一元一次方程應(yīng)用專題-銷售中的盈虧(成都市東湖中學(xué))

一元一次方程應(yīng)用專題

——銷售中的盈虧問題

清倉處理跳樓價5折酬賓滿200返160幾個基本概念

你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎？進(jìn)價、售價、利潤利潤率知識回顧1.進(jìn)價：購進(jìn)商品時的價格（有時也叫成本價）2.售價：在銷售商品時的售出價（有時也叫成交價，賣出價）3.標(biāo)價：在銷售時標(biāo)出的價（有時稱原價，定價）4.利潤：在銷售商品的過程式中的純收入，在教材中，我們就規(guī)定：利潤=售價-進(jìn)價5.利潤率：利潤占進(jìn)價的百分率，即利潤率=利潤÷進(jìn)價×100﹪6.打折：賣貨時，按照標(biāo)價乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標(biāo)價進(jìn)行了幾折.或理解為：銷售價占標(biāo)價的百分率.

例如某種服裝打8折即按標(biāo)價的百分之八十出售，或按標(biāo)價的十分之八出售常寫成：售價=進(jìn)價+利潤1、你能用公式說明售價、進(jìn)價、利潤之間的關(guān)系嗎？2、你能說出利潤率的計算公式嗎？有人認(rèn)為：你覺得合理嗎？為什么？售價=進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率售價=進(jìn)價+利潤利潤=進(jìn)價×利潤率獨立思考，完成下列各題1、某商品的進(jìn)價是200元，售價是260元。則商品的利潤是

元、利潤率是

%。2、某商品的進(jìn)價是50元,利潤率為20％，則商品的利潤是

元。3、某商品的進(jìn)價是200元，售價是160元。則商品的利潤是

元，它的含義是

。4、某商品的售價是60元，利潤率為20％。求商品的進(jìn)價。603010-40虧損40元進(jìn)價是50元1、某商品的進(jìn)價是200元，售價是260元。求商品的利潤、利潤率。商品利潤=２６０－２００＝60（元）=商品利潤率60200×１００％=30%商品利潤＝商品進(jìn)價×商品利潤率＝５０×２０％

＝１０（元）２、某商品的進(jìn)價是５0元，利潤率為２０％。求商品的利潤?；貞浌剑菏蹆r=進(jìn)價+利潤選用哪一個？3、某商品的進(jìn)價是200元，若售價是160元，求利潤是多少元？它的含義是什么？若售價＞進(jìn)價，利潤是正數(shù)，表示盈利若售價＜進(jìn)價，利潤是負(fù)數(shù)，表示虧損因為利潤是負(fù)數(shù)，所以結(jié)果是虧損40元。

（口答）虧損率是多少？分析：解：利潤=售價－進(jìn)價4、某商品的售價是60元，利潤率為２０％，求商品的進(jìn)價。售價=進(jìn)價+利潤回憶公式：用哪一個好？三個量中已知兩個，只有一個是未知量，可以設(shè)這個量為x。設(shè)進(jìn)價為x元，則20%60xx？？

即X+x×20%＝604、某商品的售價是60元，利潤率為２０％。求商品的進(jìn)價。解：設(shè)進(jìn)價為x元，依題意可得：答：該商品的進(jìn)價是50元。鞏固練習(xí)解：設(shè)這種夾克的成本價為x元，依題意，得：（1+50%）x×80%=60解得：x=50答：這種夾克的成本為50元。

一件夾克按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件以60元賣出，這種夾克每件的成本價是多少元？例、一家商店將服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以

8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？15元利潤是怎樣產(chǎn)生的？解：設(shè)每件服裝的成本價為x元，那么

每件服裝的標(biāo)價為：

；每件服裝的實際售價為：

；每件服裝的利潤為：

；由此，列出方程：

；解方程，得：x=

。因此，每件服裝的成本價是

元。（1+40%）x元1.4x×

80%元（1.4x×

80%－x）元1251251.4x×

80%－x=15新知學(xué)習(xí)探究探究p104

銷售中的盈虧某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？￥60元￥60元下面是小明同學(xué)的估算過程，你認(rèn)為正確嗎？設(shè)盈利25%的衣服的進(jìn)價為x元（因為是盈利，所以x＜60），則這件衣服賺25%x元,即利潤為25%x設(shè)虧損25%的衣服的進(jìn)價為y元（因為是虧損，所以y＞60），則這件衣服虧25%y元,即利潤為－25%y∵25%x＜25%y（即虧的錢多于賺的錢）

