6管理系統(tǒng)工程第七章 系統(tǒng)評(píng)價(jià)a

第七章章系系統(tǒng)統(tǒng)評(píng)價(jià)價(jià)方法法第第一節(jié)節(jié)系系統(tǒng)統(tǒng)評(píng)價(jià)價(jià)概述述一、系系統(tǒng)評(píng)評(píng)價(jià)的的重要要性二二、、系統(tǒng)統(tǒng)評(píng)價(jià)價(jià)的原原則1保保持持評(píng)價(jià)價(jià)的客客觀性性2保保證方方案的的可比比性3正正確確合理理地制制定評(píng)評(píng)價(jià)指指標(biāo)體體系4評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)指標(biāo)標(biāo)與國(guó)國(guó)家的的方針針、政政策、、法令令相一一致三、系系統(tǒng)評(píng)評(píng)價(jià)的的步驟驟1說(shuō)說(shuō)明各各評(píng)價(jià)價(jià)方案案2確確定由由分項(xiàng)項(xiàng)和大大類(lèi)指指標(biāo)組組成的的指標(biāo)標(biāo)體系系或評(píng)評(píng)價(jià)指指標(biāo)系系統(tǒng)圖圖3確確定各各大類(lèi)類(lèi)及單單項(xiàng)指指標(biāo)的的權(quán)重重4進(jìn)進(jìn)行單單項(xiàng)評(píng)評(píng)價(jià)，，查明明各方方案對(duì)對(duì)各單單項(xiàng)指指標(biāo)的的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)程度度5進(jìn)進(jìn)行單單項(xiàng)評(píng)評(píng)價(jià)指指標(biāo)的的綜合合，得得出大大類(lèi)評(píng)評(píng)價(jià)指指標(biāo)的的價(jià)值值6進(jìn)進(jìn)行綜綜合評(píng)評(píng)價(jià)，，綜合合各大大類(lèi)評(píng)評(píng)價(jià)指指標(biāo)的的價(jià)值值和總總價(jià)值值四、評(píng)評(píng)價(jià)指指標(biāo)體體系的的制定定1政政策性性指標(biāo)標(biāo)2技技術(shù)性性指標(biāo)標(biāo)3經(jīng)經(jīng)濟(jì)性性指標(biāo)標(biāo)4社社會(huì)會(huì)性指指標(biāo)5資資源源性指指標(biāo)6時(shí)時(shí)間間性指指標(biāo)第二節(jié)節(jié)系系統(tǒng)評(píng)評(píng)價(jià)的的方法法一、關(guān)關(guān)聯(lián)矩矩陣法法（（一））基本本思想想：將將評(píng)評(píng)價(jià)對(duì)對(duì)象（（評(píng)價(jià)價(jià)方案案）中中的每每個(gè)評(píng)評(píng)價(jià)因因素(評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目目）的的評(píng)價(jià)價(jià)值按按該因因素（（項(xiàng)目目）在在系統(tǒng)統(tǒng)功能能中所所占的的重要要程度度給以以權(quán)數(shù)數(shù)，從從而得得出評(píng)評(píng)價(jià)對(duì)對(duì)象的的綜合合結(jié)果果。應(yīng)應(yīng)用用前提提：被被評(píng)價(jià)價(jià)的多多個(gè)可可行方方案相相互之之間無(wú)無(wú)交叉叉影響響（相相互獨(dú)獨(dú)立或或互斥斥方案案）。。設(shè)：A1A2……Am是m個(gè)個(gè)可行行方案案;X1X2……Xn是n個(gè)評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目；W1W2……Wn是n個(gè)評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)權(quán)重；Vi1Vi2……Vin是第i個(gè)可可行方案Ai（i=1,2,………m)的關(guān)關(guān)于第Xj個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目目的評(píng)價(jià)值值向量(j=1,2,……n)。則則可寫(xiě)出關(guān)關(guān)聯(lián)矩陣表表。（表7—1）（二）關(guān)聯(lián)聯(lián)矩陣法步步驟：1確定各各評(píng)價(jià)項(xiàng)目目的權(quán)重；；

