(完整版)趣味數(shù)學(xué)題目及答案

1.6根相同的火柴最多可以拼成幾個等邊三角形？答案：4個將其拼成正四面體就行了！2.一只半母雞在一天半里生一個半蛋，六只母雞在六天里生幾個蛋？答案：先保持時間不變，從1.5只母雞在一天半里生1.5個蛋，得到1只母雞一天半生1個蛋，6只母雞一天半生6個蛋。再保持母雞的只數(shù)不變，把時間從1.5天增加到6天，擴大為4倍，因而產(chǎn)蛋只數(shù)也要乘以4，6個變成24個。所以，6只母雞，在6天里，一共生24個蛋。3.猩猩最討厭什么線：答案：平行線，因為平行線沒有相交（香蕉）4.現(xiàn)在給出這樣一個定義，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=答案：1=5，那么5=15.中國國旗的長寬比例為：答案：常識問題3:26.不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？答案：a=a+bb=a-ba=a-b7.桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢答案：5根沒被吹滅的燒完了8.一個農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。答案：先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。9.一個四位數(shù)與它的各個位上的數(shù)之和是1972，求這個四位數(shù):答案：1949因為是四位數(shù)，和是1972所以這個四位數(shù)的千位上一定是1，因為它不能是0，也不能大于1.所以這個數(shù)就是1xxx。剩下三個數(shù)，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數(shù)只能是9，因為是別的數(shù)是不可能得出19xx的。然后設(shè)個位為數(shù)字x，十位為數(shù)字y，x、y都為0~9的整數(shù)，則有：1900+10y+x+x+y+10=1972則有11y+2x=62，x=（62-11y）/2這樣把0~9的數(shù)放到y(tǒng)的位置，就發(fā)現(xiàn)只能是y=4，x=9。所以就是194910.ABCD乘9=DCBA，A=?B=?C=?D=?答案：a=1,b=0,c=8，d=91089*9=980111.一只熊，從P點開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達所出發(fā)的P點，問這只熊是什么顏色？答案：白色北極熊，那一點就是北極點12.春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四個不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？答案：21×87=1827∵秋夏<100,春冬×100=春冬00>春夏秋冬?！喽鞠?，且積千位≤春∴春＞夏。當夏≠1時,根據(jù)九九表和冬＞夏知:冬=5,夏=3。若春≥6,由春3×秋5＝3秋春5＜4000可知秋＜7。春5×秋3＜春000無解。若春＜6春≠5且春＞夏＝3∴春＝445×秋3＝43秋5無解?！嘞模?因為春冬×秋1＝春1秋冬,∴秋>5。春1×秋冬=1秋春冬,∴春≤3當春=3時,秋=6,3冬×61=316冬無解。因為春>夏,且<3所以春=22冬×秋1=21秋冬,21×秋冬=1秋2冬;秋=9時無解,秋=8時,冬=7。13.奎貝爾教授養(yǎng)了一些動物,在他飼養(yǎng)的動物中,除了三只以外所有的動物都是狗,除了三只以外,所有的都是貓,除了三只以外所有的都是鸚鵡,除了三只以外，其他都是兔子，他總共養(yǎng)了多少只動物?答案:4只。14.有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘憬?？答案?5根先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下?；仡^再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。15.有一倉庫被盜，確定犯罪分子有兩人，在甲乙丙丁四個嫌疑人中，在案發(fā)時間有以下可靠線索：（1）甲、乙兩人中有且只有一人去過倉庫；（2）乙和丁不會同時去倉庫；（3）丙若去倉庫，丁必一同去；（4）丁若沒去，則甲也沒去。請問哪兩個人去倉庫作案？答案：甲和丁命題邏輯法16.某地有兩個村莊王莊和李莊，王莊的人在星期一、三、五說謊，李莊的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地來的游客來到這里，見到兩個人，分別向他們提出關(guān)于日期的問題，兩個人都回答說，“前天是我說謊的日子?！币阎粏柕膬蓚€人分別來自王莊和李莊，請問游客來的的那天星期幾？答案：這一天是星期一17.有一個農(nóng)夫，帶了一包米，一只雞和一只狗準備要過河。當農(nóng)夫不在時，雞會吃米，狗會吃雞，河邊有一艘船，農(nóng)夫在船上一次只能帶一樣?xùn)|西，請問農(nóng)夫該怎么過河？（請以第一步做什么，第二步做什么……這樣的格式回答問題）答案：農(nóng)夫帶雞過河，空手回；農(nóng)夫帶狗過河，帶雞回；農(nóng)夫帶米過河，空手回；農(nóng)夫帶雞過河。18.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?答案：三根繩，第一根點燃兩端，第二根點燃一端，第三根不點第一根繩燒完(30分鐘)后，點燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘)后，點燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時15分)后，計時完成。19.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水?答案：3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解)20.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費?