《三角形的面積》教學設計

第頁《三角形的面積》教學設計《三角形的面積》教學設計1

教學目標

及重點難點

使學生進一步熟識三角形面積的計算公式，嫻熟地計算不同三角形的面積

教學打算（含資料輯錄或圖表繪制）

板書設計

教后記

教和學的過程

內容老師活動學生活動

一、練習

二、總結一、第5題

可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

二、第6題

要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測量紅領巾高時，可以啟發(fā)學生把紅領巾對折后再測量。

四、第10題

要使學生相識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思索題

每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今日的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加嫻熟了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

《三角形的面積》教學設計2

教學目標：

1、學問與技能：

（1）探究并駕馭三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡潔的實際問題。

（2）培育學生應用已有學問解決新問題的實力。

2、過程與方法：使學生經驗操作、視察、探討、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理實力。

3、情感、看法與價值觀：讓學生在探究活動中獲得主動的情感體驗，進一步培育學生學習數學的愛好。

教學重點：探究并駕馭三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的推導過程。

教學關鍵：讓學生經驗實際操作、合作溝通、歸納發(fā)覺和抽象公式的過程。

教具打算：紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具打算：每個小組至少打算一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

師：今日老師有什么不同？老師今日也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？（把紅領巾綻開貼在黑板上）

老師提出問題：

⑴紅領巾是什么形態(tài)的？（三角形）。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節(jié)課我們一起來學習探究三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

[設計意圖：利用學生身上熟識的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知欲，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]

二、探究新知

1、找尋思路：（出示一個長方形）

師：（1）長方形面積怎樣計算？

（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二：方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關系？（完全一樣）

每個三角形面積與原長方形的面積有什么關系？

[設計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀視察的基礎上通過建立與長方形及面積的比較，干脆感知三角形面積計算規(guī)律，增加了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]

生：長方形的面積＝長×寬

生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是全部的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今日我們一齊來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探究平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生視察、引發(fā)思索）

接著出示思索題：

（1）將三角形轉化成學過的什么圖形？

（2）每個三角形與轉化后的圖形有什么關系？

[設計意圖：學生已經學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啟發(fā)學生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的試驗，干脆引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊學問間的聯系，使舊學問為新學問的鋪墊。]

2、分組操作、探討，合作學習。

（1）提出操作和思索要求。

學生用課前打算的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示探討問題：

①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

（2）學生以“四人小組”為單位進行操作和探討。

[設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己探討問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參加學問的獲得過程，又中從找到對應關系，滲透了對應關系的教學。]

平移

旋轉180°

合拼

老師巡察，剛好了解學生在操作和探討中存在的問題，并針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（假如學生操作有困難，老師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生仿照練習）

[設計意圖：讓學生找到了新舊學問的連接點與轉化方式，使學生正確駕馭操作方法，要求學生表述操作過程，規(guī)范學生的數學語言，培育學生的口述實力，提高學生的操作技能。]

（3）學生上講臺板演。

①小組匯報試驗狀況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

可能出現以下狀況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長方形

②學生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

師：通過動手操作，你們發(fā)覺了什么？

引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（老師賜予評價、確定）

[設計意圖：通過動手操作和小組合作學習，再視察演示使同學們更詳細、清楚地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間究竟有什么關系。讓學生通過推導，增加學生探究的愛好，提高學生推理的實力。]

3、探討與歸納公式

（1）探討：（小黑板出示問題）

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設計意圖：借助圖形直觀性，老師指明探討的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關系，有助于學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維實力和課堂教學效率。]

（2）歸納公式。

學生探討、匯報：

因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

老師板書：三角形面積=底×高÷2

師：為什么要除以2？

生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：假如用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結合學生回答，老師板書：s=ah÷2

[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，去探討：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”“為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增加學生探究的愛好、提高學生推理的實力，培育學生的抽象概括實力。]

4、看書質疑。

師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

（充分利用好教材，學生加深對學問的認知，養(yǎng)成看書的良好習慣。）

師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

假如有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要賜予確定。（略講）

三、應用新知，解決問題

師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？

1、計算一條紅領巾的面積。

師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領巾的底是101cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班溝通做法和結果，老師提出書寫格式和應留意地方。