2給給出評(píng)價(jià)尺尺度；3確定各各可行評(píng)價(jià)價(jià)方案的評(píng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目得得分；4對(duì)各可可行方案進(jìn)進(jìn)行綜合評(píng)評(píng)價(jià)；5確定最最優(yōu)方案。。

（三））確定權(quán)重重的方法1逐逐對(duì)比較法法（兩兩比比較法）例例：2古林法法（A.J.Klee法）例例二、層次分分析法（AHP)（（一）基基本思想：：通通過(guò)分析析復(fù)雜系統(tǒng)統(tǒng)所包含的的因素及其其相互關(guān)系系，將問(wèn)題題分解成不不同的要素素，并將這這些要素歸歸并為不同同的層次，，從而形成成一個(gè)多層層次的分析析結(jié)構(gòu)模型型。在每一一層次可按按某一規(guī)定定準(zhǔn)則對(duì)該該層要素進(jìn)進(jìn)行逐對(duì)比比較，寫(xiě)成成矩陣形式式，即形成成判斷矩陣陣。通過(guò)計(jì)計(jì)算判斷矩矩陣的最大大特征根及及其相應(yīng)的的特征向量量，得出該該層要素對(duì)對(duì)于該準(zhǔn)則則的權(quán)重。。在此基礎(chǔ)礎(chǔ)上進(jìn)而算算出各層次次要素對(duì)于于總體目標(biāo)標(biāo)的組合權(quán)權(quán)重，從而而得出不同同設(shè)想方案案的權(quán)值，，為選擇最最優(yōu)方案提提供依據(jù)。。（二）特點(diǎn)點(diǎn)：定定性性分析與定定量分析相相結(jié)合，整整理并綜合合人們的主主觀判斷，，將分析人人員的思維維過(guò)程系統(tǒng)統(tǒng)化和模型型化，定量量數(shù)據(jù)較少少，計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)單，分析析思路清晰晰。

（三三）適用：：多準(zhǔn)則、、多目標(biāo)的的復(fù)雜系統(tǒng)統(tǒng)的評(píng)價(jià)和和決策分析析。（四）步驟驟：1明確確問(wèn)題2建建立層次分分析結(jié)構(gòu)模模型3建立立判斷矩陣陣

4層層次單單排序（（計(jì)算算判斷矩陣陣的特征向向量）5一一致性檢驗(yàn)驗(yàn)（（計(jì)算最大大特征根及及隨機(jī)一致致性比率））

6層層次總總排序（（綜合合評(píng)價(jià)）1明確確問(wèn)題2建立立層次分析析模型(見(jiàn)見(jiàn)圖）最最高層：目目標(biāo)層G（（若多目標(biāo)標(biāo)，可增加加一分目標(biāo)標(biāo)層，k個(gè)目標(biāo)可用用g1g2……gk表示）中中間層：準(zhǔn)準(zhǔn)則層C（（m個(gè)準(zhǔn)則可用用c1c2……cm表示)最最底層：方方案層(或或措施層)P(n個(gè)個(gè)方案可用用p1p2……pn表示）例例7——2某廠廠擬增添一一臺(tái)新設(shè)備備，希望功功能好、價(jià)價(jià)格低、易易維修。現(xiàn)現(xiàn)有三種設(shè)設(shè)備可供選選擇，通過(guò)過(guò)分析，建建立層次結(jié)結(jié)構(gòu)模型。。例7—3對(duì)市市政交通問(wèn)問(wèn)題之例，，可建立如如下的層次次分析結(jié)構(gòu)構(gòu)模型。（（圖7—2）

例7—4對(duì)對(duì)人口口控制系統(tǒng)統(tǒng)，可建立立如下的層層次分析結(jié)結(jié)構(gòu)模型。。（（圖7——3）3建立立判斷矩陣陣判判斷矩矩陣表示針針對(duì)上層次次某元素，，本層次與與之有關(guān)元元素之間相相對(duì)重要性性的比較。。判判斷矩矩陣的形式式4層次次單排序計(jì)計(jì)算判斷斷矩陣的常常用方法：：和積法，，方根法。。（1）和積積法