答案：分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給121.教授選出兩個從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個數(shù)甲說：“我猜不出”乙說：“我猜不出”甲說：“我猜到了”乙說：“我也猜到了”問這兩個數(shù)是多少答案：3和4(可嚴格證明)設(shè)兩個數(shù)為n1，n2，n1>=n2，甲聽到的數(shù)為n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為m=n1*n2證明n1=3，n2=4是唯一解證明：要證以上命題為真，不妨先證n=71)必要性：i)n>5是顯然的，因為n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道ii)n>6因為如果n=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)iii)n<8因為如果n>=8的話，就可以將n分解成n=4+x和n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當n>=8時，n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。以上證明了必要性22.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距20英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時10英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于20英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。23.今有a、b、c、d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為：a：2分；b：3分；c：8分；d：10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在21分內(nèi)讓所有的人都過橋?答案：先是a和b一起過橋，然后將b留在對岸，a獨自返回。a返回后將手電筒交給c和d，讓c和d一起過橋，c和d到達對岸后，將手電筒交給b，讓b將手電筒帶回，最后a和b再次一起過橋。則所需時間為：3+2+10+3+3=21分鐘。24.一個破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英里。問當它下山走第二個英里的路時要多快才能達到平均速度為每小時30英里？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！答案：無論如何破車的平均速度也不可能達到30英里/小時。因為當平均速度為30英里/小時時，破車上、下山的總時間應(yīng)為1/15小時。而破車上山就用了1/15小時。所以說破車的平均速度是達不到30英里/小時的。25.有一水庫，在單位時間內(nèi)有一定量的水流量，同時也向外放水。按現(xiàn)在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區(qū)降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？答案：設(shè)水庫總水量為x一天的進水量和出水量分別為m和n則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)]要求x/[n-m(1+20%)]可以先化簡得n=2mx=40m帶入第二個式子即可得到x=50天。26.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學(xué)調(diào)入乙班，同時將乙班的第一組同學(xué)調(diào)入丙班，同時將丙班的第一組同學(xué)調(diào)入甲班，則三個班的女生人數(shù)恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？答案：設(shè)甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個平均x+2個（利用改變量來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5n=427.過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個墓志銘，請計算出丟番圖的壽命。23.答案：設(shè)丟番圖壽命為x歲，由題意得x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x化簡這個方程，得75x/84+9=x。解之，得x=84。就是說，丟番圖的壽命是84歲。28.小臭班里的45個同學(xué)在石老師的帶領(lǐng)下到一個風景點春游。他們準備買票時，看見一塊牌子上寫著：“請游客購票：每張票票價2元；50人或50人以上可以購買團體票，票價按八折優(yōu)惠。”很多同學(xué)提出：“我們應(yīng)該怎樣買票比較合算？”石老師說：“這個問題問得好，看誰能計算出來?！贝鸢福嘿I46張個人票應(yīng)付錢：2×46=92（元）。買50張團體票應(yīng)付錢：2×50×80%=80（元）。買團體票比買個人票少付：92-80=12（元）。即買團體票比買個人票少付12元，所以，應(yīng)該買團體票。29..第三屆動物運動會上，老虎和獅子在1200米的長跑比賽中成績相同。為最后決出勝負，裁判老猴讓老虎和獅子舉行附加賽。這兩頭猛獸最后賽的是百米來回跑，共計200米遠。老虎每跨一步為2米，獅子一步為3米，但老虎每跨三步，獅子卻只能跨兩步。據(jù)以上的“情報”，你能提前判斷出誰將取勝嗎？答案：老虎跨三步，跑2×3=6（米）；獅子跨兩步，跑3×2=6（米）。所以老虎和獅子跑的速度是一樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99米之處后還須再跨一步，到達102米處，然后往回跑。這樣，獅子比老虎要多跑4米，故老虎取勝。