師：計算三角形的面積，應留意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）

12.5cm

2、獨立完成p85做一做。

學生板演，老師點評。

［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新學問點和應注意的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］

四、深化理解、應用拓展

1、課本86頁的練習第1題。（課件出示）

師：你相識這些道路交通警示標記嗎？一塊標記牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學生相識多種交通指示牌，教化學生要遵守交通規(guī)則，留意交通平安，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

2、課本86頁第2題：你能想方法計算出每個三角形的面積嗎？。

師：要求上面每個三角形的面積，須要知道什么條件呢？要怎么做？

（先讓學生想，再請學生口頭敘述，最終讓學生動手操作計算、評講，培育學生的數學語言表達實力。）

3、推斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（）

（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（）

（5）兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形。（）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

（要計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高肯定是對應的。）

５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，假如已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

（生探討匯報，再計算、反饋。）

6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

要在馬路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪須要多少元？

[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、嫻熟公式；其次層設計推斷練習，學生在思索中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增加學生用數學的意識，并通過拓展題練習，訓練學生思維的敏捷性與逆向思維實力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

五、總結

師：今日這節(jié)課，我們主要學習了什么學問？你有什么收獲？

（小出示）讓學生說一說圖意：

生：……

師：很好！今日我們通過分“四人小組”動手操作，相互探討、溝通，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲得學問的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培育學生勇于探究，擅長思索的實力。]

六、課外作業(yè)

課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。

板書設計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=101×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學反思：

本節(jié)內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和駕馭三角形的面積計算公式。依據新課程中的新理念要求，教學應當由原來“教學活動”轉化為“學習活動”，引導學生學會學習。因此，在教學中老師應注意學生自己動手操作，從操作中駕馭方法，發(fā)覺問題和解決問題。

一、小組結合動手操作

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了深厚的愛好，個個都很主動、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

二、引導學生發(fā)覺問題、思索問題，培育合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采納小組探討的方式，在探討中發(fā)覺問題，解決問題，老師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調講解并描述其意義。加強小組探討，既可培育學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程特別重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴綻開，出些拓展練習題開發(fā)學生數學思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的狀況下，應當多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用學問的歡樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節(jié)課的教學過程中，我發(fā)覺了自己平常教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納學問，從而培育學生的數學表達實力和數學語言，今后要留意在教學中的不足。

《三角形的面積》教學設計3

教材簡析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學生拼組后干脆推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生干脆利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了肯定的感性相識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

教學內容：

蘇教版標準試驗教科書《數學》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。

教學目標：

1、探究并駕馭三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

2、使學生經驗操作、視察、探討、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理實力；

3、讓學生在探究活動中獲得主動的情感體驗，進一步培育學生學習數學的愛好。

教學重、難點：

重點是探究并駕馭三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

教、學具打算：

CAI課件、紅領巾、每個小組打算相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形態(tài)的？那你們會計算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今日就一起來探討怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉化”，推導公式

1、找尋思路。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，起先我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不行以用“割補”的方法呢？

[應變預設：同學們依據已有的閱歷，一般會認為可以用這種方法，老師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，須要找尋更好的方法。]

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不行以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都打算了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。起先吧。

小組合作拼組圖形，老師巡察指導。

[應變預設：可能有些同學不會拼組，老師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？

[應變預設：一般狀況下學生會拼出如下幾種形態(tài)，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么緣由呢？

[評析：引導學生視察三角形的不同類別，弄清拼成不同形態(tài)的緣由。]

3、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發(fā)覺，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F在請同學們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商議商議吧。

[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時老師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學們太了不得了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

[應變預設：學生可能不會計算，老師可以引導學生視察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

[評析：由清楚的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深化，層層推動，引導學生經驗了由具象到抽象的過程，思維含量特別豐富。]

4、推導公式。

師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商議商議吧。

[應變預設：大多數的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。老師應給以充分的確定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]

5、理解公式。

師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了

學生對三角形面積計算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學們，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主子。]

師：同學們，你們知道嗎？今日我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發(fā)覺了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）

[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教化。]

三、應用公式，解決問題

師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？

師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必需了解哪些數據呢？

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

[評析：這里并沒有干脆給出紅領巾的底和高，須要學生共同合作實際測量，培育了學生解決實際問題的實力。]