1°°將判斷矩矩陣的每一一列元素做做歸一化處處理(i,j=1,2……n)2°將歸歸一化的判判斷矩陣按按行相加：：(i,=1,2…n)3°對(duì)對(duì)向量歸歸一化化(i=1,2…n)所得的W=(W1,W2…Wn)T即為所求得得特征向量量，亦即判判斷矩陣的的層次單排排序結(jié)果。。例7—5設(shè)設(shè)有一判判斷矩陣，，用和積法法進(jìn)行層次次單排序解解：①①各列經(jīng)歸歸一化后得得：②②按行行相加得：：=0.222+0.217+0.250=0.689=0.667+0.652+0.625=1.944=0.111+0.131+0.125=0.367③③將向向量=（0.689，1.944，0.367）T歸一化得：：W=(0.230,0.648,0.122)T即為該判斷斷矩陣的層層次單排序序（或特征征向量）（2）方根根法

1°°計(jì)算判斷斷矩陣每一一行元素的的連乘積Mi(i=1,2…n)2°計(jì)算的的n次方根(i=1,2…n)

3°°將向量歸歸一化(i=1,2…n)則歸一化后后的向量W=(W1,W2…Wn)T即為所求的的特征向量量,亦即即判斷矩陣陣的層次單單排序。例7—6對(duì)對(duì)例7——5的判斷斷矩陣，用用方根法進(jìn)進(jìn)行層次單單排序。解：①計(jì)算算每一行的的連乘積：：M1=1×1/3×2=0.667M2=3×1××5=15M3=1/2××1/5××1=0.100②計(jì)算Mi的3次方根根③將=（0.874，2.466，0.464）T歸一化得：：W=(0.230,0.648,0.122)T即為該判斷斷矩陣的特特征向量.5、判斷矩矩陣的一致致性檢驗(yàn)根據(jù)矩陣?yán)砝碚摚?dāng)n階判斷矩矩陣B具有有完全一致致性時(shí)，它它具有唯一一非零的，，也是最大大的特征根根，，且其其它特征根根均為零。。當(dāng)判斷矩矩陣不能保保證具有完完全一致性性時(shí)，相應(yīng)應(yīng)判斷矩陣陣的特征根根也將發(fā)生生變化，且且。。這樣樣，就可利利用判斷矩矩陣的特征征根的變化化來(lái)檢查判判斷的一致致性程度。。設(shè)n階判斷斷矩陣為B，則可用用以下方法法求出其最最大特征根根：：其其中：：W=(W1,W2,…Wn)T為B的特征征向量。由此可得公公式：在在層次次分析法中中，我們用用以下的一一致性指標(biāo)標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)判判斷的一致致性。一一致性指指標(biāo)CI值值越大，表表明判斷矩矩陣偏離完完全一致性性嚴(yán)重，CI值越小小，表明判判斷矩陣越越接近完全全一致性。。通通常，，判斷矩陣陣的階數(shù)n越大，人人為造成偏偏離完全一一致性的指指標(biāo)CI越越大，n越越小，CI也越小。。對(duì)多階判斷斷矩陣，還還需引入判判斷矩陣的的平均隨機(jī)機(jī)一致性指指標(biāo)，記作作RI，對(duì)對(duì)于n=1～10階階判斷矩陣陣的RI值值，其數(shù)值值見(jiàn)表7———8。n12345678910

RI000.580.901.121.241.321.411.451.47當(dāng)n﹤3時(shí)，判判斷矩陣陣永遠(yuǎn)具具有完全全一致性性，判斷斷矩陣的的一致性性指標(biāo)CI與同同階平均均隨機(jī)一一致性指指標(biāo)RI之比稱(chēng)稱(chēng)為隨機(jī)機(jī)一致性性比率，，記作CR,即即：當(dāng)當(dāng)CR﹤0.10時(shí)，便便認(rèn)為判判斷矩陣陣具有滿(mǎn)滿(mǎn)意的一一致性。。否則，，就需要要調(diào)整判判斷矩陣陣，使之之滿(mǎn)足CR﹤0.1,從而具具有滿(mǎn)意意的一致致性。例7-7試試對(duì)例7-5中中的判斷斷矩陣，，試進(jìn)行行一致性性檢驗(yàn)。。