25%x＋(－

25%y)

＜0∴兩件衣服總的是虧損分析(1)一件衣服的售價是60元，它的利潤率是25%，它的進(jìn)價是多少元？(2)另一件衣服的售價也是60元，它的利潤率是－25%，它的進(jìn)價又是多少元？進(jìn)價利潤率利潤售價25%60進(jìn)價利潤率利潤售價-25%60x25%xy-25%y

解：設(shè)盈利25%的衣服的進(jìn)價為x元x+0.25x=60設(shè)虧損25%的衣服的進(jìn)價為y元y-0.25y=60兩件衣服的進(jìn)價（和）是x+y=

元?！哌M(jìn)價＞售價∴賣這兩件衣服總的是虧損?，F(xiàn)在我們來通過計算，檢驗?zāi)愕呐袛嗍欠裾_吧！它的商品利潤是

元它的商品利潤是

元0.25x－0.25y由此得x=48由此得y=80128兩件衣服的售價（和）

元120進(jìn)價＋利潤＝售價

你也想試一試嗎？

1.某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？合作學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)來源于生活……..

服務(wù)于生活……...返回下一張上一張退出商品利潤=商品售價

—商品進(jìn)價進(jìn)價、售價、利潤、利潤率的關(guān)系式：.返回下一張上一張退出商品利潤=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤商品進(jìn)價

=商品利潤率進(jìn)價、售價、利潤、利潤率的關(guān)系式：記住了？商品售價=標(biāo)價×折扣數(shù)鞏固：某商品的進(jìn)價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。商品利潤=商品售價商品進(jìn)價—=1800015000—3000（元）=商品利潤商品進(jìn)價商品利潤率==20%返回下一張上一張退出我識了

15000=

3000×

１００％1、某商品的進(jìn)價是200元，售價是260元。求商品的利潤、利潤率。商品利潤=２６０－２００＝60（元）=商品利潤率

60200×１００％=30%２、某商品的進(jìn)價是５0元，利潤率為２０％。求商品的利潤。配套練習(xí)：商品利潤＝商品利潤率×商品進(jìn)價＝２０％×５０

＝１０（元）返回下一張上一張退出例2：商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價為1600元。求商品的原價。返回下一張上一張退出—商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價商品售價返回下一張上一張退出

商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價為1600元。求商品的原價?！唐愤M(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價

×折扣數(shù)標(biāo)價返回下一張上一張退出商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價為1600元。求商品的原價?！唐愤M(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價

X×折扣數(shù)返回下一張上一張退出商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價為1600元。求商品的原價?！唐愤M(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價

X

×折扣數(shù)—1600

=10%1600

X×80%返回下一張上一張退出商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價為1600元。求商品的原價。例：商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價為1600元。求商品的原價。解：設(shè)此商品的原價為x元，根據(jù)題意，得1600x×80%－1600

=10%解這個方程，得

x=2200(元)

答：此商品的原價為2200元。配套練習(xí)：某商品的進(jìn)價為250元，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價是多少？返回下一張上一張退出解：設(shè)此商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意，得250x×90%－250

=15.2%解這個方程，得

x=320(元)

答：此商品的標(biāo)價為320元。配套練習(xí)：某商品的進(jìn)價為250元，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率為15.2%，商品的標(biāo)價是多少？返回下一張上一張退出—商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價標(biāo)價×

x

返回下一張上一張退出—商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—

=商品利潤率

商品進(jìn)價商品進(jìn)價標(biāo)價×折扣數(shù)返回下一張上一張退出—

X

=商品利潤率

X標(biāo)價×折扣數(shù)標(biāo)價×折扣數(shù)-

X=商品利潤率×X返回下一張上一張退出標(biāo)價×折扣數(shù)-

X=商品利潤率×X—商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價標(biāo)價×折扣數(shù)—

商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價X

×折扣數(shù)商品進(jìn)價

=商品利潤率商品進(jìn)價標(biāo)價×

X

—

返回下一張上一張退出例3：已知某商品的進(jìn)價為1600元，標(biāo)價為2200元，折價銷售時的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的？解：設(shè)按此商品價的x%銷售，根據(jù)題意，得2200x％－16001600