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾究竟須要多少紅布？

[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]

四、聯系生活，適當拓展

師：同學們，你們相識這些道路交通警示標記嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標記。）知道它們的詳細含義嗎？

師：交通標記對于維護交通平安有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標記是什么形態(tài)的？

師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標記的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標記牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然后集體訂正。]

師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！

四、全課總結，反思體驗

老師：這節(jié)課你們學習了什么？有哪些收獲？

[總評：這節(jié)課老師注意從學生已有的學問閱歷動身，并引導學生將“轉化”的思想遷移到新學問的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經驗了數學學問的形成過程，增加了學生學習數學的愛好。整一節(jié)課，老師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探究，參加他們的合作溝通，使學生真正成為了學習的主子。]

《三角形的面積》教學設計4

教學內容：

人教版義務教化課程標準試驗教科書五年級上冊第84—86頁。

教材分析：

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何學問的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎、《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探究并駕馭三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經驗了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后漸漸形成較強的探究實力打下較為扎實的基礎、

教學目標:

1、學問與技能:使學生在探究活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程

2．過程與方法：使學生經驗操作、視察、探討、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理實力。

3．情感、看法與價值觀：讓學生在探究活動中獲得主動的情感體驗，進一步培育學生學習數學的愛好。

教學重點：探究并駕馭三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

三角形面積公式的探究過程。

教具打算：

課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具打算:

每個小組至少打算完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學過程

一、復習舊知，導入新課。

1、我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？

2、我們學校內有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學校領導要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。

3、同學們，學校要為學校開學典禮打算30條紅領巾，大隊輔導員想請大家?guī)兔Γ阋凰?，須要多少布料？你們情愿嗎？該怎樣來計算呢?/p>

師：是的，要先計算一條紅領巾的面積，那么紅領巾是什么形態(tài)的？你會計算它的面積嗎？今日我們就來學習計算三角形的面積。板書：三角形的面積。

二、動手操作，探求新知。

1、猜一猜。找關系

師：1、同學們，長方形的面積跟它的什么有關系？平行四邊形的面積跟它的什么有關系？

生：和它的底和高有關。

2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關系呢？（學生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的推斷呢？

2、想一想。找關系

師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不行以也用轉化法把三角形轉化成我們會求面積的圖形呢？

3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關系

師：請同學們拿出打算好的三角形，根據你的想法，和小組內同學一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會求面積的圖形。

學生小組合作，拼擺圖形。老師巡察，幫助學困生拼擺。

匯報?？赡軘[出正方形，長方形，平行四邊形，

思索，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現在，你又有什么發(fā)覺？

歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關系呢？有什么關系呢？

引導學生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關系呢？

4、畫一畫，算一算。找關系，得結論。

師：請同學們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)覺了什么？

生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？

三角形的面積=底×高÷2

用字母表示三角形的面積。

5、應用公式，解決問題。

現在我們再來解決大隊輔導員老師的問題吧。學生可能會束手無措，面面相覷于是，老師趁機懷疑不解地問：你們怎么還不解決問題??？讓學生自己說出，須要紅領巾的底和高。

老師出示完整題目：一條紅領巾的底是101厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領巾須要多少布料？

學生獨立計算，集體訂正。

三、練習鞏固。

1、獨立完成85頁做一做。

2、完成86頁練習的1、題。

3、完成86頁練習的3題。

4、推斷下列說法是否正確。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（）

（5）兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形。（）

5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

①3×2÷2②6×2÷2

③6×3÷2④6×4÷2

6、學校打算在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標記牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算須要多大面積的材料。（引導學生思索“兩旁”的意思）。

四、拓展提高：

1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

2、假如只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

五、板書設計：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

《三角形的面積》教學設計5

教學目標：

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2．培育學生視察實力、動手操作實力和類推遷移的實力．

3．培育學生勤于思索，主動探究的學習精神．

教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．

教學過程：

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，干脆測量底和高進行計算等等）

師總結：平行四邊形面積＝底×高

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

老師：今日我們一起探討“三角形的面積”（板書）

二、指導探究

（一）推導三角形面積計算公式。

1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在探討什么？你有什么好方法嗎？（學生探討，拿出學具分小組探討）

分析：假如我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發(fā)覺規(guī)律，老師出示場景二）

3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

4、用直角三角形推導

（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結：通過剛才的試驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

5、用銳角或者鈍角三角形推導。

（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（老師邊演示邊講解并描述邊提問）比照拼成的圖形，你發(fā)覺了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生試驗，老師巡回指導。

問題：通過剛才的操作，你又發(fā)覺了什么？

引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

6、歸納、總結公式。

（1）通過以上試驗，同學們相互探討一下，你發(fā)覺了什么規(guī)律?

