喀蔚波03章習(xí)題解答

3-1解：已知振幅A=12cm。頻次ω=2=2/T=(1)依據(jù)運(yùn)動(dòng)方程xAcos(t+0)①由t=0時(shí)x=6.0cm,有6=12cos(0)0π或cos()=1/203且t=0時(shí)>0sin0<0∴(2)將t和0代入①式有

5π035π03x12cos(0.5π5π13π..)cos()1231260866104v12sin(0.5π5π13ππ..cm/s)12πsin()123605188a25π12213π122102.56cm/s12πcos(0.5π)πcos()π0.866363-2解：取角度逆時(shí)針為正已知：擺長l=1.0m，小球質(zhì)量m=10.0g單擺運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)，方程通解為：x=Acos(t+)0(1)單擺頻次為：gl由動(dòng)量定理Ftmv依據(jù)速度表達(dá)式vAsin(t)考慮速度最大時(shí)兩式絕對(duì)值相等FtAmAFt1010513.19103（rad）m1010310當(dāng)t=0時(shí)x=0v>0即cos(0)=0sin(0)>0∴0=3π/2x=×103π/2)radcos+3相位不同樣，其他結(jié)果同樣。當(dāng)t=0時(shí)x=0v<0即cos(0)=0sin(0)<0∴0=π/2x=×103cos+π/2)rad質(zhì)量為m、長圓管半徑為r的比重計(jì)，浮在密度為的液體中，假如沿豎直方向推動(dòng)比重計(jì)一下，則比重計(jì)將上下振動(dòng)，在不考慮阻力作用的情況下，證明該振動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)，并求其振動(dòng)周期。解：成立坐標(biāo)系，x軸沿鉛直方向切向下為正方向。設(shè)重力與浮力平衡地點(diǎn)為坐標(biāo)零點(diǎn)。設(shè)被比重計(jì)被推動(dòng)時(shí)位移大小為x，則比重計(jì)所遇到的作使勁（浮力-重力）大小為FVgx由牛頓第二定律Fma考慮位移與受力方向相反，有md2xVgSgxπr2gxdt2整理有d2xπ2gx0rdt2m令π2g則方程改寫為d2x2x02rmdt2該式為振諧運(yùn)動(dòng)方程，為振動(dòng)圓頻次。π2m∴T2πrg解：由振動(dòng)加快度表達(dá)式aA2cos(t)取最大值有Aa2代入有關(guān)數(shù)值有1.0113102m2(2π1.5)解：顛簸表達(dá)式為y0.05cos(100πt2πx)0.05cos2π(50tx)SI將該式與顛簸表達(dá)式y(tǒng)Acos2π(vtx)比較，有A=0.05m,v=50Hz,λ=1.0m.將y0.05cos(100πt2πx)改寫為xy0.05cos100π()t50v=50m/s,可知(2)空間任一點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)速度表達(dá)式為vAsin(t)0.05100πsin(t)∴vmax=5πm/s,同樣amax=500π2m/s2.一列波在空間隨意兩點(diǎn)相位差可是由其波程差決定∴2πx2x12π0.70.2π1ab當(dāng)波播到界面，波前抵達(dá)如a所示的AB。假如n2>n1，波速v2小于v1，新的’′’。波前AB,畫出新的波能夠看出播方向由L改L假如n2<n1，果如b所示。3-17解：（1）反射端自由端，反射波無半波失，反射波y2Asin(t2x)入射波和反射波合成的波方程yy1y22Acos2xsint波腹所在地點(diǎn)：x2A2xk，∴xkk=0，，，?2Acos2212波所在地點(diǎn)：2Acos2x02x(2k1)2，∴x(2k1)k=0，1，2，?4（2）反射端固定端，反射波有半波失，反射波y2Asin(t2x),入射波和反射波合成的波方程yy1y22Acos(2πx)sin(t)22波腹所在地點(diǎn)：波所在地點(diǎn)：

2Acos(2x)2A，即2x，k22∴x(2k1)k=1，2，?42Acos(2x)0，即2x(2k1)，222∴k=012k23-18解：由加快度表達(dá)式aA2cos(t)取極大，有aA20.10105(2π50000)29.87103m/s2由速度表達(dá)式vAsin(t)取極大，有vA0.101052π500003.14101m/s3-19解：由意可知潛水艇即接收體也反射波的射體，故反射率可由雙向多勒率獲取，即接收率uv0vvuvs依據(jù)拍