自適應(yīng)第二章模型參考自適應(yīng)辨識(shí)

第二章模型參考自適應(yīng)辨識(shí)2.0系統(tǒng)辨識(shí)一、定義：根據(jù)對(duì)已知輸入信號(hào)的輸出響應(yīng)的觀測(cè)，在指定一類系統(tǒng)的范圍內(nèi)確定一個(gè)與被辨識(shí)對(duì)象等價(jià)的系統(tǒng)。在系統(tǒng)辨識(shí)過(guò)程中，必須確定三方面的問(wèn)題：1、必須規(guī)定一類輸入信號(hào)，辨識(shí)是在某一特定輸入信號(hào)下進(jìn)行的。通常的輸入信號(hào)：正弦、階躍、脈沖、白噪聲等。2、必須指定被辨識(shí)系統(tǒng)屬于哪一類系統(tǒng)。依據(jù)我們事先掌握的關(guān)于所要辨識(shí)的系統(tǒng)的知識(shí)，確定是線性的還是非線性的，是時(shí)變還是時(shí)不變的，參數(shù)是定常的還是時(shí)變的，是確定性還是隨機(jī)性，是連續(xù)系統(tǒng)還是離散系統(tǒng)等。3、必須規(guī)定等價(jià)的含義。對(duì)于兩個(gè)系統(tǒng)，僅僅當(dāng)對(duì)于所有可能的輸入值，它們的輸入－輸出關(guān)系完全相同時(shí)，系統(tǒng)才是等價(jià)的。辨識(shí)問(wèn)題分為兩類：1、黑箱問(wèn)題（完全辨識(shí)問(wèn)題）：被辨識(shí)系統(tǒng)的基本特性完全未知。辨識(shí)這類系統(tǒng)很困難，目前尚無(wú)有效的辦法。2、灰箱問(wèn)題（不完全辨識(shí)問(wèn)題）：系統(tǒng)的某些特性已知。這種情況下，系統(tǒng)辨識(shí)簡(jiǎn)化成階的辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。二、辨識(shí)步驟由于辨識(shí)目的不同，辨識(shí)精度要求以及模型型式等就不同。試驗(yàn)設(shè)計(jì)包括：變量的選擇；采用何種輸入信號(hào)（包括信號(hào)大?。?；采樣速率（時(shí)間間隔大?。┑?。參數(shù)估計(jì)是系統(tǒng)辨識(shí)中最主要的部分。方法：最小二乘法；極大似然法等。模型的有效性、正確性只能通過(guò)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。系統(tǒng)辨識(shí)是研究如何用試驗(yàn)分析的方法，來(lái)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的一門學(xué)科。三、參考模型辨識(shí)方法e自適應(yīng)辨識(shí)圖：方法：模型和對(duì)象的狀態(tài)偏差e自適應(yīng)律調(diào)整模型參數(shù)模型和對(duì)象的方程完全匹配模型對(duì)象跟蹤比較：模型參考自適應(yīng)控制調(diào)整控制器參數(shù)自適應(yīng)律過(guò)程：e可調(diào)系統(tǒng)和模型完全匹配可調(diào)系統(tǒng)模型跟蹤e2.1一階系統(tǒng)的辨識(shí)1.自適應(yīng)律的推導(dǎo)被辨識(shí)對(duì)象：參考模型：目的：辨識(shí)對(duì)象參數(shù)方法：利用可以獲取的對(duì)象輸入r(t)和輸出yp(t)構(gòu)成一個(gè)對(duì)模型的控制信號(hào)u(t),使模型的輸出ym(t)完全跟蹤對(duì)象輸出yp(t)。一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識(shí)結(jié)構(gòu)模型輸入：對(duì)象：可調(diào)系統(tǒng)：令：求導(dǎo)：令：（輸出誤差方程）令：（可調(diào)參數(shù)向量）（參數(shù)希望值－常數(shù)）（輸入信號(hào)向量）令參數(shù)誤差：系統(tǒng)輸出誤差方程：用李氏穩(wěn)定性定理判斷其穩(wěn)定性：①求平衡點(diǎn)②構(gòu)造李氏函數(shù)③求導(dǎo)漸近穩(wěn)定要求：要求：參考輸入r(t)持續(xù)激勵(lì)－頻率成分豐富，激勵(lì)時(shí)間長(zhǎng)。2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2.2自適應(yīng)律的實(shí)現(xiàn)（參數(shù)調(diào)節(jié)）調(diào)整過(guò)程：自適應(yīng)律…可調(diào)系統(tǒng)等同被辨識(shí)對(duì)象。圖2.3圖2.2之等價(jià)結(jié)構(gòu)（信號(hào)調(diào)節(jié)）若直接調(diào)節(jié)參數(shù)a0(t)，b0(t)不方便，可用自適應(yīng)律產(chǎn)生附加控制信號(hào)來(lái)代替。2.2模型參考自適應(yīng)辨識(shí)（高階）一、辨識(shí)問(wèn)題的提法1、對(duì)象（單輸入單輸出線性時(shí)不變）傳函：首1互質(zhì)多項(xiàng)式，n-m≥1首1：最高次項(xiàng)系數(shù)為1；n-m（相對(duì)階次）：分母階次－分子階次2、參考輸入r(t)分段連續(xù)函數(shù)、有界3、參考模型首1互質(zhì)多項(xiàng)式，1≤k-L≤n-m二、辨識(shí)器的結(jié)構(gòu)（前饋濾波器）（反饋濾波器）圖2.5可調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)n-1階L階n-L-1階首1Hurwitz1、辨識(shí)器的存在性（可證明且是唯一的）必須使可調(diào)系統(tǒng)和對(duì)象傳函相等則可達(dá)到要求2、具體結(jié)構(gòu)（三階為例）（1）前饋濾波器（狀態(tài)向量表示）前饋濾波器狀態(tài)方程：調(diào)節(jié)到位時(shí)有：前饋濾波器（傳函表示）2、反饋濾波器調(diào)節(jié)到位時(shí)有：反饋濾波器（傳函表示）3、模型參考辨識(shí)器結(jié)構(gòu)（可觀測(cè)信號(hào)）參數(shù)向量：調(diào)整到位時(shí)，系統(tǒng)標(biāo)稱參數(shù)向量：令參數(shù)誤差：辨識(shí)器輸出：對(duì)象輸出(為什么？)