（2）匯報結果。

引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。

7、提問并思索，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

三角形面積＝底×高÷2

8、教學字母公式。

引導學生回答：假如用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

（二）、應用

1、教學例題：

紅領巾分底是101cm，高33厘米，它的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?

2、完成做一做

三、質疑調整

（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

（二）老師提問：

（1）要求三角形面積須要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、反饋練習

（一）填空

（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（）平方分米。

（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。

（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）

（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。

（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，假如三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（）米；假如平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

（二）推斷

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（×）

2、等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（√）

3、兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形。（×）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）

（6）等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（√）

（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（×）

（8）三角形的底越長，面積就越大。（×）

（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√）

五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題

板書設計：

三角形面積的計算

因為：平行四邊形的面積=底×高，例1……

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，101×33÷2=1650（cm）

所以三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

《三角形的面積》教學設計6

教學內容：第75頁及練習十八１－４題

教學要求：

１、理解三角形面積公式的推導過程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。

２、通過教學培育學生分析、推理實力和實際操作實力，發(fā)展學生的空間觀念。

３、在指導操作過程中，引導學生運用轉化的方法探究規(guī)律。

教學重點：三角形面積計算公式的推導。

教學難點：理解公式中除以２的道理。

教具：打算三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。

學具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

教學過程：

一、復習鋪墊

１、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

２、（幻燈出示）口答：計算圖形面積

二、導入新課

幻燈出示一個三角形

提問：它是一個什么圖形？

它的底和高分別是多少？

它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。

三、講授新課

（一）、用數方格的方法計算三角形的面積。

幻燈出示課本第75頁上面的圖，老師說明不夠一格的都按半格算。讓學生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？

得出用數方格的方法計算三角形的面積不精確，又很麻煩。

質疑：怎樣計算三角形的面積呢？

（二）、通過操作總結三角形的面積計算公式。

１、從直角三角形推導。

我們能不能把三角形轉化成已經學過的圖形，再進行計算面積呢？

（１）讓學生動手拼，老師將學生拼出的圖形一一展示出來。

（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？

（３）每個直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關系？

老師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

２、從銳角三角形推導。

（１）讓學生試拼，可以相互探討。

（２）老師指導，突出旋轉和平移。

（３）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

老師強調：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

３、從鈍角三角形推導。

（１）學生操作。

（２）每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

４、歸納總結規(guī)律。

通過以上試驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：

（１）這個平行四邊形的底與三角形的底是什么關系？高又怎么樣？

（２）這個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關系？

得出：三角形的面積＝底×高÷２

（３）假如用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？

板書：Ｓ＝ａｈ÷２

（三）、運用面積公式計算三角形的面積。

１、出示數方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？

２、出示例題讓學生試做。

說一說計算三角形面積為什么要除以２？

３、看書質疑。

４、做一做書本第77頁

四、課堂小結

提問：１、這節(jié)課我們主要探討什么？

２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更便利，更精確？

３、要求三角形面積必需知道什么？怎樣求？

五、鞏固練習

練習十八１、３（１）

六、課堂練習

《三角形的面積》教學設計7

教材分析三角形的面積計算干脆要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。

學情分析是在學生駕馭圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。

教學目標

1、在理解的基礎上駕馭三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

2、通過操作、視察和比較，使學生相識轉化的思想方法在探討三角形面積時的運用，發(fā)展學生的空間觀念。

3、培育學生的分析、綜合、抽象、概括實力和運用轉化的方法解決實際問題的實力。

教學重點

在理解的基礎上駕馭三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點

培育學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的實力。

教學打算老師：紅領巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

學生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。

教學過程

一、復習打算：

1、老師：同學們，前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算公式？

誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學生的回答板書：

長方形的面積=長×寬。

平行四邊形的面積=底×高。

2、出示紅領巾。

（1）老師：這條紅領巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

（2）老師：同學們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們須要計算后才能作出正確的推斷。今日這節(jié)課，我們就一起來探討三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。