解：：由例7-6知知，W=(0.230,0.648,0.122)T由方程：：BW=λW得：：=即即：=解得：因因此：查查表7-10得：RI=0.58從從而：6．層次次總排序序。利用同一一層次中中所有層層次單排排序的結(jié)結(jié)果，就就可計(jì)算算針對(duì)上上一層次次而言，，本層次次所有元元素相對(duì)對(duì)重要性性的數(shù)值值，即層層次總排排序。層層次總排排序的方方法可用用表7-11說(shuō)說(shuō)明。總排序的的一致性性檢驗(yàn)設(shè)設(shè)：CI為層層次總排排序一致致性指標(biāo)標(biāo)；RI為層次次總排序序平均隨隨機(jī)一致致性指標(biāo)標(biāo)；CR為層次次總排序序隨機(jī)一一致性比比率。一致性檢檢驗(yàn):CI=0.230×0.022+0.648×0.008+0.122×0.035=0.025RI=0.230×0.58+0.648××0.58+0.122×0.58=0.58三、模糊糊綜合評(píng)評(píng)價(jià)法（（一））步驟1由由有關(guān)專(zhuān)專(zhuān)家組成成評(píng)價(jià)小小組；2確確定系統(tǒng)統(tǒng)的評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目集集和評(píng)價(jià)價(jià)尺度集集；〔〔設(shè)設(shè)Ak(k=1,2,……p)為p個(gè)可行行方案〕〕評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目集集：F=(f1,f2……fn)（設(shè)設(shè)有n個(gè)個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)項(xiàng)目）評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)尺度集集：E=(e1,e2……em)（（設(shè)設(shè)每個(gè)評(píng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目目有m個(gè)個(gè)評(píng)價(jià)尺尺度）3確定定各評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目的的權(quán)重；；評(píng)評(píng)價(jià)項(xiàng)項(xiàng)目權(quán)重重：W=(w1,w2……wn)

4按按照已已經(jīng)制定定的評(píng)價(jià)價(jià)尺度，，對(duì)各可可行方案案的評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目進(jìn)進(jìn)行模糊糊評(píng)定，，并建立立隸屬度度矩陣。。第k個(gè)可可行方案案Ak的隸屬度度矩陣Rk:5計(jì)算算可行方方案Ak的模糊綜綜合評(píng)定定向量Sk。由由Rk=(rikj)mn以及權(quán)向向量W=(w1,w2……wn)，可得得用模糊糊矩陣形形式表示示的可行行方案Ak的模糊綜綜合評(píng)定定向量Sk:Sk=WRk=(S1kS2k……Smk)展開(kāi)后可可得：Sk也可以用用另一種種算法:6、計(jì)算算可行方方案AK的優(yōu)先度度NK可用下式式計(jì)算：：7、根據(jù)據(jù)各可行行方案優(yōu)優(yōu)先度的的大小，，即可對(duì)對(duì)可行方方案進(jìn)行行優(yōu)先順順序的排排序，為為決策提提供所需需信息。。（二）舉舉例例例7—8由由九九名專(zhuān)家家確定五五項(xiàng)科研研課題A1,,A2,A3,A4,A5的優(yōu)先順順序。評(píng)評(píng)價(jià)項(xiàng)項(xiàng)目集：：(權(quán)重重見(jiàn)表7—13）f1:立題題必要性性;:f2:技術(shù)術(shù)先進(jìn)性性f3:實(shí)施施可行性性f4:經(jīng)濟(jì)濟(jì)合理性性f5:社會(huì)會(huì)效益評(píng)價(jià)尺度度：e1:非常常必要（（0.9分）e2:很必必要（（0.7分）e3:必要要（（0.5分）e4:一般般（（0.3分）e5:不必必要（（0.1分）對(duì)對(duì)A1方案的評(píng)評(píng)價(jià)結(jié)果果見(jiàn)表7—13。計(jì)算各評(píng)評(píng)價(jià)尺度度的隸屬屬度如下下：同理可計(jì)計(jì)算其他他評(píng)價(jià)項(xiàng)項(xiàng)目個(gè)評(píng)評(píng)價(jià)尺度度的隸屬屬度，從從而可得得A1的隸屬度度矩陣R1如下：計(jì)算綜