二維隨機變量及聯(lián)合分布

§1二二維隨隨機變變量二維隨機變變量聯(lián)合分布函函數(shù)聯(lián)合分布律律聯(lián)合概率密密度返回主目錄錄設E是一個隨機機試驗，它它的樣本空空間是S={e}，設X=X(e)和Y=Y(e)是定義在S上的隨機變變量。由它們構成成的一個向向量(X,Y)，叫做二維隨機向量，或二維隨機變變量。SeX(e)Y(e)§1二二維隨隨機變變量定義返回主目錄錄注意事事項§1二二維隨隨機變變量返回主目錄錄二維隨機變變量的例子子§1二二維隨隨機變變量返回主目錄錄......二維隨機變變量的例子子§1二二維隨隨機變變量返回主目錄錄§1二二維隨隨機變變量定義返回主目錄錄......二元分布函函數(shù)的幾何何意義yo(x,y)(X,Y)§1二二維隨隨機變變量返回主目錄錄一個重要的的公式y(tǒng)xox1x2y1y2(X,Y)(x2,y2)(x2,y1)(x1,y2)(x1,y1)§1二二維隨隨機變變量......分布函數(shù)具具有以下的的基本性質(zhì)質(zhì)：F(x,y)是變量x,y的不減函數(shù)數(shù)，即對于任意固固定的y,當x1<x2時，對于任意固固定的x,當y1<y2時，對于任意固固定的Y,對于任意固固定的X,§1二二維隨隨機變變量2)1)且返回主目錄錄3)F(x,y)=F(x+0,y),F(x,y)=F(x,y+0),即F(x,y)關于x右連續(xù)，關關于y也右連續(xù).yxox1x2y1y2(X,Y)(x2,y2)(x2,y1)(x1,y2)(x1,y1)§1二二維隨隨機變變量4)......說明明上述四條性性質(zhì)是二維維隨機變量量分布函數(shù)數(shù)的最基本本的性質(zhì)，即任任何二維隨隨機變量的的分布函數(shù)數(shù)都具有這這四條性質(zhì)；更進一步地地，我們還還可以證明明：如果某某一二元函函數(shù)具有這四條條性質(zhì)，那那么，它一一定是某一一二維隨機機變量的分布函函數(shù)（證明明略）．§1二二維隨隨機變變量返回回主主目目錄錄n維隨隨機機變變量量§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄n維隨隨機機變變量量的的分分布布函函數(shù)數(shù)§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄二維維離離散散型型隨隨機機變變量量§1二二維維隨隨機機變變量量二維維離離散散型型隨隨機機變變量量的的聯(lián)聯(lián)合合分分布布律律§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄二維維離離散散型型隨隨機機變變量量聯(lián)聯(lián)合合分分布布律律的的性性質(zhì)質(zhì)§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄例1§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄例1（（續(xù)續(xù)））§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄例1（（續(xù)續(xù)））§1二二維維隨隨機機變變量量例2§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄例2（（續(xù)續(xù)））§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄例2（（續(xù)續(xù)））§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄由題題意意知知，，{X=i，Y=j}的取取值值情情況況是是：：i=1,2,3,4，且是是等等可可能能的的；；然然后后j取不不大大于于i的正正整整數(shù)數(shù)。。由由乘乘法法公公式式求求得得(X,Y)的分分布布律律。?！?二二維維隨隨機機變變量量設隨隨機機變變量量X在1,2,3,4四個個數(shù)數(shù)中中等等可可能能地地取取值值，，另另一一個個隨隨機機變變量量Y在1~X中等等可可能能地地取取一一整整數(shù)數(shù)值值。。試試求求(X,Y)的分分布布律律。。例3解：：返回回主主目目錄錄§1二二維維隨隨機機變變量量XY12341234例3（（續(xù)續(xù)））返回回主主目目錄錄二維維離離散散型型隨隨機機變變量量的的聯(lián)聯(lián)合合分分布布函函數(shù)數(shù)§1二二維維隨隨機機變變量量返回回主主目目錄錄對于于二二維維隨隨機機變變量量(X,Y)分布函數(shù)F(x,y)，如果存在非負函函數(shù)f(x,y)，使得對于任意意的x，y有：則稱(X,Y)是連續(xù)型的二維維隨機變量，函數(shù)f(x,y)稱為二維隨機機變量(X,Y)的概率密度，或稱為X和Y的聯(lián)合概率密度度。二維連續(xù)型隨隨機變量§1二二維隨機機變量量返回主目錄按定義，概率率密度f(x,y)具有以下性質(zhì)質(zhì)：§1二二維隨機機變量量40設G是平面上的一一個區(qū)域，點點(X,Y)落在G內(nèi)的概率為為：返回主目錄在幾何上z=f(x,y)表示空間的一一個曲面，上上式即表示P{(X,Y)G}的值等于以G為底，以曲面面z=f(x,y)為頂?shù)闹w體體積§1二二維隨機機變量量返回主目錄例4§1二二維隨機機變量量返回主目錄例4（續(xù)））§1二二維隨機機變量量返回主目錄例4（續(xù)））§1二二維隨機機變量量返回主目錄例5§1二二維隨機機變量量返回主目錄例5（續(xù)））§1二二維隨機機變量量返回主目錄例5（續(xù)））§1二二維隨機機變量量返回主目錄例5（續(xù)））§1二二維隨機機變量量返回主目錄例6§1二二維隨機機變量量x+y=1x=1y=2返回主目錄例6（續(xù)））§1二二維隨機機變量量x+y=1x=1y=2返回主目錄二維均勻分布布§1二二維隨機機變量量返回主目錄二維均勻分布布幾何意義§1二二維隨機機變量量返回主目錄二元正態(tài)分布布§1二二維隨機機變量量返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載§2邊邊緣分分布邊緣分布函數(shù)數(shù)邊緣分布律邊緣概率密度度返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載邊緣分布的定定義§2邊邊緣分分布邊緣分布也稱稱為邊沿分布布或邊際分布布．已知聯(lián)合分布布函數(shù)求邊緣緣分布函數(shù)返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載§2邊邊緣分分布例1返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載例1（續(xù)））§2邊邊緣分分布返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載例1（續(xù)））§2邊邊緣分分布返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載已知聯(lián)合分布布律求邊緣分分布律§2邊邊緣分分布返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載已知聯(lián)合分布布律求邊緣分分布律§2邊邊緣分分布返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載例2§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例2（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例3§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例3（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例3（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例3（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例3（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載已知聯(lián)聯(lián)合密密度函函數(shù)求求邊緣緣密度度函數(shù)數(shù)§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載已知聯(lián)聯(lián)合密密度函函數(shù)求求邊緣緣密度度函數(shù)數(shù)§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例4§2邊邊緣分分布yoy=xy=x21返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例4（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布yoy=xy=x21x來自....