二、合作探究：

1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？

2、探究三角形面積計算公式。

老師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）

老師：同學們，那就用你喜愛的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，并組織學生分組合作。

①假如是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（老師巡察，對個別學生進行指導）

②假如是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們打算的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（老師巡察，對個別學生進行指導）

三、探討溝通。

1、組織全班學生進行溝通，說明推導公式的過程。

2、讓數方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)覺它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應當是：底×高÷2。

3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清晰轉化的過程。

5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：

兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

平行四邊形的面積公式=底×高。

三角形的面積公式=底×高÷2。

用字母表示公式：s=ah÷2。

6、教學例題2。

四、鞏固練習。

（1）解答練習題"做一做"。之后老師指定學生回答，并集體訂正。

（2）回顧：這節(jié)課我們共同探討了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

《三角形的面積》教學設計8

教學內容：人教版義務教化課程標準試驗教材小學數學五年級上冊第84~85頁。

教學目標：

1、經驗三角形面積計算公式的探究過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的視察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思索方法在探討三角形的面積時的運用，培育學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的實力。

3、培育學生的創(chuàng)新意識和合作精神。

教學重點：三角形面積計算公式的推導過程

教學難點：在轉化中發(fā)覺內在聯系及推導說理。

教、學具打算：多媒體課件，紅領巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、隨意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。

設計思路：

本節(jié)課有以下幾個特點：

1、利用遠程教化資源，通過多媒體課件復習舊知，激發(fā)學生的學習愛好。在復習舊知時，單憑老師枯燥的提問，很難調動學生的愛好。教學一起先，我利用遠程教化資源，恰當地運用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊學問展示在學生面前，以感染學生，為學習新學問作好鋪墊。

2、利用遠程教化資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探究三角形面積計算公式的推導，假如只有老師的講解、演示，很難使學生真正理解、駕馭新知。因此，在教學中，我力求打破傳統教學以傳授學問為中心的弊端，細心設計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教化資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃耀”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新學問的理解，激活學生的創(chuàng)建思維，駕馭學習方法，培育學生的學習實力。真正發(fā)揮學生的主體作用，體現新課程的理念。

教學過程

一、創(chuàng)境引新

1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）

這個公式是怎樣推導出來的呢？

電腦動態(tài)演示割拼的轉化過程。

形成板書：

轉化找關系推導

學生看大屏幕，

口答：s=ah

學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。

2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領巾）紅領巾是什么形態(tài)的？要知道做這條紅領巾須要用多大的布，該怎么辦？

三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起探討、探究這個問題。（板書課題）

生可能會說：求出它的面積。

二、自主探究

合作溝通1、談話啟思。

我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用隨意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

2、操作探究。

（1）四人小組合作進行操作、探究。

（2）小組匯報、溝通、展示。

學生可能會拼出以下圖形：

（3）課件演示拼出的各種圖形。

（4）設疑：

這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？

通過操作，誰能告知老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？

你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。

老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？

電腦演示轉化的動態(tài)過程。

（5）找關系。

師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關系？

課件出示：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？

（6）匯報

在學生回答的基礎上師用電腦演示。

（7）嘗試推導說理。

師：依據你們的發(fā)覺，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？

在學生的匯報中形成板書：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底×高

=底×高÷2

師：假如用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

完善板書：s=ah÷2

學生口答：長方形、平行四邊形。

生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

學生操作，感到不是很簡單。

學生觀看轉化過程。

嘗試旋轉、平移的方法。

小組探討溝通。

小組派代表發(fā)言。

學生探討后回答，并說說自己是怎樣推導的？

學生發(fā)言。

學生齊說：s=ah÷2

3、探究用一個三角形進行割補轉化推導。

師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形？

師：下面我們來視察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）

師：同學們若有愛好，課后可以接著探究不同的割補方法。

小組合作探究，

匯報溝通。

學生觀看運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形過程。

三、實踐應用

拓展提高

1、（出示紅領巾）這下你會計算這條紅領巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？

你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領巾）

一條紅領巾的面積是多少平方厘米？

2、看圖計算面積。

3、你相識這些道路交通標記嗎？誰來說說。

（課件出示）

師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的平安，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標記牌，（點擊課件）