=10%解這個方程，得x=８０(即八折)答：此商品的是按八折銷售的。例題改編——求“折扣”數(shù)返回下一張上一張退出例：某商品標(biāo)價是2200元，按此標(biāo)價的八折出售，利潤率為10%。求此商品的進(jìn)價。例題改編——求進(jìn)價解：設(shè)此商品進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，得

2200×80%－x=10%

×x

解這個方程，得x=1600（元）答：此商品的進(jìn)價為1600元。返回下一張上一張退出

練習(xí)與討論（1）某商品的進(jìn)價是150元，售價是180元。求此商品的利潤率。（2）商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八五折出售，此時商品的利潤率是9%，此商品的進(jìn)價為500元。求商品的原價。

(3)某商品的進(jìn)價為200元，標(biāo)價為300元，折價銷售時的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？

(4)某商品標(biāo)價是1955元，按此標(biāo)價的九折出售，利潤率為15%。求此商品的進(jìn)價是多少？注意：只設(shè)未知數(shù)，列出方程即可。不要求解方程。返回下一張上一張退出1）商品的利潤率=（180－150）÷150=20%2）設(shè)商品的原價為x元，根據(jù)題意，得

x×85%－500

500=9%3)設(shè)此商品是按標(biāo)價的x％銷售，根據(jù)題意，得

300x％－200

200=5%4)設(shè)商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意，得

1955×90%－x=15%×x返回下一張上一張退出.返回下一張上一張退出題型變化1求最低折扣數(shù)

思考題1

某商品的進(jìn)價是1000元，標(biāo)價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？

解：設(shè)此商品最低可按標(biāo)價的X%銷售，根據(jù)題意，得1500x％－10001000

=5%解這個方程，得x=70答：此商品最低可打七折銷售。思考題1某商品進(jìn)價是1000元，標(biāo)價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？返回下一張上一張退出.返回下一張上一張退出題型變化2利潤率比較思考題2

甲商品的進(jìn)價是1400元，按標(biāo)價1700元的九折出售。乙商品的進(jìn)價是400元，按標(biāo)價560元的八折出售。兩種商品哪種利潤率更高些？分析：甲商品的利潤率為：1700×90%－1400

1400=9.3%560×80%－400

400=12%乙商品的利潤率為：可見，乙商品的利潤率更高。利潤高的商品，它的利潤率也一定高嗎？返回下一張上一張退出思考題：.返回下一張上一張退出1）商品利潤=商品售價—商品進(jìn)價小結(jié)1、進(jìn)價、售價、利潤、利潤率關(guān)系式3）求折扣數(shù)4）求進(jìn)價2、有關(guān)題型：1）求利潤率2）求標(biāo)價商品利潤商品進(jìn)價商品利潤率=2）1、某件商品的進(jìn)貨價是100元,標(biāo)價是130元，則其利潤率為

_____%。2、一商品的進(jìn)貨價是100元，賣出價是___元時,利潤率為5%。3、某商品的進(jìn)貨價是100元，標(biāo)價為150元，后來按八折出售，其利潤率為____%。4、某商品進(jìn)價1500元，按商品標(biāo)價的七折出售時,利潤率為12%。若設(shè)標(biāo)價為x元，則列出的方程為

__________________________5、商品進(jìn)價為250元，標(biāo)價為320元。按標(biāo)價的x％銷售時，其利潤率為5%，則所列方程是

_______________________________________五分鐘測評30105200.7x–15001500=12%320x％–250250=5%附加題返回下一張上一張退出某商店買進(jìn)一批運動衣用了1000元，每件按10元賣出。假如全部賣出這批運動衣所得的款與買進(jìn)這批運動衣所用的款的差就是利潤。按這樣計算，這次買賣所得的利潤剛好是買進(jìn)11件運動衣所用的款。求這批運動衣有多少件？（附加題）返回下一張上一張退出下列關(guān)系式可以幫助你

=商品售價—商品進(jìn)價●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：商品利潤

●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

●商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價售價=+進(jìn)價×利潤率練習(xí)、某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：⑴一次購物低于200元，不予折扣；⑵一次購物超過200元，但不超過500元的，按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；⑶如果一次購物超過500元，按標(biāo)價給予8.5折優(yōu)惠；某人去商場購物兩次，分別付款168元和430元，如果他合起來一次購買同樣的商品，他可以節(jié)約多少錢？練習(xí)、已知：商店中某個玩具的進(jìn)價