中國最最大的的資料料庫下下載例4（續(xù)））§2邊邊緣分分布yoy=xy=x21x來自....中國最最大的的資料料庫下下載例4（續(xù)））§2邊邊緣分分布yo1x來自....中國最最大的的資料料庫下下載例5§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例5（續(xù)））§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例5（續(xù)））§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)續(xù)）§2邊邊緣分分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載結論（（一）§2邊邊緣分布結論（（二）返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載§2邊邊緣分布結論（（三）返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載條件分布律律條件分布函函數(shù)條件概率密密度第三章隨機變量及及其分布§3條條件分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載一、離散型隨機機變量的條條件分布律律設(X,Y)是二維離散散型隨機變變量，其分分布律為P{X=xi,Y=yj}=pij,i,j=1,2,...(X,Y)關于X和關于Y的邊緣分布布律分別為：第三章隨機變量及及其分布§3條件分分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載由條件概率率公式自然然地引出如如下定義：：定義：設(X,Y)是二維離散散型隨機變變量，對于于固定的j,若P{Y=yj}>0,則稱為在Y=yj條件下隨機機變量X的條件分布律律。第三章隨機變量及及其分布§3條件分分布條件分布律律具有分布律律的以下特特性：10P{X=xi|Y=yj}0；返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載同樣對于固固定的i,若P{X=xi}>0,則稱為在X=xi條件下隨機機變量Y的條件分布律律。第三章隨機變量及及其分布§3條件分分布一射手進行行射擊，擊擊中目標的的概率為p，射擊到擊中中目標兩次為止。設以以X表示首次擊中目標標所進行的的射擊次數(shù)，以Y表示總共進行的射擊次數(shù)，試求X和Y的聯(lián)合分布布律以及條條件分布律律。例1解：返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載第三章隨機變量及及其分布§3條件分分布來自....中國最大的的資料庫下下載在Y=n條件下隨機機變量X的條件分布布律為當n=2,3,…時，第三章隨機變量及及其分布§3條件分分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載在X=m條件下隨機機變量Y的條件分布布律為當m=1,2,3,…時，第三章隨機變量及及其分布§3條件分分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載二、條件分布函函數(shù)設(X,Y)是二維連續(xù)續(xù)型隨機變變量，由于于P{X=xi}=0,P{Y=yj}=0,不能直接代代入條件概概率公式，，我們利用用極限的方方法來引入入條件分布布函數(shù)的概概念。定義：給定y，設對于任意意固定的正正數(shù)，P{y-<Yy+}>0,若對于任意意實數(shù)x，極限存在，則稱稱為在條件件Y=y下X的條件分布函函數(shù)，寫成P{Xx|Y=y}，或記為FX|Y(x|y).第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布稱為在條條件Y=y下X的條件分分布函數(shù)數(shù)，來自....中國最大大的資料料庫下載載三、連續(xù)續(xù)型隨機機變量的的條件密密度函數(shù)數(shù)第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載條件密度度函數(shù)的的性質(zhì)第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例2第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例2（（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例2（（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例3第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例3（（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例3（（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例4第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例4（（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布例4（（續(xù)）返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載第三章隨機變量量及其分分布§3條件件分布例5解：返回主目目錄來自....中國最大的資資料庫下載第三章隨機變量及其其分布§3條件分布布例5（續(xù)））返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載第三章隨機變量及其其分布§3條件分布布例5（續(xù)））返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載隨機變量的獨獨立性第三章隨機變量及其其分布§4隨機變量的獨獨立性返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載說明明第三章隨機變量及其其分布§4隨機變量的獨獨立性返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載說明明第三章隨機變量及其其分布§4隨機變量的獨獨立性返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載例1第三章隨機變量及其其分布§4隨機變量的獨獨立性返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載例1（續(xù)）第三章隨機變量及其其分布§4隨機變量的獨獨立性返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載例1（續(xù)）第三章隨機變量及其其分布§4隨機變量的獨獨立性返回主目錄來自....中國最大的資資料庫下載離散型隨機變變量的獨立性性第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例2第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例2（續(xù)）第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例2（續(xù)）第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例2（續(xù)）第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例3第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例3（續(xù)）第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載連續(xù)型隨機機變量的獨獨立性第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載說明明第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例4第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例4（續(xù)）第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例4（續(xù)）第三章隨機變量及及其分布§4隨機變量的的獨立性返回主目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載例5第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載例5（續(xù)續(xù)））第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載例5（續(xù)續(xù)））第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載例6（Buffon投針針問問題題））第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載例6（續(xù)續(xù)））第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載例6（續(xù)續(xù)））第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載說明明第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載說明明第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載說明明第三三章章隨機機變變量量及及其其分分布布§4隨機機變變量量的的獨獨立立性性返回回主主目目錄錄來自自....中國國最最大大的的資資料料庫庫下下載載例7（正態(tài)隨隨機變量量的獨立立性）第三章隨機變量量及其分分布§4隨機變量量的獨立立性返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例7（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§4隨機變量量的獨立立性返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例7（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§4隨機變量量的獨立立性返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例7（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§4隨機變量量的獨立立性返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載n維隨機變量量的獨立立性第三章隨機變量量及其分分布§4隨機變量量的獨立立性注意：若X,Y獨立，f(x),g(y)是連續(xù)函函數(shù)，則則f(X),g(Y)也獨立。。返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載一．和的的分布第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布例1返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例1（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例1（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例1（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例2第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例2（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例2（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載連續(xù)型隨隨機變量量和的分分布第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載連續(xù)型隨隨機變量量和的分分布x+y=z第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載連續(xù)型隨隨機變量量和的分分布第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載連續(xù)型隨隨機變量量和的分分布第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載連續(xù)型隨隨機變量量和的分分布第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載連續(xù)型隨隨機變量量和的分分布第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布來自....中國最大大的資料料庫下載載例3第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例3（續(xù)）第三章隨機變量量及其分分布§5多維隨機機變量函函數(shù)的分分布返回主目目錄來自....中國最大大的資料料庫下載載例4第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例4（續(xù)））第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例4（續(xù)））第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例5第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例5（續(xù)））第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載結論論第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載結論論第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)））第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)））第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)））第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)））第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載例6（續(xù)））第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載連續(xù)型型隨機機變量量商的的分布布第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布二．商商的分分布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載連續(xù)型型隨機機變量量商的的分布布第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載連續(xù)型型隨機機變量量商的的分布布第三章章隨機變變量及及其分分布§5多維隨隨機變變量函函數(shù)的的分布布返回主主目錄錄來自....中國最最大的的資料料庫下下載連續(xù)型隨機機變量商的的分布第三章隨機變量及及其分布§5多維隨機變變量函數(shù)的的分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載連續(xù)型隨機機變量商的的分布第三章隨機變量及及其分布§5多維隨機變變量函數(shù)的的分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載連續(xù)型隨機機變量商的的分布第三章隨機變量及及其分布§5多維隨機變變量函數(shù)的的分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載第三章隨機變量及及其分布§5多維隨機變變量函數(shù)的的分布補充結論：（1）（2）返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例7第三章隨機變量及及其分布§5多維隨機變變量函數(shù)的的分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例7（續(xù)）第三章隨機變量及及其分布§5多維隨機變變量函數(shù)的的分布返回主目錄錄來自....中國最大的的資料庫下下載例7（續(xù)）第三章隨機變量及及其分布§5多維隨機變變量函數(shù)的的分布返回主目錄錄來自....