你來幫他們算算須要多少鐵皮？

4、推斷。

(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（）

(3)、兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。

學生估計底的長度。

學生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。

學生口述列式。

通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。

學生說說自己相識交通標記。

學生獨立完成，然后溝通。可能出現下面兩種方法。

方法一：s=ah÷2

=7.8×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：s=ah

=7.8×9

=70.2（平方分米）

學生推斷，并說明理由。

四、評價體驗

通過這節(jié)課的學習，你肯定有話想對同學們說，你最想說什么？（點擊課件）

學生之間相互評價。

教學反思：

1、利用遠程教化資源，創(chuàng)設教學情景。

利用遠程教化資源，創(chuàng)設情景，能生動直觀地將教學信息再現于學生的感官。教學情景創(chuàng)設的好，能調動學生的新奇心，又能為學生供應生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色調繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習愛好，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全相識了三角形的特征及駕馭了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相像之處。因此，我利用遠程教化資源網搜尋并下載有關平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的留意力，又激發(fā)了學生探究新學問的欲望，同時又使學生明確了探究目標與方向。

2、利用遠程教化資源，引導學生自主探究，參加學問的形成過程。

數學學問只有通過學生親身主動的參加，自主探究，才能轉化為學生自己的學問。本節(jié)課，在探究新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學生發(fā)覺只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉、拼移的方法。這時，我恰當的運用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣特別直觀形象的展示轉化過程，學生在新奇的氛圍中駕馭旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)覺拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新學問，達到了事半功倍的效果提高教學效率。

割補法是學習幾何學問很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步駕馭了割補法。本節(jié)課中，當學生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學生運用割補法，將一個三角形轉化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學生的實力和學問水平有限，對于割補法有肯定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地呈現幾種割補方法，以拓展學生的思維實力，提高學生的推理實力。

3、利用遠程教化資源，提高學生應用新學問的實力。

練習的設計除了注意趣味性和層次性外，更注意現實性。本節(jié)課的練習除了圍繞重點設計基本練習鞏固新學問外，還設計了培育學生創(chuàng)新意識及實踐實力的練習題。為了節(jié)約教學時間，調動學生學習的主動性，運用多媒體課件展示練習題是必不行少的。因此我設計了讓學生相識道路交通警示標記，并計算兩塊相同標記牌面積的課件，學生在練習過程中，既發(fā)散了學生的思維，又對學生進行了交通平安教化。

總之，利用遠程教化資源，，對學生主體性發(fā)展、思維實力的培育具有獨特的優(yōu)勢，教學中老師適時運用多媒體協助教學，創(chuàng)設豐富的情景，調動學生多種感官參加教學過程，發(fā)揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探究、去發(fā)覺、去創(chuàng)建。

《三角形的面積》教學設計9

教學內容:

人教版義務教化課程標準試驗教科書五年級上冊第84—86頁.

教學目標:

1.學問與技能:

(1)探究并駕馭三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡潔的實際問題.

(2)培育學生應用已有學問解決新問題的實力.

2.過程與方法:使學生經驗操作,視察,探討,歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理實力.

3.情感,看法與價值觀:讓學生在探究活動中獲得主動的情感體驗,進一步培育學生學習數學的愛好.

教學重點:

探究并駕馭三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.

教學難點:

三角形面積公式的探究過程.

教學關鍵:

讓學生經驗操作,合作溝通,歸納發(fā)覺和抽象公式的過程.

教具打算:

課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

學具打算:

每個小組至少打算完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀.

教學過程:

創(chuàng)設情境,揭示課題

師:我們學校一年級有一批小摯友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信念幫學校解決這個問題

(屏幕出示紅領巾圖)

師:同學們,紅領巾是什么形態(tài)的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起探討,探究這個問題.(板書:三角形面積的計算)

[設計意圖:利用學生熟識的.紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉化為學生"學"的目標.]

二,探究溝通,歸納新知

1.找尋思路:(出示一個平行四邊形)

師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)

(2)視察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形.

師:兩個三角形的形態(tài),大小有什么關系(完全一樣)

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

[設計意圖:這一剪多問,學生在視察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增加了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發(fā)了心理動機]

師:你想用什么方法探究三角形面積的計算方法

(指名回答,學生可能供應很多思路,只要說的合理,老師都應賜予確定,評價激勵.)

師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉化成長方形來探究平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢

(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生視察,引發(fā)思索)

接著出示思索題:

將三角形轉化成學過的什么圖形

每個三角形與轉化后的圖形有什么關系

[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式的推導閱歷,必定會產生:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢從而讓學生自己找到新舊學問間的聯系,使舊學問成為新學問的鋪墊.]

2.分組試驗,合作學習(音樂)

(1)提出操作和探究要求.

讓學生拿出課前打算的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼.

屏幕出示探討提綱:

①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系

(2)學生以小組為單位進行操作和探討.

[設計意圖:這里,依據學生"學"的須要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組試驗,合作學習,為學生創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的機會.]

老師巡察,剛好了解學生在操作和探討中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學困生模糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉,移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形.如圖,讓學困生仿照練習)

《三角形的面積》教學設計10

教學內容：九年義務教化六年制小學數學教科書第九冊69頁至71頁。

教學目標：

1.通過指導實際操作，幫助學生理解、駕馭三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。

3.通過溝通，視察、比較，培育學生發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、解決問題的實力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，駕馭和運用三角形面積計算公式進行計算。

教學難點：理解三角形面積計算公式。

設計特色：針對本課的學問特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調動學生學習的熱忱，提高課前預習的效果，為勝利的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組溝通的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組溝通后再進行全班的匯報，依據學生匯報的狀況老師有目的地板書，然后引導學生視察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。

教學過程：

一、導入：

1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？

總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。

2、今日，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。

二、探討

小組溝通課前小探討。

三、推導

1、匯報課前探討的方法，老師依據學生的匯報有目的地板書。

2、推導三角形面積計算的公式。

四、應用

1、教學例1

2、強調格式

五、練習

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

（口答，并說出理由）

2、推斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

3、說出求下面三角形的面積

板書設計：

課前小探討

探討者：班級：

前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的圖形，從而探討三角形面積的計算方法？

（可以在學具盒或在附圖中選材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

附圖2

材料一

材料二

《三角形的面積》教學設計11

【教學內容】

探究活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

【教學目標】

學問目標：①使學生經驗、理解三角形面積公式的推導過程。

②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。

實力目標：①通過動手操作、仔細視察、比較、思索等方式，培育學生的空間想象實力、思維實力和較強的動手實力；②通過探討及小組合作學習的方式，培育學生的分析綜合、抽象概括實力和相互協作學習的實力。

德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教化。②通過練習中的德育因素對學生進行交通平安教化。

【教學重點】

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理

【教學難點】

理解三角形面積公式的推導過程。

【課前打算】

三個學習小組分別打算兩個完全一樣的三角形（一組打算直角三角形，二組打算銳角三角形，三組打算鈍角三角形，四組隨意）、直尺、剪刀。

老師打算多媒體課件一份、演示教具一套

【教學進程】

一復習引入

1、出示課件

師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

生：視察比較說說你是怎么比較的

師小結，比較兩個圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。

2、回顧平形四邊形面積公式的推導

師：誰能告知老師平形四邊形面積公式推導過程

生答后，師課件演示

師：在這個過程，我們運用了一個什么數學思想。

生：轉化

師板書：轉化

師：現在，我們已經駕馭了幾種圖形的面積公式了呢？

生答后，師簡要小結

3、設疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經駕馭了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今日，我們就來學習這個學問

師板書：三角形的面積

二、探究新知

1、學問猜想

師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關？

生探討、作答（可能和底、高有關）

2、動手實踐

一組學生拿出直角三角形學具

二組拿出銳角三角形學具

三組拿出鈍角三角形學具

四組拿出隨意三角形學具

剪一剪、拼一拼，你能發(fā)覺什么？

師巡回檢查、指導

3、實踐匯報

各組匯報實踐結果

一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特別的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉，也可