C(3)求四邊形A1

如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在正方形(1)△ABF與△(2)求∠EAF(3)若AG=4，△AEF的面積是6，求

如圖，已知B(-1,?0)，C(1,?0)，A為y軸正半軸上一點，點D為第二象限一動點，E在BD的延長線上，CD交AB于F，且∠BDC=∠(1)求證：∠ABD(2)求證：AD平分∠CDE(3)若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+DB，在此過程中，

參考答案與試題解析2020-2021湖北省某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．【解答】解：A、有四條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、有三條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，

使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，

即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項正確；

D、有二條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選C．2.【答案】C【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6-4<第三根小棒的長度<6+4，再解不等式可得答案．【解答】解：設(shè)第三根小棒的長度為xcm，

由題意得：6-4<x<6+4，

解得：2<x<10.3.【答案】B【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有∠ABC=∠【解答】解：A選項，因為BD=CB，∠ABD=∠ABC，AB=AB，

所以根據(jù)SAS能推出△ABC?△ABD，故本選項不符合題意；

B選項，因為AD=AC，AB=AB，∠ABD=∠ABC，

根據(jù)SSA不能推出△ABC?△ABD，故本選項符合題意；

C選項，因為∠ADB=∠ACB，∠ABD=∠ABC，AB=4.【答案】C【考點】多邊形的外角和多邊形的內(nèi)角和【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意列方程，得：

(n-2)?180°=3×360°，

解得n=8，

5.【答案】A【考點】三角形的外角性質(zhì)平行線的性質(zhì)【解析】如圖，首先運用平行線的性質(zhì)求出∠4，然后借助三角形的外角性質(zhì)求出∠3，即可解決問題．【解答】解：由題意得：∠4=∠2=40°；

由外角定理得：∠4=∠1+∠3，

∴∠3=∠4-∠1=40°-206.【答案】C【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠DAC.

在△ADE和△ADF中，

∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD，AD=AD，7.【答案】B【考點】三角形內(nèi)角和定理線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=25°，

∵∠B=60°，8.【答案】A【考點】三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'【解答】解：由折疊得：∠A=∠A'，

∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠二、填空題【答案】12【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長不可能為2cm，只能為5【解答】解：當腰長是2cm時，因為2+2<5，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)排除；

當腰長是5cm時，因為2+5>5，符合三角形三邊關(guān)系，此時周長是12cm．

【答案】十五【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】先求出多邊形一個外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°【解答】解：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于156°，

∴多邊形的每一個外角都等于180°-156°=24【答案】50【考點】三角形的外角性質(zhì)角平分線的定義【解析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACD【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°，

∴∠ACD=∠A+∠B【答案】120【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)題意多邊形的外角和為360°，由題意得到小明運動的軌跡為正10【解答】解：由題意得：360°÷36°=10，

則他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了12×10=120【答案】16【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)與判定【解析】首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)△ABC的周長=AB+AC+BC，△EBC的周長【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE；

∵△ABC的周長=AB+AC+BC，

△EBC的周長=BE+EC+BC

=AE【答案】92【考點】三角形的外角性質(zhì)翻折變換（折疊問題）【解析】由折疊的性質(zhì)得到∠D【解答】解：如圖：

由折疊的性質(zhì)得：∠D=∠C=46°，

根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D，

則∠1=∠2+∠C+∠【答案】50°或80°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】分三種情況分析求解即可.【解答】解：①若∠A=50°為頂角，

則∠B=180°-50°2=65°；

②若∠B為頂角，

則∠C=∠A=50°，

∴∠B=180°-【答案】①③④【考點】角平分線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理全等三角形的性質(zhì)與判定三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【解析】①由I為△ABC三條角平分線的交點，IE⊥BC于E，得到∠ABI=∠IBD，由于∠CID+∠ABI=90°，即∠CIE+∠DIE+∠IBD=90°，由已知條件得到∠IBD+∠BID+∠DIE=90°，于是得到∠BIE=∠CID；即①成立；②由I是△ABC三內(nèi)角平分線的交點，得到點I到△ABC三邊的距離相等，根據(jù)三角形的面積即可得到即②成立；③如圖過I作IH⊥AB于H【解答】解：①∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,

∠IBE=12∠ABC，∠IAC=12∠BAC，∠ICA=12∠ACB，

∠IBE+∠IAC+∠ICA=90°，

∠CID=∠IAC+∠ICA=90°-∠IBE=∠BIE.

故①正確；

②只有在

∠ABC=60°

的條件下，

AC=AF+DC，故②錯誤；

③如圖過I作IH⊥AB于H，IG⊥三、解答題【答案】解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，

∴∠BDA=90°，

∴∠A=∠BDA-∠ABD=90【考點】三角形內(nèi)角和定理【解析】無【解答】解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，

∴∠BDA=90°，

∴∠A=∠BDA-∠ABD=90【答案】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

即：∠EAD=∠BAC，

在△EAD和△BAC【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】由∠1=∠2可得：∠EAD=∠BAC，再有條件AB=AE，∠B=∠【解答】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

即：∠EAD=∠BAC，

在△EAD和△BAC中【答案】(1,?-3)(2)如圖所示：點C即為所求.(3)如圖所示：點P即為所求．

【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標軸對稱——最短路線問題【解析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案；

（2）利用軸對稱求最短路線作法得出答案；

（3）利用線段垂直平分線的作法得出答案．【解答】解：(1)如圖所示：

A1的坐標(1,?-3).

故答案為：(1,?-3)(2)如圖所示：點C即為所求.(3)如圖所示：點P即為所求．

【答案】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

∴∠EBC+∠BCE=90°．

∵∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠EBC=∠DCA【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進而得出△CEB?△ADC，就可以得出【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

∴∠EBC+∠BCE=90°．

∵∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠EBC=∠DCA．

【答案】證明：延長EB到F點，使得BF=BE，連接CF，

∵BE=BF，∠DBE=∠CBF，BD=BC，

∴△BDE?△BCFSAS【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】延長EB到F點，使得BF=BE連接CF．證明△【解答】證明：延長EB到F點，使得BF=BE，連接CF，

∵BE=BF，∠DBE=∠CBF，BD=BC，

∴△BDE?△BCFSAS【答案】解：(1)如圖所示：

.

(2)由圖可知，

A1(7,?7)，(3)S【考點】作圖-軸對稱變換位置的確定坐標與圖形性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點畫出四邊形A1（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出點A1和C（3）利用正方形的面積減去C1，D【解答】解：(1)如圖所示：

.(2)由圖可知，

A1(7,?7)，(3)S【答案】解：(1)結(jié)論：△ABF?△AGF．

理由：在Rt△ABF與Rt△(2)∵△ABF?△AGF

∴∠BAF=∠GAF，

同理易得：△AGE?△ADE，

有∠(3)由題易知S△ABF=S△AGF，S△【考點】直角三角形全等的判定正方形的性質(zhì)三角形的面積【解析】（1）根據(jù)HL可得出△ABF（2）只要證明∠BAF=∠GAF，∠（3）設(shè)FC=x，EC=y，則BF=4-【解答】解：(1)結(jié)論：△ABF?△AGF．

理由：在Rt△ABF與Rt△(2)∵△ABF?△AGF

∴∠BAF=∠GAF，

同理