2021年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)

2021年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

2.若的值為()A.

B.

C.

D.

3.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

4.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

5.

6.

7.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

8.

9.從1，2，3，4，5中，每次取出兩個不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)是

A.6B.8C.10D.1210.點P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

二、填空題(10題)11.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

12.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

13.

14.

15.

16.

17.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

18.

19.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

20.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

三、解答題(10題)21.

22.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

23.

24.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

25.

26.

27.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

28.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

29.

（I）求直線MF的方程；

30.

參考答案

1.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

2.B

3.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

4.C

5.D

6.C

7.D，故有t+1=2?t=1.

8.B

9.D

10.D

11.12.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

20.4

21.解(1)當(dāng)0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當(dāng)x>5時f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當(dāng)年產(chǎn)量為475件時，利潤最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須

22.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

23.

24.

25.

26.

2